工程流力--第一章

工程流体力学工程流体力学中国矿业大学电力工程学院第一章流体的定义与物理性质§1.1流体的定义§1.2连续介质假说§1.3流体的物理性质§1.1流体的定义物质的存在状态：气态、液态、固态气态液态固态分子间距大，分子相互作用微弱，不能保持一定的体积和形状。可压缩性大。分子间距较小，分子间相互作用较大，可保持其固有体积，但不能保持形状。分子间距很小，分子间作用力很大，分子排列规则整齐，能保持一定的形态和体积。物质的受力和运动特性§1.1流体的定义流体固体不能抵抗切向力，在切向力的作用下可以无限的变形，这种变形称为流动。能承受一定的切应力，其切应力与变形的大小呈一定的比例关系。流体的定义流体是一种受任何微小的剪切力作用时，都会产生连续变形的物质。流动性是流体的主要特征。§1.2连续介质假说①从微观上看，流体分子间存在间隙，因此流体的物理量在空间上不是连续分布的。②通常情况下，一个很小的体积内流体的分子数量极多。③流体力学是研究流体的宏观机械运动，它研究的是流体的宏观特性，即大量分子的平均统计特性。④研究流体的宏观机械运动时，可取到宏观上足够小的流体微团，其尺度与所研究问题的特征尺寸相比足够小，同时又包含有足够数量的分子；将这种宏观上足够小、微观上足够大的流体微团称为流体质点。⑤将流体看作是由连续分布的流体质点组成，即在流体力学中将流体假设为由连续分布的流体质点组成的连续介质。分五个层次理解连续介质假说连续介质模型§1.2连续介质假说假定流体是由空间上连续分布的流体质点所组成的连续介质。这些流体质点与所研究问题的特征尺寸相比足够小，即宏观上足够小；而又包含足够多的流体分子，呈现大量分子平均特性，即微观上足够大。分子间存在空隙连续分布的流体质点§1.3流体的物理性质1.3.1流体的惯性物质维持原有运动状态的特性称为惯性，是物质本身固有的属性，运动状态的任何变化都必须克服惯性的作用。衡量惯性大小的物理量是质量或密度。流体密度的定义单位体积流体的质量称为流体的密度。dVdm流体名称水酒精水银空气密度/kg/m31000800136001.293表1-1常见流体的密度流体比容单位质量流体的体积。1v§1.3流体的物理性质1.3.2流体的压缩性和膨胀性流体的体积随压力变化的特性称为流体的压缩性。压缩性的大小用压缩系数来度量。压缩系数的定义温度不变时，单位压力的变化所引起的体积的相对变化量称为压缩系数。dpdVVdpVdVk1或：dpdk1上式中，负号表示体积与压力的变化相反，以使压缩系数总为正的。压缩系数越大，表示越容易压缩。§1.3流体的物理性质工程上，经常使用“体积模量”代替压缩系数，表示流体的压缩性。体积模量的定义压缩系数的倒数称为体积模量，或弹性系数。ddpdVVdpkK1体积模量物理意义是压缩单位体积的流体所要做的功，它表示了流体反抗压缩的能力。K值越大，流体越难压缩。常温常压下，水的体积模量约为2100MPa，空气的体积模量大约只有0.14MPa。工程上，常将液体当成是不可压缩的。气体是否也可当成是不可压缩的？§1.3流体的物理性质流体的体积随温度变化的特性称为膨胀性。膨胀性的大小用体膨胀系数来度量。体膨胀系数的定义压力不变时，单位温度的变化所引起的体积的相对变化量称为体膨胀系数。液体的膨胀性很小。除温度变化很大的场合外，在一般工程问题中不必考虑液体的膨胀性。气体只有在常温常压下，且流速低于102m/s的情况下，才可以忽略压缩性和膨胀性。对实际气体，当压力不大时，则满足完全气体状态方程：dTdVVdTVdVv1RTpV§1.3流体的物理性质1.3.3流体的粘性实验：2个圆盘放置在充满液体的容器中。上圆盘由电机驱动。现象：经过一段时间后，下圆盘也随上圆盘一起转动。存在相对运动的流体间有互相作用的切向力，这一作用力发生在流体的内部，我们把它称为内摩擦力。粘性的定义流体的粘性就是存在相对运动的流体间有内摩擦力的特性，或者说是阻止发生剪切变形的一种特性，内摩擦力则是粘性的动力表现。§1.3流体的物理性质牛顿的平板实验实验装置：2块平板，平板间充满流体。实验过程：用力拉动液面上的平板，直到平板匀速前进。实验参数：上平板面积A，2平板间距h平板运动速度U，拉力F。实验结果：(1)拉力F与平板面积A成正比；(2)拉力F与平板速度U成正比；(3)拉力F与平板间的距离h成反比。hUAF引入比例系数μ，则上式可写成：hUAF§1.3流体的物理性质由于上平板是匀速运动，故平板在水平方向所受的流体内摩擦力等于拉动上平板的力。上平板单位面积上的摩擦力，即切应力为：hUAF上式中，μ称为流体的动力粘度，简称粘度，单位Pa·s。粘度与流体的种类、温度和压强有关。粘性是流体的固有属性。上式中，U/h表示在垂直于流速的方向上单位长度的速度增量，即流速在其法线方向上的变化率，称为速度梯度。§1.3流体的物理性质牛顿内摩擦定律将牛顿平板实验的结果推广到任意速度分布的流体中。yuy+dyu+duU=(u+du)–u=duh=(y+dy)–y=dydydu速度梯度的几何意义dydudtdtandudtdddydydudtd速度梯度和角变形速度在数值上相等。xy流体在受到外部剪切力作用时会发生变形，其内部相应会产生对变形的抵抗，并以内摩擦力的形式表现出来。§1.3流体的物理性质运动粘度工程上，常用动力粘度μ和流体密度ρ的比值来表示粘度，称为流体的运动粘度，单位是m2/s。温度/℃水空气μ×103/Pa·sν×106/m2/sμ×106/Pa·sν×106/m2/s0204060801001.7921.0050.6580.4690.3570.2841.7921.0070.6610.4770.3670.29617.0918.0819.0419.9720.8821.7513.2015.0016.9018.8020.9023.00§1.3流体的物理性质粘度的影响因素：温度和压力压力的影响很小，通常只需考虑温度的影响。温度对粘性的影响规律：（1）温度升高时，液体的粘性降低，气体的粘性增加；（2）温度降低时，液体的粘性增加，气体的粘性降低。为什么温度对液体和气体粘性的影响规律截然相反？液体的粘性主要是由液体分子之间的内聚力引起的；温度升高，液体分子间距增大，内聚力减弱，故粘性降低。反之亦然。造成气体粘性的主要原因在于气体分子的热运动，温度越高，热运动越强烈，所以粘性就越大。反之亦然。§1.3流体的物理性质粘度的测量粘度无法直接测量，能够测量到的是粘性的动力表现。也即先测量与粘性有关的物理量，再通过换算得到粘度。粘性的常用测量方法：(1)管流法；(2)落球法；(3)旋转法。牛顿流体；牛顿流体与非牛顿流体dydudydu膨胀性体；伪塑性体；宾汉体(塑性体)。ndydu)(ndydu)(dydu0粘性流体与理想流体实际流体都具有粘性。理想流体就是忽略流体的粘性。12341—膨胀性流体，生面团、浓淀粉糊；2—牛顿流体；3—伪塑性流体，尼龙、橡胶溶液；4—宾汉型流体，泥浆、血浆；18例1-1例1－1相距为h=10mm的两固定平板间充满动力粘度μ=1.49Pa·s的甘油，若两板间甘油的速度分布为u=4000y(h-y)(1)求y=h/3和2h/3处的内摩擦应力，并说明正负号的意义。(2)若上板的面积A=0.2m2，求使上板固定不动所需的水平作用力F；解：(1)y=h/3时，τ=4000×1.49×(0.01-2×0.013)=19.9(N/m2)y=2/3h时，τ=4000×1.49×(0.01-4×0.013)=-19.9(N/m2)y=h/3y=2/3uy19例1-1例1－1相距为h=10mm的两固定平板间充满动力粘度μ=1.49Pa·s的甘油，若两板间甘油的速度分布为u=4000y(h-y)(1)求y=h/3和2h/3处的内摩擦应力，并说明正负号的意义。(2)若上板的面积A=0.2m2，求使上板固定不动所需的水平作用力F；解：(2)τ=μdu/dy=4000μ(h-2y)设上板处流体所受的内摩擦应力为τ0，则上板所受的内摩擦应力τ0′=-τ0，F=-Aτ0=-0.2×4000×1.49×(0.01-2×0.01)=11.92(N)(方向如图示)20例1-2图示油缸尺寸为d=12cm，l＝14cm，δ=0.02cm，所充油的μ=0.65×10-1Pa·s。试求当活塞以速度V=0.5m/s运动时所需拉力F为多少？解:由牛顿内摩擦定律知VAF式中dlA由此得NVAF57.8§1.3流体的物理性质1.3.4液体的表面张力肥皂薄膜对棉线作用一个拉力。表面张力现象演示液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力。表面张力的定义实验结果：表面张力的大小与长度L成正比。LT式中，σ称为表面张力系数，表示液面上单位长度的表面张力。其大小主要与和液体接触的物质种类有关，单位为N·m-1。液体名称温度/Kσ×103/N/m水与空气水银与空气水银与水29129129373490472常见液体的表面张力系数。§1.3流体的物理性质由表面张力引起的液体自由表面两边的附加压力差为：表面张力产生的压差毛细现象当液体与固体接触时，如果液体分子间的吸引力（内聚力）大于液体分子和固体分子间的引力（附着力），则液体抱成团与固体不浸润；当液体分子内聚力小于附着力时，则液体就能浸润固体表面。)11(21RRp液体在细管状物体内侧，由于内聚力与附着力的差异、克服地心引力而上升的现象，称为毛细现象。§1.3流体的物理性质毛细管中液面的上升（或下降）高度可由表面张力与液柱重量的平衡得出：毛细管中液面的上升高度gdhcos4为什么测量压力的玻璃管直径不能太细？你能从日常生活中举例说明毛细现象吗？第一章小结【本章重点】流体的定义，粘性的定义，牛顿内摩擦定律。【本章难点】【学习目标】准确把握流体的连续介质假说；应用牛顿内摩擦定律解决不同类型的问题。掌握流体的定义，理解将流体作为连续介质的合理性和必要性；掌握牛顿内摩擦定律，并能够用于解决实际问题。