你能追上小明吗环形跑道上的问题课件

例1.甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，甲每分钟走110米，乙每分钟走90米，两人同时从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇？分析：在环形跑道上运动，分两种情况：环形跑道上的问题已知：V甲〉V乙图一所示实为问题图二所示实为问题相遇追击乙甲乙甲环形跑道问题环形跑道问题例2.甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，甲每分钟走110米，乙每分钟走90米，两人同时从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇。分析：在环形跑道上运动，分两种情况：甲的行程＋乙的行程=跑道一圈的周长（2）同向而行：甲的行程－乙的行程=跑道一圈的周长想一想：若把上题中的“第一次”相遇改为“第二次”相遇需要时间又是多少呢？若改为“第n次”相遇呢？（1）背向而行：例3.在钟表面上两点到三点之间，什么时候分针和时针重合？31212654分针走的—时针走的=差距6x-0.5x=30分析：用追及问题来解决来问题。钟表上的问题练习:在3点钟和4点钟之间，钟表上的时针和分针什么时间重合？31212654分针走的度数—时针走的=差距6x-0.5x=90解：设分针与时针重合需要x分5.5x=9011180x分时分针与时针重合。点在答111803;例4:一条船在两个码头之间航行。顺水时需要4.5小时，逆水返回需要5小时20分钟，水流速度是1千米/时。这两个码头相距多少千米？分析：（顺水速度）=（船在静水中的速度）＋（水速）（逆水速度）＝（船在静水中的速度）－（水速）解：设船在静水中的速度是x千米/时，那么顺水速度为（x+1)千米/时，逆水速度为（x-1)千米/时。由题意，得)1(316)1(5.4xx解得x=11.84.5(x+1)=4.5(11.8+1)=57.6答：两码头之间相距57.6千米.1.甲、乙两人在6千米的环形跑道上竞走，甲的速度是乙的速度7/5倍，从同一地出发同向而行，经35分钟后，他们第一次相遇。问甲、乙两人的速度是多少？2.一条船在两个码头之间航行，顺水时需要4.5小时，逆水返回需要5小时，水流速度是1千米/时。这两个码头相距多少千米？当堂检测甲、乙两人在6千米的环形跑道上竞走，甲的速度是乙的速度7/5倍，从同一地出发同向而行，经35分钟后，他们第一次相遇。问甲、乙两人的速度是多少？分析：在环形跑道上运动，相向而行，第一次相遇时，速度快者比速度慢者恰好多走了一圈。一条船在两个码头之间航行，顺水时需要4.5小时，逆水返回需要5小时，水流速度是1千米/时。这两个码头相距多少千米？分析：逆水速度＝船在静水中的速度－水速顺水速度＝船在静水中的速度＋水速等量关系：1、顺水的行程=逆水的行程2、船在静水中速度不变解：设船在静水中速度为x千米/小时。解：设两码头相距y千米。3.甲步行上午7时从A地出发，于下午5时到达B地，乙骑自行车上午10时从A地出发，于下午3时到达B地，问乙在什么时间追上甲的？分析:设A，B两地间的距离为1，根据题意得:甲步行走全程需要10小时，则甲的速度为_______.乙骑车走全程需要5小时，则乙的速度为_______.等量关系:1、甲的用时=乙的用时+3小时2、甲走的路程=乙走的路程.10151甲步行上午7时从A地出发，于下午5时到达B地，乙骑自行车上午10时从A地出发，于下午3时到达B地，问乙在什么时间追上甲的？解（法1）设经y小时后乙追上甲，甲比乙早出发3小时，由题意列方程得；(y+3)×=y×解得；y=3答：在下午1时乙追上甲。10151甲步行上午7时从A地出发，于下午5时到达B地，乙骑自行车上午10时从A地出发，于下午3时到达B地，问乙在什么时间追上甲的？解（法2）设A，B两地间的距离为1，则甲步行的速度为1/10，乙骑车的速度为1/5，设在x时乙追上甲，由题意列方程得；（x-7）×=(x-10)×解得；x=13答：在下午1时乙追上甲。10151工程问题中的数量关系：1.工作效率=工作总量完成工作总量的时间———————————2.总工作量可看做“1”思考：甲每小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的；甲x小时完成全部工作的；乙x小时完成全部工作的。12011220x12x1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成,那么两人合作多少小时完成？这里可以把工作总量看作1分析：一个人做1小时完成的工作量是；一个人做x小时完成的工作量是；4个人做x小时完成的工作量是。18080x480x2、整理一块地，由一个人做要80小时完成,那么4个人需要多少小时完成？（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是。（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是。11248124x3、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？或1工作量=人均效率×人数×工作时间2、一个工人加工一批零件，限期完成，若他每小时做10个，到期可超额完成3个，若每小时做11个，则可提前1小时完成任务，问他共要加工多少个零件，限期多少小时完成？分析：相等关系为按第一种工作效率所做的零件数＝按第二种工作效率所做的零件数解：设限期X小时完成，则依题意得)1(11310xx解之得X＝8则零件总数为10X－3＝77答：共要加工零件77个，限期8小时完成。例.修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务,剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？例修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？解：1）设两工程队合作需要x天完成。2）设修好这条公路共需要y天完成。等量关系：甲30天工作量+乙队y天的工作量=1答：两工程队合作需要48天完成，修好这条公路还需75天。等量关系：甲工作量+乙工作量=1依题意得11180120xx依题意得1130180120yy=75x=48甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？