2米-=πC2r马儿吃了多大面积的草地?•周长是指所围成图形各边的长。•面积是指图形所占平面的大小。围成圆的曲线的长叫做圆的周长圆所占平面的大小叫做圆的面积•周长指线段长短,用长度单位表示。•面积指平面大小,用面积单位表示。2424由此可推知圆的面积是3点几倍的长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底长高宽平行四边形面积推导过程长方形的宽相当于平行四边形的()长方形的长相当于平行四边形的()×高底高底将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢???把圆分成32份,拼后的图形就比较接近长方形了。如果把圆分的份数越多,拼成的图形就越接近长方形了。形状虽变了,但面积没变。1.分的份数与所拼图形有何关系?2.原来的图形与所拼图形之间什么变了,什么没变?边操作、边思考:3.长方的长相当于圆的哪部分?4.长方的宽相当于圆的哪部分?相当于圆周长的一半。相当于圆的半径。12345678910111213141516长方形的长相当于圆周的一半12345678910111213141516910111213141516长方形的宽相当圆的半径rr长方形的面积=长×宽圆的面积=πr×r=πr2πr圆的周长的一半如何表示圆的周长=πd=2πr圆周长的一半==πr长方形的面积=长×宽圆的面积=πr×r=πr2S=πr22.一个圆的半径是10分米,它的面积是多少平方分米?S=πr23.14×102=3.14×100=314(平方分米)答:这个圆的面积是314平方分米。1.4厘米求左边圆的面积。S=πr23.14×42=3.14×16=50.24(平方厘米)答:这个圆的面积是50.24平方厘米。1、求下面各圆的面积。(口头列式)3.一块圆形铁片的直径为12毫米,这块铁片的面积是多少平方毫米?圆的半径:12÷2=6(毫米)圆的面积:3.14×62=3.14×36=113.04(平方毫米)综合列式:3.14×(12÷2)2=3.14×62=3.14×36=113.04(平方毫米)答:这块铁片的面积是113.04平方毫米。4.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米?知道哪些条件就可求圆的面积?花坛的半径:18.84÷3.14÷2=6÷2=3(米)花坛的面积:3.14×32=3.14×9=28.26(米)答:花坛的面积是28.26平方米。(知道半径、直径或是周长)2、一个雷达屏幕的直径是40厘米,它的面积是多少平方厘米?3、判断对错:(1)直径是2厘米的圆,它的面积是12.56平方厘米。()×3、判断对错:(2)两个圆的周长相等,面积也一定相等。()√3、判断对错:(3)圆的半径越大,圆所占的面积也越大。()√3、判断对错:(4)圆的半径扩大3倍,它的面积扩大6倍。()×1510o5、左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米,外圆半径是15厘米。它的面积是多少?想:这个环形的面积实际就是两个圆面积的()1)外圆面积:3.14×152=3.14×225=706.5(平方厘米)2)内圆面积:3.14×102=3.14×100=314(平方厘米)3)环形面积:706.5-314=392.5(平方厘米)4)综合列式:3.14×152-3.14×102=3.14×(152-102)=3.14×(225-100)=3.14×125=392.5(平方厘米)因此环形的面积计算公式可表示为πR2-πr2或π(R2-r2)思考题:求下列名图形的阴影部分面积。(单位:厘米)OO1O284(1)大半圆面积:3.14×[(4+8)÷2]2÷2=3.14×36÷2=56.52(平方厘米)(2)小圆面积:3.14×(4÷2)2÷2=3.14×4÷2=6.28(平方厘米)(3)中圆面积:3.14×(8÷2)2÷2=3.14×16÷2=25.12(平方厘米)(4)阴影部分面积:56.52-6.28-25.12=25.12(平方厘米)做一做:根据下面所给的条件,求圆的面积。(1)、半径2分米(2)、直径10厘米已知半圆中三角形ABC的高是5厘米,面积是30平方厘米,求阴影部分面积。4、思考题:圆的面积1、圆的面积:圆所占平面的大小2、圆面积的计算公式:S=πr23、已知圆的半径、直径和周长都可以求出圆的面积。4、环形的面积计算公式:πR2-πr2或π(R2-r2)《圆的面积》