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科学研究中的思维方法•一、比较与分类•二、类比与移植•三、分析与综合•四、归纳与演绎•一、直觉与灵感•二、形象思维与科学想象一、比较与分类•比较方法是对彼此有某种联系的事物进行对照，从而揭示它们的共同点和差异点的一种科学方法。通过比较，揭示客观对象之间的异同，是人类认识客观事物最原始、最基本的方法。•分类方法是根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的一种科学方法。通过分类，我们就可以将事物区别为具有一定从属关系的不同层次的大小类别，形成各种概念系统，反映客观世界中事物间的区别和联系。二、类比与移植•（一）类比方法也称类推方法，是根据两类对象之间在某些方面的相似或相同而推出在别的方面也可能相似或相同的一种科学方法。–类比是以比较为基础的，它借助比较找出不同事物的相似或相同点，但不顾及差异点，先“以比求类”，然后由事物的已知类似点推出其他的类似点，也即“以此类推”。–卢瑟福：原子结构的太阳系模型；库仑电荷与引力相互作用的类比；富兰克林：莱顿瓶放电与雷电类比•共存类比：根据模型系统的元素a与b之间具有共存关系，推断原型系统中相应的a’与b’也有类似的关系。•因果类比：根据两个对象系统各自的属性之间可能具有同一种因果关系而进行的类比，借助另一相似对象的因果关系探索某个对象的因果关系。•对称类比：根据某些对象系统之间存在着的属性对称关系，把一个对象的属性推论到另一个对象上去，推断它也具有对应的属性。•协变类比。两个对象系统在各自的属性之间可能具有相同的数字关系，把一个对象要素之间的协变关系推断到与其相似的另一个对象上去的类比。•综合类比。根据对象要素间的多种关系与另一对象综合相似而进行的类比推论，如物理模拟就是综合类比。•（二）移植方法是吸取、借用一个研究领域、一个研究对象的理论成果和科学方法，运用于其他研究领域和对象的一种方法。–移植法有助于认识从简单走向复杂、从低级走向高级，如对生命现象的研究，都是通过力学、物理学、化学等的最新成果不断向生物学领域移植才得以深化的。三、分析与综合•分析是把客观对象的整体分解为一定部分、单元、环节、要素并加以认识的思维方法；•综合是在分析基础上把对客观对象一定部分、单元、环节、要素的认识联结起来，形成对客观对象统一整体认识的思维方法。•分析与综合相互依存、相互渗透和相互转化，是形成科学概念、构建和发展科学理论体系的重要逻辑方法。–近代科学中的还原主义分析方法，从宏观物体深入原子内部，进入夸克层面，但是容易只见树木，不见森林，有必要辩证地系统分析。四、归纳与演绎•（一）归纳induction•（二）演绎deduction（一）归纳induction•1、归纳法是从个别或特殊事物概括出共同本质或一般原理的逻辑发现方法。–Theprocessofinferringagenerallaworprinciplefromtheobservationofparticularinstances•2、历史上的归纳方法–亚氏：简单枚举法、直觉归纳法•瑞雪兆丰年”简单枚举归纳法的结论带有或然性，可能为真，也可能为假。–培根：三表法•存在表、差异表、比较表–穆勒五法穆勒五法•穆勒认为任何新知识都来自对经验事实的归纳，没有归纳法，就没有新知识。他贬低演绎法，其理由如下：•（1）演绎的内容是同义反复，其结论包含在前提之中。如“柏拉图必死”这样的结论包含在“凡人皆死”的前提内，没有告诉我们任何新的内容。•（2）演绎在形式上犯了“预期理由”（petitioprincipii）的错误。演绎推论正确以其前提的正确为保证，这样为了证明前提的正确性，需要无穷回归，除非窃取一个没有论证过的论据作其论据。•但是归纳法同样面对演绎法的诘难，科学的逻辑必须给人以可靠的知识，但归纳法不能保证必然性。休谟用信念说明必然性知识的来源，但不能保证它的可靠性。为解决归纳逻辑的可靠性问题，穆勒创立“归纳五法”，希望这样就可以得到可靠的新知识。•如果现象A的发生，总是与现象a相关联，并在任何情况下都不改变，则A与a之间存在可靠的因果联系。•1960年，英国某农场十万只火鸡和小鸭吃了发霉的花生，在几个月内得癌症死了。后来，用这种花生喂羊、猫、鸽子等动物，又发生了同样的结果。1963年，有人又用发了霉的花生喂大白鼠、鱼和雪貂，也都纷纷得癌而死，上述各种动物患癌症的前提条件中，对象、时间、环境都不同，唯一共同的因素就是吃了发霉的花生。于是，人们推断：吃了发霉的花生可能是这些动物得癌死亡的原因。后来通过化验证明，发霉的花生内含黄曲霉素，黄曲霉素是致癌物质。求同法差异法•如果现象A发生，a现象也相应发生；现象A不发生，现象a就不发生，则现象A与现象a之间存在可靠的因果联系。•如巴斯特液体发酵试验。两瓶同样的液体，一瓶密封，一瓶启口与空气相通，后者发酵而前者否，这说明空气中的细菌作用是液体发酵的原因。•再如一百多年前，一艘远洋帆船载着五个中国人和几个外国人由中国开往欧洲。途中，除五个中国人外，全病得奄奄一息。经诊断，都患有坏血病。同乘一只船，同样是人，一样是风餐露宿，受苦挨饿，漂洋过海，为什么中国人和外国人却判若异类呢？原来这五个中国人都有喝茶的嗜好，而外国人却没有。于是得出结论：喝茶是这五位中国人不得坏血病的原因。这个结论就是用差异法得出的。求同—差异法•某医疗队为了了解地方病甲状腺肿的原因，先到这种病流行的几个地区巡回调查。发现这些地区地理环境、经济水平都各不相同，有一点是共同的，即居民常用食物和饮用水中缺碘。•医疗队又到一些不流行该病的地区去调查。发现这些地区地理环境、经济水平也各不相同，但有一点是共同的，即居民常用食物和饮用水中不缺碘。•医疗队综合上述调查情况后，认为缺碘是产生甲状腺肿的原因。后来对病人进行补碘治疗，果然疗效甚佳。共变法•现象a只有在条件A发生变化而其他条件都无变化情况下，才与A发生相应的变化，则a与A之间必有有靠的因果关系。•如波义耳发现，在温度相同的情况下，气体的体积变化与其所受到的压力成反比，从而发现了著名的波义耳定律。–根据已知全部条件，都不足以说明现象a变化的原因，则必有其他某一或一些条件是现象a变化的原因。–如海王星的发现就是运用此法。科学家们发现天王星轨道不符合引力理论的偏差，法国人勒维与英人亚当斯就推断天空中必有某一尚未发现的行星，其引力导致了天王星摄动的发生。1846年人们发现了海王星。剩余法3、归纳问题•归纳是从单称命题（观察或实验结果的报告）推导全称陈述（假说或理论）的推理。其形式为：–“如果人们在各种条件下观察到大量现象A毫无例外具有性质B，因此凡A均有性质B”。–归纳主义者如赖欣巴哈认为，归纳原理对科学方法具有头等重要地位，如果排除这个原理，科学就无权把它的理论同诗人心中的幻想和任意创造区分开来。•但从逻辑观点看，无论有多少单称陈述，都不能证明从中推导出来的全称陈述为真。因为–理论包含无限多的陈述，而观察到的陈述总是有限的，因此根据归纳推导出的理论为真的概率总为零。•而且归纳推理本身的可靠性无法通过归纳方式加以证明，否则就是循环论证。–我们不能用经验上的成功来证明归纳的可靠性，因为：•归纳原理在X1场合成功地起作用。•归纳原理在X2场合成功地起作用，等等。•归纳原理总是起作用。•亨普尔乌鸦悖论–“所有渡鸦皆黑”在逻辑上等价于“所有非黑的不是渡鸦”，但有一只酱紫色的奶牛同样可以证实“所有渡鸦皆黑”。•罗素的火鸡–归纳主义者的火鸡•古德曼的蓝绿悖论–NewRiddleofInduction：ParadoxofGrue•归纳如何可能就是归纳问题。•休谟最早提出归纳问题，他把归纳问题分为逻辑问题和心理问题加以解答。–他认为我们无法从我们对之有经验的事例中推知我们对之没有经验的其他事例，不管我们看到多少只黑乌鸦，从乌鸦A是黑的，推知乌鸦X是黑的。–但作为一个心理学问题，人们由于心理上的习惯（反复和联想的机制），期望没有经验的事例与我们已经经验到的事例一致。没有这种机制，人类就无法生存。如儿童玩火，烫了几次后，下一次碰到火时就会避开。–因此，从归纳法得到的因果律不具有逻辑必然性，而仅只是心理习惯或联想。Hume'sProblemofInduction•康德认为，一切经验知识由原料（感官印象）和形式（主体的认识结构）两方面组成。–没有结构的“感觉”用认识主体固有的先验的空间和时间范畴整理为知觉；–知觉用先验的统一性、实体性、因果性和偶然性等悟性范畴联系为判断。–这些判断用理性原则组织统一的知识系统。–科学定律具有先验性质。如果过分坚持归纳，Hume问题无法避免。•马赫、彭加勒倾向于科学定律是一种约定归纳辩护：向概率退却•修改为：“如果大量的A在各种条件下被视察到，又如果所有这些观察到的A无例外地具有B性质，那末，所有A很可能具有B性质。”•虽然普遍性概括是真的概率就等于有限数除以无限数，不管构成证据的观察陈述的有限数增加多少，概率仍然是零，但是我们可以不再关心科学定律的概率，而是个别预见正确性的概率，如科学的目的是估计明天日出的概率，而不是太阳永远升起的概率。•卡尔纳普和赖欣巴哈就构造归纳逻辑以挽救归纳法。•但是我们仍然依赖于普遍陈述，从而使个别预见正确概率大于0的企图失效。对归纳问题的可能回答•怀疑论：科学是非理性的–接受科学是基于归纳的，同时又接受体谟的论证：归纳不能诉诸逻辑或经验来证明。•常识论：认为归纳原理是“显而易见的”。–但这会削弱所有非逻辑的知识必须导源于经验这一归纳主义的要求。•转移论（波普尔）：–否认科学是基于归纳的，从而避开归纳问题。波普尔否认科学基于归纳•波普尔把归纳的逻辑问题进行重新表述。他用“检验陈述”，即描述可观察事件的单称陈述代替休谟的“我们对之有经验的事例”,用“全称理论”代替“我们对之没有经验的事例”，这样，归纳的逻辑问题转化为：–“某些检验陈述或观察陈述是真的能否通过证明某一个全称理论是真的？”回答，（N）。–通过某些检验陈述是真的能否证明某一个全称理论是真还是假的？（Y）天鹅X非白—凡天鹅皆白–“能否根据某些检验陈述是真的来选择某些全称理论，而不是其他理论？”（Y）•据此，波普尔认为，必须把科学理论看作是假说或猜想，因为：•曾经被归纳证实的定律已被否证：•24小时内太阳各升降一次。（BC320皮达斯）•凡人必死（凡生物必死，细菌分裂）•面包给人营养（法国麦角中毒）•牛顿理论被爱因斯坦理论推翻•波普尔认为休谟没有解决归纳问题，反而导致非理性主义盛行。虽然归纳不存在，我们接受某种（归纳）可错理论，只要不把它当成教条，就是一种合乎理性的态度。（二）演绎deduction•演绎是从一般性原理出发，对个别的或特殊的事物进行分析、推理，从而达到相应的结论。•三段论是演绎方法最一般的形式，它由大前提、小前提和结论三部分组成。–大前提是已知的一般原理或假设，小前提是所研究的个别事实的判断，结论就是从一般已知原理或假设推出的对个别事实的新判断–所有的金属导电，铝是金属，因此铝导电。所有M是P。所有S是M。所有S是P。•P、S、M分别是三段论的大项、小项和中项–前提必须为真：防止假前提真结论。–前提必须无法证明：防止解释的无穷倒退–前提比结论更为人所知：一门科学的一般规律应该不证自明。–前提必须是在结论中所归属的原因。最重要的是因果关系。•前提真，只要遵循形式逻辑规则，结论恒真。演绎推理–同一律：A等于A–矛盾律：A和非A必有一假–排中律：A和非A必有一真。•三段论的局限–拘泥于主—谓结构，无法处理众多参量和复杂的关系–从一般到特殊，虽可保持真值传递，但并未增加知识。演绎方法派生出公理化方法•公理化方法是从尽可能少的基本概念、公理、公设出发，运用演绎推理规则，推导出一系列的命题和定理，从而建立整个理论体系的方法。•由公理化方法所得到的逻辑演绎体系称为公理化体系。–公理化方法最早的倡导人是亚里士多德（三段论），第一个古典的公理化体系是欧几里德（Euclid,约公元前330－275）的《几何原本》，后来它又在牛顿力学中得到光辉的体现，在现代则更加发展并被普遍推广。•构造公理体系的步骤（牛顿方法）：–选