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类题演练已知函数y=y1-y2.，其中y1与x成正比例，y2与x-2成反比例，目当=x=1时，Y=1；当x=3时，y=5求当x=-2时，y的值类题演练按例5的方法进行计算，则在2009个函数值中y1,y2,y3,…y2009中，值为2的情况共出现次A组1．(1)下列函数中是反比例函数的是()A.Y=x1+2B.y=kx(k≠0)C.y=x1D.y=x24(2)矩形面积是40cm2,设它的一边长为xcm，则矩形的另一边长ycm与的x函数是系是()A.Y=20-2xB.y=40xC.y=x40D.y=40x2．判断下列说法是否正确（对的打“√”，错的打“×”）(1)直角一角形面积为20cm2，两条直角边长分别为zcm和ycm，变量y是变量x的反比例函数.()(2)圆的面积公式S=πr2中，S与r成正比例.(3)矩形的长为a，宽为b,周长为C,当C为常量时，a是B的反比例函数.()(4)一个长方体的底面正方形的边长为x，高为y，当其体积V为常数时，V是x的反比例函数.()(5)当被除数（不为零）一定时，商和除数成反比例.()(6)计划修建铁路1200km，则铺轨天数y,是每日铺轨量x的反比例函数.()3.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x（米）成反比例已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是.4.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的31.设梯形的下底长为x，高为y，则y关于x的函数关系式为.5已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x之间的函数关系式为.6.y是x的反比例函数，下表给出x与y的一些值;(1)写出这个反比例函数的解析式(2)根据函数解析式完成上表B组7．下列函数中，y是x的反比例函数的是()A.x(y-1)=1B.y=11xC.y=x1D.y=x318如果函数y=-x2m-2为反此例函数，则m的值是()A.-1B.0C.21D.19关于y=xk，下列说法中正确的有()(l)一定层反比例函数(2)k为常数时，是反比例函数(3)当k≠0时，自变量x可为切实数(4)当k≠0时，y的取值范围足一切实数A.0个B1个C2个D3个10如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的()A.反比例函数B.正比例函数C.一次函数D.反比例或正比例函数11如果y与-3x成正比例,x与z4成反比例，那么y是z的()A．正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.不能确定12.已知y是x的反比例函数，且比例系数k0，当x增加20%时，函数值y将()A．约减少17%B.增加20%C．增加80%D.约减少83%13(1)兄弟两人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表①写出兄吃的饺子数y与弟吃的饺子数x之间的函数关系式.②虽然当弟吃的饺子数增多时，兄吃的饺子数(y)在减少，但y与x成反比例吗?(2)水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速度v与全池水放光所用时间t见下表①写出放光池中水用时t(h)与放水速度v(t/h)之间的函数关系式②这是个反比例函数吗？14.已知a与b成反比例，当b=4时，a=5，求当a=54当时，a的值15.如图，一个圆台形物体的上底面积是下底面积的32，将它放在桌上，它对桌面的压强是200Pa，如果将它翻过来放置，它对桌面的压强是多少？J6收音机通上电就能放m优美的音乐，我们可以通过转动旋钮来调节声音的大小，这样的效果就是通过改变电阻来制电流的变化实现的，电流越小，声音越小；反之，电流越大，声音越大.我们知道．电流J、电阻R、电压U满足关系式U=IR..当U=220V时，(1)当用含R的代数式来表示I时，I是R的反比例函数吗?如果是，请写出关系式.(2)当电阻为22Ω时，电流是多少？17．假设x,y都是正数并且成反比例关系.若x增加了p%，求y减少百分比18．水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元／千克）之间都满足这一关系(l)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元／千克，并且每天部按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？(3)在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售卅，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？1.2反比例函数的图像和性质类题演练如图1-5，在反比例函数y=x2(x0)的图像上，有点P1,P2,P3,P4，它们横坐标依次为12，3，4分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到什依次为S1，S2,S3,则S1+S2+S3=.A组1某数学课外兴趣小组的同学每人制作个面积为200cm2的矩形学具进行展示.设矩形的宽为xcm，长为ycm．，那么这些同学所制作的矩形长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系的图像大致是（）2．如图，点P在反比例函数y=x1（x0)的图像上，且横坐标为2.若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P′.7则在第一象限内，经过点P′的反比例函数图像的解析式是()A.y=-x5(x0)B.y=x5(x0)C.y=-x6(x0)D.y=x6(x0)3(1)若反比例函数，y=xm12的图像在第二、四象限，则m的取值范围是.x(2)若函数y=xk的图像在第一、三象限，则函数y=kx+3的图像经过()A第二、三、四象限B第一、二、三象限c第一、二、四象限D第一、三、四象限(3)若函数y=xk的图像过点（3，一7），那么它一定还经过点()A．(3，7)B．（-3,-7）C．(-3，7)D．(2，7)4一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x,y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10．则y与x的函数图像是()5如图，已知双曲线y=xk(k0)与直角三角形OAB的斜边OB相交于点D，与直角边AB相交于点C若BC：CA=3：1，△OAB的面积为8，则k=____.6如图，直线y=kx+b与反比例函数y=xk(x0)的图像相交于点A，B，与x轴交于点C．其中点A的坐标为(-2,4)，点B的横坐标为一4.(l)试确定反比例函数的关系武，(2)求△AOC的面积B组7(1)以下各图表示正比例函数y=kx与反比例函数y=-xk的大致图像，其中正确的是（）(2)已知一次函数y=ax-b的图像经过第一、二、四象限，则函数y=xab的图像在第____.象限.8(1)下列面数中，y随x的增大而减小的有()①y=x3，②y=2x-1，③y=-x+5，④y=34x，⑤y=x1(x0)，⑥y=x3(x0)A.2个B.3个C．4个D.5个(2)若反比例函数y=xm21的图像经过点A（x1,y1）和点B（x2,y2）．且0x1x2时，y1y20,则m的取值范围是()A.m0B.m0C.m21D.m219在函数，y=xa12（a为常数）的图像上有三点(-1，y1)，（-41，y2）,(21,y3)则函数值y1,y2,y3的大小关系是____.（用“”号连接）.10.如图，直线y=mx与双曲线y=xk交于A.B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M．连结BM，若S△ABM=2，则k的值是()A.2B.m-2C.mD.411如图，点A，B是双曲线y=x3上的点，分别经过A，B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，刚S1+S2=____.（S1，S2指空白部分的面积）.12．函数y1=x(x≥0).y2=x4(x0)的图像如图所示，则下列结论：①两函数图像的交点的坐标为(2，2)；②当x2时，y2y1；③当x=1时，BC=3；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小.其中止确结论的序号是____.13．如图，过原点的直线l与反比例函数y=-x1的图像交于M，N两点，根据图像猜想线段MN的长的最小值是____.14如图，矩形AOCB的两边OC，OA分别位于x轴,y轴上，点B的坐标为(320,5),D是AB边上的一点.将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，求该函数的解析式15当x=6时，反比例函数y=xk和一次函数y=23x-7的值相等(l)求反比例函数的解析式(2)若等腰梯形ABCD的顶点A，B在这个一次函数的图像上，顶点C，D在这个反比例函数的图像上，且BC∥AD∥y轴，A．B两点的横坐标分别是a和a+2(a0)，求a的值16如图，已知A(-4．n)，B(2，4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=mx的图像的两个交点(l)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标丑△AOB的面积；(3)求由程kx+bmx=0的解（请直接写出答案）；(4)求不等式kx+bmx=0的解集（请直接写出答案）.课外拓展17．两个反比例函数y=xk导和y=x1在第一象限内的图像如图所示，点P在y=xk的图像上，PC⊥x轴于点C，交y=x1的图像于点A.PD⊥y轴于点D．交y=x1的图像于点B，当点P在y=xk图像上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A星PC的中点时，点B一定足PD的中点其中定正确的是____（把你认为正确结论的序号都填上）.18如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y=xk(k0,x0)的图像上,点P(m,n)为其双曲线上的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E，F，并没矩形OFPE和正方形OABC不重合部分的面积为S(l)求B点坐标和k的值；(2)当S=29时，求P点坐标；(3)写出S关于m的函数关系式.降低，其数据如下表(l)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪个函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式；(2)按照这种变化规律，若2007年已投入技改资金5万元①预计生产成本每件比2006年降低多少万元？②如果打算72007年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元，（结果精确到0.01万元）.同步反馈A组1．有x个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果y(个/人)与x（个）之间的函数是____.函数，其函数关系式是____.当人数增多时，每人分得的苹果就会减少，这正符合函数y=xk（k0）．当x0时，y随x的增大而____的性质.2.收音机刻度盘的波长l和频率f分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位的，波长l和频率f满足关系式f=l300000,这说明波长l越小，频率f就越____.3.(1)已知力F所做的功是15焦，则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图像大致是()(2)已知圆柱的侧面积是10πcm2，若圆柱底面半径为rcm，高为hcm，则h与r的函数图像大致是图中的4.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为y元，若该厂每月生产x只（x取正整数）．这个月的总成本为5000元，则y与x之间满足的关系式为()A.y=5000xB.y=x35000C.y=x5000D.y=x500035.面积一定的梯形，其上底长是下底长的21，设下底长x=10cm时，高y=6cm(l)求y与x的函数关系式，(2)求当y=5cm时，下底长多少?6一定质量的二氧化碳．当它的体积V=6m3时，它的密度ρ=1.65kg/m3(1)求ρ与V的函数关系式(2)当气体体积是1m3时，密度是多少?(3)当密度为1.98kg/m3时，气体的体积是多少?B组7如图，在直角