王雷作业

方程的根与函数的零点(二)海林林业一中毕结海复习回顾1.什么叫函数的零点？对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x叫做函数f(x)的零点注意：①函数f(x)的零点是一个实数②函数f(x)的零点也就是函数f(x)的图象与x轴的交点的横坐标，也就是方程f(x)=0的实根2.基本初等函数的零点①正比例函数仅有一个零点0②一次函数(0)ykxk(0)ykxbk仅有一个零点bk③反比例函数(0)kykx没有零点④二次函数2(0)yaxbxca当时，有两个零点0,22bbaa002ba当时，仅有一个零点当时，无零点2.基本初等函数的零点⑤指数函数无零点⑥对数函数(01)xyaaa且log(01)ayxaa且仅有一个零点1⑦幂函数yx当时，仅有一个零点0；00当时，无零点3.函数零点的判定方法如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线，并且f(a)f(b)0，那么y=f(x)在区间(a,b)内有零点注意：满足上述条件的函数在(a,b)内一定有零点，但不是所有的函数都能用这种方法求零点例如：(1)在(-1,1)内有零点0(2)在(-1,1)内有零点021(0)()0(0)xxfxx2()fxx例1已知函数在(0,1)上恰有一个零点，求实数的取值范围2()21fxaxx()(0,1)fx在上恰有一个零点(0)(1)0ff解：a01801014aaa或(1)0f或另一零点在(0,1)内例1已知函数在(0,1)上恰有一个零点，求实数的取值范围2()21fxaxx(0)(1)0ff(1)由，得：220a1a108180,10110144aaaaa(3)由得：此条件组无解(1,)a综上可得：的取值范围是a(1)02211 2faa(2)由，得:即此时，其另一个零点为，所以此条件组无解例2求函数的零点的个数()ln26fxxx()ln260fxxx解法一：函数零点的个数方程的实根的个数ln=26xx方程的实根的个数=ln=26yxyx与图象交点的个数ln26yxyx由图可知，与图象只有一个交点321-1-1123yxO()ln261fxxx所以函数只有个零点例2求函数的零点的个数()ln26fxxx()(0,)fx定义域为(2)(3)0ff()(0,)fx又在上是增函数()ln26(2,3)fxxx只有1个零点且在区间内解法二：(1)40,f(2)ln220f(3)ln30f例2求函数的零点的个数()ln26fxxx解法三：由计算机画出函数f(x)的图象y321-1-1123xO()()ln261fxfxxx由函数的图像可知，函数只有个零点课堂练习：1.若方程x2+2px+1=0根一个在区间(0,1)内，另一个在区间(1,2)内，则实数p的取值范围是________5(,1)42.方程的实数根的个数为()A.0B.1C.2D.不确定3.函数的零点所在区间是()A.B.C.D.BB12log21xx1()xfxex1(0,)21(,1)23(1,)23(,2)24.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)在（0,+）上有一个零点，则f(x)的零点的个数是()A.3B.2C.1D.不确定5.若函数f(x)为偶函数，其图象与轴有两个交点，则该函数的两个零点之和为()A.0B.2C.1D.4AA6.函数有两个零点且，则()A.B.C.D.C12,xx122,5xx122,5xx1225,5xx()(2)(5)1fxxx12xx122,25xx小结：1.函数零点的定义3.函数的零点或相应方程的根的存在性以及个数的判断2.等价关系：函数f(x)的零点函数f(x)的图象与x轴的交点的横坐标方程f(x)=0的实根高一授课教师毕结海。课题：方程的根与函数的零点。2012.3.10评课人：王雷。评课要点：一。教学基本功扎实，教态自然，大方。语言表达清楚、严谨、规范，板书方面应有计划，而且应规范完整一些。二。教学目标：能根据学生实际确定合理教学目标。教学目标应紧扣新课标，在能力目标上加强研究。教材处理能在理解教材的基础上，对教材资源充分利用，并能根据学生实际灵活运用教材。特别是对教材例题的挖掘非常到位，组织的资源也很丰富。希望在挖掘例题、习题中隐藏的数学思想方法方面加强一些。三。教法设计与学法指导：教学过程设计能根据学生知识水平由易到难、由具体到一般，利于全体学生参与，并能体现数学思维的特点；例题选取类型全面；课后作业数量适中，有层次并能紧扣本节教学目标。在设计每一环节，特别是选配题目时，要围绕重点展开，有时候并不需要面面俱到。教学设计时，注意通性通法的落实。教学过程相关内容讲解准确，流畅；能注意调动学生的积极性；课堂气氛活跃，能通过评价促进学生学习的积极性；对难点内容的讲解能从不同角度分析，帮助学生理解。注意利用学生之间的互评促进学生的反思与感悟。四。其他：具有较好的教学基本功，表达清晰，课堂组织能力强。希望在教学中加强学法的指导。