R知识点总结

R知识点复习第二章：R软件的使用一、向量1、是命令提示符，“-”或“=”表示赋值运算符；“+”表示加，“-”表示减法，“*”表示乘法，“/”表示除法，“%/%”表示整除，“%%”表示取余数，“**”或“^”表示乘方；2、函数：sqrt()#开方log()#取对数exp()#取指数sin();cos();tan()#三角函数max();min()#求最大最小值mean()#求均值sum()#计算自变量向量的元素和var(),sd()#计算样本方差，计算标准差c（）#把数据组合为一个向量rang()#返回包含最小值和最大值的向量sort()#返回按x的元素从小到大排序的结果向量order()#返回使得x的元素从小到大排序的元素下表的向量numeric(n)#产生有规律的数列seq（）#等差数列函数rep（）#重复第一个自变量若干次paste（）#把自变量连城字符串，中间用空格隔开3、例如（1）绘制余弦函数图x1=1:100;x1x2-x1*2*pi/100;x2y=cos(x2);yplot(x1,y,type='l')#type=‘l’是字母l（2）函数c（）用来把数据组合为一个向量vect-c(10,6,4,7,8)boxplot(vect)#绘制数据的盒形图（3）函数rep表示重复第一个自变量若干次，如：rep(w,2)[1]4-2704-270rep(c(10,28),c(2,3))二、矩阵与多维数组1、“+”“-”“*”“/”“^”矩阵的四则运算“A%*%B”表示矩阵A乘以矩阵B“x%*%A%*%x”表示一个二次型2、matrix（）#用来生成矩阵c（A）#得到将矩阵A的元素按列排列的向量cbind（）#把自变量横向拼成一个大矩阵rbing（）#把自变量纵向拼成一个大矩阵t()#求矩阵的转置crossprod()#求内积solve()#求矩阵的逆eigen()#计算特征向量和特征值；diag(vector)#返回以自变量为主对角元素的对角矩阵；diag(matrix))#返回由矩阵的主对角元素组成的矩阵；diag(k)#返回k阶单位矩阵。apply(x,margin,fun,...)#表示对每行或每列进行某种计算，x为矩阵，margin=1表示对每行计算，margin=2表示对每列进行计算，fun表示用来计算的函数。array（）#直接定义数组3、访问矩阵元素和子矩阵A[i,j]#表示访问矩阵中第i行第j列的数；A[i,]#表示访问矩阵A的第i行；A[,j]#表示访问矩阵A的第j列。4、例如（1）函数matrix()用来生成矩阵，格式为：A=matrix(1:12,ncol=4,nrow=3,byrow=TRUE)#ncol表示列数，nrow表示行数，byrow默认为列次序，（FALSE表示列次序，TURE表示行次序。)A（2）array（）直接定义数组array（x,dim=length(x),dimnames=NULL）（3）cbind表示把向量横向拼成一个大矩阵。x2=cbind(c(1,2),c(3,4))x2[,1][,2][1,]13[2,]24（4）求一个矩阵的逆A=matrix(c(1,2,7,3),ncol=2,byrow=T);AAi=solve(A);Ai三、因子1、函数factor（）factor（）#把一个向量编码成为一个因子，其一般形式为：factor(x,levels=sort(unique(x),na.last=TRUE),labels,exclude=NA,ordered=FALSE);is.factor()#检验对象是否为因子；as.factor()#把一个向量转换成一个因子；table()#计数。2、函数tapply（）tapply的一般形式为：tapply(x，INDEX，FUN=NULL，...，simplify=TRUE)3、函数gl（）#可以方便的产生因子，一般用法为：gl(n，k，length=n*k，labls=1:n，odered=FALSE)，四、列表与数据框1、函数cat（）cat(1：12,’\n’,file=’c:/simR/data.txt’)x=scan(‘c:/simR/data.txt’)2、R中一般不能直接读取xls文件，可先转化为csv文件，再用read.csv()读取或者利用扩展包xlsReadWrite中的函数read.xls()读取。library(xlsReadWrite)d=read.xls(“foo.xls”)3、R中向量默认是列向量，byrow=TRUE是指按行排列列表中元素长度不必一样，R列表有维数；数据框元素必须有相同长度，有维数diag(3)#产生三阶单位矩阵solve(A)#求矩阵的逆t(A)#求矩阵的转置4、legend函数用来在当前图形的指定坐标位置绘制图例。图例的说明文字由向量legend提供.angel参数指定几种阴影斜度density参数指定几种阴影密度fill参数指定几种填充颜色col参数指定几种颜色lty参数指定几种线型pch参数指定几种散点符号，为字符型向量vect参数也指定几种散点符号，为字符型向量第三章：数据描述性分析一、描述性统计量1、Sort（）#顺序统计量quantile（）#百分位数length()#长度median（）#中位数mean()#均值var()#方差sd()#样本标准差max()-min()#样本极差s/sqrt()#标准误G1-((n*(n+1))/((n-1)*(n-2)*(n-3))*sum((w-m)^4)/s^4-(3*(n-1)^2)/((n-2)*(n-3)))#峰度系数G2-n/((n-1)*(n-2))*sum((w-m)^3)/s^3#偏度系数二、数据的分布1、p：表示分布函数d：表示概率密度函数q：表示下分位数：r：用来产生随机数2、连续的随机变量以正态分布为例，其一般形式如下：dnorm(x,mean=0,sd=1,log=FALSE)pnorm(q,mean=0,sd=1,lower.tail=TRUE,log.p=FALSE)qnorm(p,mean=0,sd=1,lower.tail=TRUE,log.p=FALSE)rnorm(n,mean=0,sd=1)3、离散的随机变量以Poisson分布为例，其一般形式如下：dpois(x,lambda,log=FALSE)pnorm(q,lambda,lower.tail=TRUE,log.p=FALSE)qnorm(p,lambda,lower.tail=TRUE,log.p=FALSE)rnorm(n,lambda)4、作图直方图：hist(x,breaks=””,freq=,col=)核密度估计图：lines(density(x),col=””)经验分布：plot(ecdf(x),verticals=TRUE,do.p=FALSE)QQ图：qqnorm(x);qqline(x)茎叶图：stem(x,scale=1,width=80,atom=1e-08)箱线图：boxplot(x,...)三、正态性检验与分布拟合检验1、正态性W检验:检验样本是否来自正态分布的总体函数shapiro.test()提供w统计量和相应的p值函数shapiro.test()的使用格式为：shapiro.test(x)#x是由数据构成的向量2、k-s检验：检验经验分布与假设的总体分布函数之间的差异函数ks.test()给出了k-s检验方法函数ks.test()的使用方法为：ks.test(x,y,...)第四章：点估计一、矩估计：课本例：4.5二、极大似然估计：1、先手算，得到似然方程，利用求根函数uniroot求解。2、直接求法eg:设总体X服从Cauchy分布，其概率密度函数为21(;)[1()]fxx，x，为未知参数。X1，X2，...,Xn是来自总体X的样本，求的极大似然估计。x=rcauchy(1000,1)f=function(p)sum((x-p)/(1+(x-p)^2))out-uniroot(f,c(0,5))out$root[1]0.9914451$f.root[1]-0.006522383$iter[1]5$estim.prec[1]6.103516e-05在计算结果中，$root是方程根的近似解，即估计值为0.9914451。$f.root是函数f在近似值处的函数值。$iter是迭代次数，即用了5次迭代。$estim.prec是近似解与精确解的误差估计，即近似解与精确解误差的绝对值不超过56.10410。三、区间估计1、配对数据情形下均值差12的区间估计为了调查应用克矽平治疗矽肺的效果，今抽查应用克矽平治疗矽肺的患者10名，记录下治疗前后血红蛋白的含量数据，如下表，试求治疗前后变化的区间估计（0.05）。病人编号12345678910治疗前（X）11.315.015.013.512.810.011.012.013.012.3治疗后（Y）14.013.814.013.513.512.014.711.413.812.0X-c(11.3,15.0,15.0,13.5,12.8,10.0,11.0,12.0,13.0,12.3)Y-c(14.0,13.8,14.0,13.5,13.5,12.0,14.7,11.4,13.8,12.0)t.test(X-Y)OneSamplet-testdata:X-Yt=-1.3066,df=9,p-value=0.2237alternativehypothesis:truemeanisnotequalto095percentconfidenceinterval:-1.85728810.4972881sampleestimates:meanofx-0.68所以，治疗前后变化的区间估计为[-1.86,0.497].由于0包含在区间估计的区间内，因此可以认为治疗前后病人血红蛋白的含量无显著差异。2、单侧置信区间估计从一批灯泡中随机地取5只作寿命试验，测得寿命（以h计）为10501100112012501280，设灯泡寿命服从正态分布，求灯泡寿命平均值的置信度为0.95的单侧置信下限。x-c(1050,1100,1120,1250,1280)t.test(x,alternative=greater)OneSamplet-testdata:xt=26.0035,df=4,p-value=6.497e-06alternativehypothesis:truemeanisgreaterthan095percentconfidenceinterval:1064.9Infsampleestimates:meanofx1160所以单侧置信下限为1064.9.第五章：假设检验一、正态总体均值的假设检验1、单个总体的情况解：原假设：u=u0=225,备择假设：uu0=225程序：x-c(159,280,101,212,224,379,179,264,222,362,168,250,149,260,485,170)source(C:/Users/Administrator/Desktop/R原程序/Ch05/mean.test1.R)mean.test1(x,mu=225,side=1)运行结果：meandfTP_value1241.5150.66851770.2569801程序：mean.test1(x,mu=225,side=1)运行结果：meandfTP_value1241.5150.66851770.2569801由上述结果可知，p=0.2569大于0.05，所以接受原假设2、两个总体的情况解：原假设：两种方法治疗后的患者血红蛋白无差异；备择假设：两种方法治疗后的患者血红蛋白有差异。x-c(113,120,138,120,100,118,138,123)y-c(138,116,125,136,1