CCER2014真题不完全答案(已修改)

微观经济学1.判断正误1)垄断竞争市场中，固定成本为零的厂商，在长期内不可能有超过边际成本的价格溢价。【答】垄断的一面：MR=MC（企业不是价格接受者）竞争的一面：P=AC（自由进出使得边际上的企业获得0利润）()asdpqdpdpMCMRpqpdqdqdq，0在长期内存在超过边际成本的价格溢价2)追求期望利润最大化的厂商，相比于在要素价格为期望值的情况下，更偏好于要素不确定的情况。【答】不妨设有两种投入要素k和l，价格为v和w命题：成本函数C(v,w,q)关于(v,w)是（下）凹函数证明：112212121212112211(,,),(,,)[0,1](1),(1)(,,)(,,)(,,)[(1)](,,)[(1)](,,)[(,,)(,,)](1)[(,,)(,,)][(cccccccccvwqvwqvvv，11112222221122,,)(,,)](1)[(,,)(,,)](,,)(1)(,,)cccwqwlvwqvkvwqwlvwqCvwqCvwq所以，利润函数(,,)=(,,)vwqpqCvwq关于(v,w)是（下）凸函数112212121122(,,),(,,)[0,1](1),(1)(,,)(,,)(1)(,,)vwqvwqvvv，厂商更偏好要素价格不确定的情况（可能的经济学解释：风险中性的厂商相对于价格管制，更喜欢价格的自由浮动，从而利用要素价格的波动调整要素投入组合以降低期望成本）3)一个消费者在价格为p=(2,1)的情况下选择的消费束x=(4,2)，在价格为p=(1,4)的情况下选择的消费束x=(2,4)。则此消费者此种行为与效用最大化行为一致。【答】列表如下Q(4,2)(2,4)P(2,1)108*(1,4)12*18(2,1)·(4,2)=108=(2,1)·(2,4)，(1,4)·(4,2)=1218=(1,4)·(2,4)。可观察该消费者的选择违背了显示偏好弱公理（WARP）。而效用最大化行为应满足WARP，故此消费者此种行为与效用最大化行为不一致。2.有如下一个经济ε=*X,Y,ω+。此经济主体既是消费者又是生产者，其消费和生产分别满足如下的集合：212++122212++211X={(x,x)R|x2,x0}Y={(-y,y)R|y2(-y),y0}该消费者的效用函数U(x1,x2)=(x1−2)x2，该经济的初始禀赋为ω=(4,0)。1)若价格分别为𝑝1,𝑝2，则生产者利润最大化时，则生产者决策𝑦1,𝑦2。2)若消费者的初始财富为w，且w2𝑝1，则消费者的效用最大化的x1,x2。3)若消费者的初始财富取决为生产利润和初始禀赋，则求均衡的价格，令𝑝1=1。4)求经济ε的瓦尔拉斯均衡，令𝑝1=1。【答】（这道题目3)&4)解法明显有问题，仅供批判）1)y2(P1,P2)y1阴影部分为生产集（不是凸集）如果认为初始禀赋不影响生产者生产，则p10&p20时，由于生产技术规模报酬递增，112222112()..2()&+Maxpypystyyyy2)列拉格朗日方程121122112112221112221211221122211121(2)..&2(2)()uhn-Tuckerconditions0220,0,(2)00,0,()0=00,2220=,2MaxxxstpxpxwxLxxwpxpxKxpxxpxxxpwpxpxwpxpxxxwpwxxp，当时，解得当时，解得12111212222=,22ppwpwpxxpp显然后者使得效用更大。故3)&4)当p1=1时221122211122111211222()(2)..2()&4&(2)8===438=3432=-,39yysocialplannerMaxxxstyyxyxyMaxxxxxxyxy2在分权经济下，经济主体根据价格信号做生产及消费决策。我们这里先考虑集权经济情况。这里相当于以作为生产可能性边界，解的最优化问题即2(4-)一阶导0，考虑二阶导0对应的如果考虑价格，11222122221**12**12**1212**122122**12**1116()33=16()..2(),&+(,)(2)..4,=4+pMUpMUpMaxypystyyyyyyyyMaxxxstxpxypyxxxy则公切线斜率如果直接解分权经济问题(用拉格朗日方法求解出来的是最小利润，如果用第一小问的方法求出来是)假定用的是拉格朗日方法求解的均衡时，2213=2()16o()oyy可解出与集权经济相同的结果。但是，这里解出来的，是给定价格向量(1,)对应的企业最小利润。与题目要求不符。所以，这里解出来的结果是有问题的。(抱歉！)进一步地，当凸偏好对应非凸生产集时，瓦尔拉斯均衡是否存在？It'saquestion！╯□╰3.有两个产品A,B市场，相同的企业进入自由，且企业都是价格接受者。A,B只能同时生产，且典型企业生产的成本函数为：22(,)1ABABCqqqq市场对A，B的需求函数分别为：𝑄𝐴=30−p𝐴,𝑄𝐵=40−p𝐵求市场长期均衡时的价格p𝐴,p𝐵。【答】单个企业利润最大化问题222222(1)20,0,(2)01(0)22011=22=()104302402AABBABAAAAAAAABBAABBABABAAABBBABMaxpqpqqqFOCspqqqpqqppqqpqpppppnnqppnqpppp显然，同理，，因为存在自由进入，单个企业获得0利润1(*)4假设均衡时一共有个企业进入，则nn联立得，30340468,55AABBABpppppp结合(*)4.某理性人为风险厌恶者。若此人要去开一个会。一种方案是坐地铁，需要花费60分钟。一种方案是开车，但是有可能遇到堵车。因此可能花费40分钟或者78分钟，每种情况出现的概率都是0.5。若两种方式给人带来的舒适度一样。你能确定此人采取哪种方式吗？并给出理由。【答】设等待n分钟效用为U(n)，显然有U’0,又因为此人是风险厌恶者，有U’’0此时U(60)和0.5[U(40)+U(78)]孰大孰小依赖于具体的函数形式若2()5()060xUxx，，显然有U’0且U’’0可验证0.5[U(40)+U(78)]=3.932778U(60)=4若1000()100xUxex，，显然有U’0且U’’0可验证0.5[U(40)+U(78)]=8.939033U(60)=8.938163所以不给出具体的函数形式，不能确定此人采取哪种方式。