2热工 流体静力学基础

无机材料热工基础序言流体的概念研究流体力学问题的方法：实验研究法、理论分析法和数值计算法。流体的概念：通俗地讲，凡能够流动的物体统称为流体。用力学术语进行定义，流体是指在任何微小的剪切力下都将发生连续变形的物体。液体、气体统称为流体。连续介质模型：（1）不考虑分子间隙，认为介质是连续分布于流体所占据的整个空间；（2）表征流体属性的诸物理量，如密度、速度、压强、切应力、温度等在流体连续流动时是时间与空间坐标变量的单值、连续函数。1.流体的物理性质1.1流体的惯性：质量是惯性大小的度量。单位体积的质量称为密度，以符号ρ表示，单位为kg/m3。流体中某点的密度就是该点单位体积流体的质量，若流体的质量为△M，体积为△V，则密度可表示为：在均质流体中，各点的密度相同，设其体积为V，质量为M，则：ρ=M/V水银的密度为13.6×103kg/m3,4℃水的密度1000kg/m3,0℃空气1.293kg/m3。VMΔΔρδΔVlim气体密度与温度、压力的关系气体是可压缩流体，密度随温度压力而变化，可近似按照理想气体方程计算式中：β为气体在0℃的膨胀系数，1/273(1/℃)ρo是气体的标态密度。气体混合物的组成通常以体积百分率φ表示，其混合密度液体混合物的组成通常以质量分率w表示，其密度opptβρρ11onn2211nn22111密度的倒数称为比容（v），即单位质量流体所占据的体积，用符号υ表示，其SI单位为m3/kg。可表示为：在共同的特定条件下，流体的密度与另一参考流体的密度的比值称为该流体的相对密度，又叫做流体的比重，用符号d表示，即：单位体积流体的重量称为流体的重度，用符号γ表示。重度与密度有如下关系：式中：g——重力加速度，其单位为m/s2。1MVd=ρf/ρwγ=ρg【例1-1】锅炉烟气各组分气体所占体积的百分比分别为，，，。试求烟气的密度。【解】由表1-2查得在标准状态下。将已知数据代入（1-4）式，得标准状态下烟气的密度：ρ=1.976×0.136+2.927×0.004+1.429×0.042+1.251×0.756+0.804×0.062=1.336(kg/m3)%4.02SO%2.42O%6.752N%2.62OH%6.132CO3/976.12mkgCO3/927.22mkgSO3/429.12mkgO3/25.12mkgN3/804.02mkgOH【例1-2】已知压强为98.07kN/m3，0℃时锅炉烟气重度为13.13kN/m3，求排烟温度为200℃时烟气的重度与密度。【解】锅炉烟气升温过程为等压过程，由式（1-11）可求得烟气的密度与重度。由kg/m3则kg/m3N/m3由此可见，当温度变化较大时，气体的密度与重度有较大的变化。34.1807.9/13.13/00g77.0)200273/(27334.1/00TT55.7807.977.0g1.2流体的粘滞性所有流体在有相对运动时都要产生内摩擦力，这是流体的一种固有物理属性，称为流体的粘滞性或粘性。牛顿剪切定律（粘滞定律）：流体层之间单位面积的内摩擦力与流体变形速率即速度梯度成正比。比例系数就是代表流体粘滞性的物理量，反映了流体内摩擦力的大小，称为流体的动力粘性系数或粘度。在数值上等于速度梯度为1时单位面积上内摩擦力的大小，在国际单位制中，其单位为N·s/m2或Pa·s（帕·秒）。在流体力学的分析计算中，常常把流体的粘度和密度这两个物理性质结合在一起以的形式出现。由此引出另一个参数，来表示这种比值ν的单位为m2/s，将其称为运动粘性系数或运动粘度。u外部剪切力内摩擦力内摩擦力u0uyxoAByudd根据流体的粘性不同，可以将实际流体分为不同的类型。粘性流体与理想流体自然界中存在的流体都具有粘性，具有粘性的流体统称为粘性流体或实际流体。完全没有粘性，即的流体称为理想流体。牛顿流体和非牛顿流体凡遵循牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体，否则为非牛顿型流体。a－牛顿型流体；b－假塑性流体；c－胀塑性流体；d－宾汉塑性流体du/dyoabcd1.3作用在流体上的力质量力（体积力）质量力又叫作体积力，它是某种力场（如重力场、磁力场、电力场）作用于流体各质点（或各微团）上的力（相应的为重力、磁力、电动力）。质量力与周围流体的存在无直接关系。对于均质流体，总质量力的大小与流体的质量（或体积）成正比。表面力表面力是周围相接触的物体作用于所研究流体表面且与该表面积大小成正比的力，它与流体的质量力无关，而与周围物体的存在有直接关系。例如，大气压力、水压力与摩擦力都是表面力。表面力用单位面积上的表面力，即表面应力来表示。表面应力可分成两个分量：一个是沿表面切线方向作用的切向应力τ，如前面讨论的粘性力；另一个是沿表面法线方向作用的法向应力，通常称为压强。p为A点的法向应力，又称为压强；它的单位在国际单位制中为Pa。AFpnAlim0流体静压强的物理意义及量度(1)静压强的物理意义静压强静压能单位体积流体的能量静压头(2)静压强的量度国际单位工程单位N/m2或Paatm、at、mmHg、mmH2O1atm=760mmHg=101325Pa=10332mmH2O1at=735.6mmHg=9.80665×104Pa=10000mmH2O绝对压强、表压强和大气压强以环境大气压为起点计算的压强表压强绝对压强以绝对真空为起点计算的压强数值大于或等于零表压强0,“正压”表压强=0,“零压”表压强0,“负压”绝对压强=大气压强+表压强压强p1p2绝压绝压真空度表压大气压绝对真空13静压强的特性(2)流体静压强处处垂直于固体壁面固体壁面对流体的反作用力必然垂直指向流体表面(3)流体内部任一点的静压强大小与其作用面的方向无关(1)流体具有各个方向上的静压强压强的量度单位压强的大小有三种表示方法：应力单位、流体柱的高度及大气压的倍数。应力单位即从压强的基本定义出发，直接用单位面积所受力的大小表示，国际单位为N/m2（Pa），工程单位为kgf/cm2或kgf/cm2。液柱高度是因有一类测压仪表是用水或汞柱的高度表示压力，用液柱高度来表示相应的压力，其单位为mH2O或mmHg。如海平面的标准大气压为760mmHg。在压力较高的场合多用[大气压]做量度单位。国际上规定一个标准大气压（用符号atm表示）的值大小为101325Pa。工程单位中用kgf/cm2作为大气压的计量单位，成为工程大气压，用符号at表示，即1at=1kgf/cm2=98000Pa。国际单位制N/m2或Pa巴bar标准大气压atm工程大气压kgf/cm2毫米汞柱mrnHg米水柱mH20英寸汞柱inHg磅/英寸2lb/in211×10-50.9869×10-51.0179×10-57.5×10-310.21×10-529.53×10-514.5×10-51×10510.98691.0197750.010.2129.5314.501.0133×1051.013311.033276010.3429.9214.691.4流体静力学基本方程式单一流体静力学方程式静力学方程的导出在一静止流体内，任取一段垂直柱体，按力平衡条件有：012gFhFPFp2211gzpgzp0)(2112gzzpp静止流体内任意二个截面上的静压能与位能之和相等静力学方程0G21z11F1p2p2z2zhyx（2）静力学方程的讨论1）流体静力学方程是能量守恒与转化定律在静止流体中的表现形式。)(2112zzgpp②若p1代表作用在液体表面上的静压强，且p1ρɡ(z1-z2)，则液面之下任一点的静压强为：12pp作用在液面上的静压强可以传递到液体内部任何点帕斯卡定律位能↓静压能↑①若z1〉z2，则有p2p1,即：压强相等的点组成的面等压面判断等压面的条件：只有重力作用下的等压面应是静止、连通而且连通的介质为同一均质流体的同一水平面。自由液面互不相混的两液体的分界面流体与固体的水平接触面2）令z1=z2,则p1=p2，它说明静止的密度相同且连续的流体中，同一水平面上流体静压强相等。3）自由液面下任意深度处的压强ghpp00gdzdp2211zgpzgp4）对可压缩流体5）静力学方程的其它形式平衡液体中压强的分布规律：h↑，p↑静力学方程【例】封闭水箱如图所示。自由液面上的绝对压强p0＝122.6kPa，水箱内水深h＝3m，当地大气压Pa＝88.26kPa。求（1）水箱内绝对压强和相对压强的最大值。（2）如果＝78.46kPa，求自由液面上的相对压强、真空度或负压。)(1521038.910006.12230aAkpghpp)(74.6326.88152aaAAMkpppp相对压强：【解】（1）求压强的最大值绝对压强：据静力学原理知：水箱底面的压强最大。0pAm3)(1)(097.0)(8.926.8846.7820OmHatmkppppaaM(2)当P0＝78.46kPa，其相对压强为:)(1)(097.0)(8.946.7826.8820OmHatmkppppaaU真空度:负压的绝对值二流体静力学方程窑炉中的热气体的静力学方程:)()(2211aagzpgzp)()()()2211aaaagzppgzpp（或当z1z2时，有p1p2，上部截面的静压强大于下部截面考虑大气浮力的影响【例】蓄水池水深h=3m，当地大气压pa=1at（98070Pa），求水池底部的相对压强p及绝对压强pabs。【解】只考虑重力作用，根据重力场中流体静力学基本方程，水池底部的绝对压强为：pabs=pa+gh=pa+gh=98070+9.810003=127.47(kPa)相对压强为：pg=pabs-pa=127.47–98.07=29.4(kPa)【例】贮油雄中盛有比重0.96的重油，油面最高时离罐底10.4m，油面上方与大气相通。罐侧壁下部有一直径600mm的人孔，用盖压紧。圆孔的中心在罐底以上800mm。试求作用在人孔盖上的总压力【解】先求作用于孔盖内侧的压力，为简便计，设作用于孔盖的压力等于作用于盖中心点的压力。以罐底为基准水平面，压力以表压计，则z1=10.4m，z2=0.8m，ρ1=0.96×103Kg/m3此为油作用于孔盖内侧的表压力，大气作用于孔盖外侧的表压力为零，故孔盖所受的平均压力即为90400N/m2,作用于孔盖上的总压力：）（N256006.04904002pAFU形液柱测压计U形测压计的工作原理如图。1）测设备中两点的压差①被测流体为液体)(1hhgppaghhgppa2ghhgphgghp21ghppp)(21据静力学原理1p2phhaa（工作液）2）测设备中的表压强②被测流体为气体ghp①被测流体为液体ghppa)(②被测流体为气体ghppa【例】如图，若被测流体为水，测压计工作介质为水银，水银面高差h＝0.25m，求压强差p1-p2。)(3090025.08.9)100013600()(21aPghppp【解】据U形测压计的工作原理可知：1h2双液体U管压差计若所测压力差很小，用普通U管压差计难以测准，可改用如图1-13所示的双液体U管压差计。它是在U管的两侧壁上增设两个小室，装入A、C两种密度稍有不同的指示液。若小室的横截面远大于管截面，即使下方指示液A的高差很大，两个小室内指示液C的液面基本上仍能维持等高。压力差便可用下式计算：只要选择两种密度差很小的适用的指示液，便可将读数R放大到等于普通