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幼儿园数学教育活动的设计与指导第五章本章要点一、幼儿园数学教育活动概述二、幼儿感知集合的教育三、认识10以内数概念的教育四、学习10以内数的加减教育五、认识量的教育六、认识几何形体的教育七、认识时间的教育八、认识空间方位的教育案例：电影票上的数字信息第一节幼儿园数学教育活动概述一、幼儿园数学教育的概念（一）含义是指幼儿在教师的指导下，初步掌握数学概念，探索周围世界的数量关系、空间形式，（认知）培养对数学的兴趣（情感）并学会以数学知识分析和解决生活中常见问题（技能/能力）的过程。一、幼儿园数学教育的概念（二）意义1.数学是现代科学技术的基础和工具，是每个人应具备的文化素养之一；2.有助于幼儿形成对生活和周围世界的正确认识；3.有助于幼儿思维能力和良好思维品质的培养；数学——思维的体操4.有助于日后的小学数学学习为将来做准备一年级学生数学成绩考试人数平均成绩及格率受过数学教育69271.366.7%未受过数学教育7554.252%补充：学前儿童学习数学的心理特点（1）从具体到抽象学前儿童的思维主要是以形象思维为主，对物体的认识往往需要借助具体直观的材料。如：认识三角形的特征，需要提供具体的三角形的东西让幼儿进行直观的感知和操作。大班儿童可以进行一定的抽象思维活动。补充：学前儿童学习数学的心理特点（2）从个别到一般学前儿童数学概念的形成，不仅存在一个逐步摆脱具体形象，达到抽象水平的过程，同时也存在一个从理解个别具体事物（数字和个别物体对应）到理解其一般和普遍意义的过程。例：按物取数和按数取物补充：学前儿童学习数学的心理特点（3）从外部动作到内部动作外部动作：数字运算借助于外显的动作例：一一点数，扳手指数内部动作：进行列式运算例：2+3=？补充：学前儿童学习数学的心理特点（4）从同化到顺应皮亚杰认为，同化和顺应是儿童适应外部环境的两种形式。同化是指个体将外部环境纳入自身已有的认知结构中；顺应则是指个体改变已有的认知结构去适应外部环境。补充：学前儿童学习数学的心理特点（5）从不自觉到自觉年龄较小的幼儿在掌握数概念的过程中，尚未能从具体的事物中抽象出本质的、抽象的特征来理解，而停留在具体经验上、外部动作上、没有思维和语言上的抽象内化来支持。不自觉：学习没有明确的目的性、是玩的，没有语言、思维的支持自觉：具有明确的学习目的，能用语言、思维支持补充：学前儿童学习数学的心理特点（6）从自我中心到社会化幼儿在进行数学操作活动时，往往只关注于自己的动作且不能很好地内化，更不能关注到同伴的思维或与同伴产生基于合作、交流、有效的行动。例：一位小班幼儿在给卡片分类时，他自己是按照形状特征分的，当看到同桌是按照颜色特征分的时，就说别人是乱分的，但问其“按照什么分的”时，却不能回答，经提醒，才能认识到别人分类的依据。二、幼儿园数学教育的目标（一）目标制定依据1.儿童自身的发展特点（如年龄特点和个别差异）2.国家和社会发展要求：1952《幼儿园暂行教学纲要（试行）》1981《幼儿园教育纲要》2001《幼儿园教育指导纲要（试行）》2012《3-6岁儿童学习与发展指南》3.学科本身特点（系统、严谨、逻辑性强）二、幼儿园数学教育的目标（二）目标层次二、幼儿园数学教育的目标1.总目标——《纲要》（1）兴趣、好奇心、求知欲——数、量、形、时间、空间（2）获得感性经验（3）利用数学方法解决简单问题（4）养成良好数学学习习惯2.年龄阶段目标——《指南》目标1初步感知生活中数学的有用和有趣3~4岁4~5岁5~6岁1.感知和发现周围物体的形状是多种多样的，对不同的形状感兴趣。2.体验和发现生活中很多地方都用到数。1.在指导下感知和体会有些事物可以用形状来描述。2.在指导下感知和体会有些事物可以用数来描述的，对环境中各种数字的含义有进一步探究的兴趣。1.能发现和体会到按一定规律排列的物体比较整齐、美观。2.能发现生活中许多问题都可以用数学的方法来解决，体验解决问题的乐趣。目标2感知和理解数、量及数量关系3~4岁4~5岁5~6岁1.能感知和区分物体的大小、多少、高矮等量方面的特点，并能用相应的词表示。2.能通过一一对应的方法比较两组物体的多少。3.能手口一致地点数5个以内的物体，并能说出总数，能按数取物。4.能用数词描述事物或动作。如我有4本图书1.能感知和区分物体的粗细、长短、厚薄、轻重等量方面的特点，并能用相应的词语描述。2.能通过数数比较两组物体的多少。能通过实际操作理解数与数之间的关系，如5比4多1；2和3合在一起是5。3.会用数词描述事物的顺序和位置。1.初步理解量的相对性。2.借助实际情景和操作（如合并或拿取）理解加和减的实际意义。3.能通过实物操作或其它方法进行10以内的加减运算。4.能用简单的图表表示简单的数量关系。2.年龄阶段目标——《指南》目标3感知形状与空间关系3~4岁4~5岁5~6岁1.能注意物体较明显的形状特征，并能用自己的语言描述。2.能感知物体基本的空间位置与方位，理解上下、前后、里外等方位词。1.能感知物体的形体结构特征，画出或拼搭出该物体的造型。2.能感知和发现常见几何图形的基本特征并能进行分类。3.能使用上下、前后、里外、中间、旁边等方位词描述物体的位置和运动方向。1.能用常见的几何形体有创意地拼搭和画出物体的造型。2.能按语言指示或根据简单示意图正确取放物品。3.能辨别自己的左右。《指南》数学目标主要观点1.数学是幼儿学习的一个完整而独立的内容，是入学准备的重要组成部分；2.幼儿的数学教育，既要帮助他们掌握数学概念，更要培养其对数学的态度：喜欢数学，养成数学的思维习惯；3.数学学习的内容包括两大系列：数与量；几何形状与空间；4.数学教育的内容要考虑发展适宜性，要遵循幼儿的学习路径。3.具体活动目标——具体，可操作—P129（1）表述对象教师or幼儿（2）表述内容A认知B情感、态度C能力（技能）三、幼儿园数学教育的内容（一）集合（二）10以内的数概念（基数、序数）（三）10以内的加减运算（四）几何形体（平面/立体）（五）量（量与测量）（六）空间（上下、前后、左右）（七）时间（早中晚、昨今明、年月日、时分秒、星期）三、幼儿园数学教育的内容上述七项内容又可以分为以下几种关系：数量关系形体关系时空关系四、幼儿园数学教育的途径（一）教学活动中的数学教育1.数学教学活动2.其他领域教学活动（渗透）数学教学活动特点：事前经过缜密的筹划、准备内容：专门指向数学的形式：集体、小组、集体+小组四、幼儿园数学教育的途径（二）游戏活动中的数学教育1.利用玩具和各种材料2.在建筑游戏中的数学教育3.在角色游戏中的数学教育4.在区角活动游戏中的数学教育四、幼儿园数学教育的途径（二）游戏活动中的数学教育•《超市》——分类、统计•《小小服装设计师》——测量•《老狼老狼几点了》——认识时钟四、幼儿园数学教育的途径（三）日常生活中的数学教育利用日常生活中充满数、量、形知识的内容进行数学教育可以使儿童在既轻松又自然的情况下获得简单的数学知识，引发对数学的兴趣。如上下楼梯时可让儿童一面走，一面计算楼梯的数量；午餐时，可让儿童比较一下碗、勺的数量多少；整理玩具或积木时，可启发儿童思考以下如何分类等等。各种各样的水果钟表与时间五、幼儿园数学教育的方法（一）操作法操作法是指教师提供给儿童合适的材料、教具、环境，让儿童在自己的摆弄、实践过程中进行探索，获得数学感性经验和逻辑知识的一种方法。（蒙氏教具）教师：提供材料、创设环境幼儿：探索、实践目的：方法数学感性经验逻辑知识操作法分类分类性质组织形式示范性操作验证性操作探索性操作创造性操作集体操作个人操作使用操作法应注意的问题1.明确操作目的2.创设操作条件（材料、场所、时间）3.交代操作规则4.观察引导5.交流、评价6.体现年龄差异和水平差异（二）比较法1.含义比较法是通过对两个或两个以上物体的比较，让幼儿找出它们在数、量、形等方面相同和不同的方法。例如：长方形与正方形比较量比较数（二）比较法2.分类分类简单的比较（2个）复杂的比较（2个）性质排列形式对应比较非对应比较重叠式并放式连线式单排比较双排比较不同排列形式的比较（三）游戏法1.含义游戏法是根据儿童好动的天性、具体形象的思维特点，将抽象的数学知识寓于儿童感兴趣的游戏之中，让儿童在自由自在、无拘无束的各种游戏活动中学习数学的一种方法。2.游戏法的分类（1）操作性数学游戏这类游戏是指儿童通过操作玩具或实物材料，从而获得数学知识的一种游戏。它也有一定的游戏规则。（2）情节性数学游戏这类游戏具有一定的游戏情节、内容和角色，特别适合于年龄小的儿童。通过游戏情节的安排来体现所要学习的数学知识。2.游戏法的分类（3）竞赛性数学游戏带有竞赛性质的数学游戏更适合与中、大班，不仅能满足儿童的竞赛、好胜心理，而且有助于对知识的巩固和培养发展儿童思维的敏捷性和灵活性。如：“看谁答得对”（4）运动性数学游戏这类游戏是指寓数学概念或知识于体育活动之中的游戏。2.游戏法的分类（5）运用各种感官的数学游戏这类游戏主要通过不同的感官进行数学学习，强调儿童对数、形知识的充分感知。（听声说数）（6）数学智力游戏这是一种运用数学知识以促进儿童智力发展为主的游戏。数学智力游戏能极大地调动儿童思维的积极性，培养其思维的灵活性、敏捷性、独特性以及综合运用数学知识解决问题的能力。3.游戏法应遵循的原则•1.联系生活实际的原则•2.符合个体差异的原则•3.坚持儿童的主体性和教师的主导性相结合的原则（四）启发探索法1.含义发现法是在教学过程中，教师不把教学的初步知识和概念直接向儿童讲解，而是引导儿童依靠已有的数学知识和经验去发现和探索并获得初步数学知识的一种方法。（正方形与正方体）（四）启发探索法方法要求：不直接传授知识前提：已有的知识、经验做基础关键：幼儿亲自发现、探索2.启发探索法注意事项•（1）注意激发儿童的学习兴趣•（2）用材料引发儿童探索•（3）多给儿童提供选择的机会•（4）教师要营造宽松、接纳、自由的氛围•（5）用问题引领儿童深入探究•（6）让每个儿童都有成就感（五）讲解演示法1.含义讲解演示法是教师通过语言和运用直观教具把抽象的数、量、形等知识加以说明和解释，具体地呈现出来的一种教学方法。方法手段：语言、教具做法；说明和解释内容：数、量、形等知识（五）讲解演示法2.应注意问题：第一，必须突出讲解的重点，且语言要简练、准确、形象、通俗；第二，演示的教具要直观、美观、易观察；第三，演示的教具应放得高一些，以便让全体幼儿都能看得见；第四，可与操作法、发现法等结合使用。（六）寻找法1.含义寻找法是让儿童从周围生活环境中寻找数、量、形及其关系或在直接感知的基础上按数、形要求寻找相应数量的实物的一种方法。（六）寻找法2.寻找法的形式第一，在自然环境中寻找。第二，在已准备好的环境中寻找。第三，运用记忆表象寻找。（六）寻找法3.寻找法应注意问题：（1）应根据具体的教学内容及儿童的年龄特点适时适宜地选用，避免形式主义。（2）可以和游戏法相结合，特别是年龄小的儿童，利用游戏的口吻、游戏的情节及游戏的情景启发儿童寻找。（3）教师对儿童的寻找要进行必要的引导和启发。第二节幼儿感知集合的教育第二节幼儿感知集合的教育集合是现代数学一个基本概念。对学前儿童进行感知集合的教育十分重要，其重要性不仅是因为集合在数学中的地位和作用，更因为它符合学前儿童掌握初步数概念的发展规律和特点，同时也是学前儿童正确学习和建立初步数概念及加减运算的感性基础。什么是集合？集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素。幼儿感知集合的教育幼儿感知集合的教育是指在不教给集合术语的前提下，让幼儿感知集合及元素，学会用对应的方法比较集合中元素的数量，并将有关集合、子集，及其关系的一些思想渗透到整个幼儿数学教育的内容和方法中去的活动。感知集合是幼儿数概念形成和发展的感性基础。集合的表示方法1、列举法{1、2、3……8、9、10}2、描述法{10以内的双数}3、韦恩图表示法一、学习分类分类是把相同的或具有共同特征（属性）的东西归并在