漆安慎力学小结14-07

质点力学小结提纲三.质点力学线索框图二.解题的基本方法与步骤1.用牛顿定律解题2.用功能、动量、角动量及守恒定律解题一.专题小结对参考系的依赖关系。要搞清各规律的内容、来源、适用对象、成立条件、在力学中应用的物理模型：•质点：物体本身的线度比它与其它物体的距离小得多，或本身的转动可以忽略；•刚体：物体内部任意两点之间的距离不因外力而改变•弹簧振子：由质量为m的物体与质量不计的轻质弹簧组成的振动系统。牛顿运动定律1、牛顿第一定律：物体不受外力作用时，物体将保持静止或作匀速直线运动，直到其它物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。•提出惯性的概念，指出惯性是物体的本性•静止与匀速直线运动状态的等效性•物体惯性大小的量度：（惯性）质量；•力：力是改变物体运动状态的原因，而不是维持速度的外因•提出了惯性参考系及其判别式：（1）相对于惯性系静止或匀速直线运动状态的参照系（2）一切相对于惯性系做匀速直线运动的参照系2、牛顿第二定律：物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与和外力的大小成正比，与物体自身的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。。•它反映运动本质规律的数值关系；•数学表达式为：amFkakmFmFa即：在国际单位制下：1dtdvmamF•在牛顿第二定律中，F表示的是合力；•在牛顿第二定律中隐含力满足矢量合成法则的假设；•牛顿第二定律是一个瞬时规律，即力和加速度是同时产生同时消失的。zzyyxxmaFmaFmaFttnnmaFmaF牛顿第二定律分量形式：牛顿第二定律微分形式：dtdpF3、牛顿第三定律：作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用在不同的物体上。•力的定义：力就是物体间的相互作用；•力的特点：等大、反向、同时、共线、同类型以及作用在不同物体上；•作用力与反作用力不能抵消。•系统的内力总是成对出现，对系统整体的运动不发生影响。表达式：FAB＝－FBA其他定理及其守恒定律1动量定理•冲量的定义：冲量就是力的时间积累。21ttdtFIdI分量形式：21ttxxdtFI21ttyydtFI21ttzzdtFI冲量是矢量！1221212121vmvmvmddtdtvdmdtamdtFIvvtttttt•动量与动量定理vmP1）动量：2）质点的动量定理：质点所受合力的冲量等于质点自身的动量的增量。PPPI12表达式：分量形式：xxPIyyPIzzPI02121,ttjiijttjijidtfdtfI内3)质点组动量定理：FiFjf12f21PPPIvmvmIiiiii1212外外zzzzyyyyxxxxPPPIPPPIPPPI121212质点组动量定理的分量形式：•动量守恒定律：1）守恒条件：0外I常矢量PP0不受外力作用；合外力为零；合外力不为零，但作用时间趋近于零。2）动量守恒：2动能定理drBAF•功、功率:1)定义：功就是力的空间积累。2)功的计算公式：rdFdA元功：babardFrdFdAAcos总功：3)功的单位：焦耳（J）4)总功：作用在物体上的各个力做的功之和。5、功率：•定义：单位时间内力对物体所做的功。•平均功率：trFtAP•瞬时功率：vFdtrdFdtdAP•功率的单位：瓦（W）222121abbamvmvmvdvA•动能定理：质点所受合外力作的总功等于质点的末动能减去初动能。即动能的增量。数学表达式为：动能:221mvEK质点组动能定理：合外力作的总功加内力作的总功等于质点组总末动能减总初动能。即系统动能的增量。kkkEEEAA12内外数学表达式为：3势能定理：pbpapEEEA保即：保守力作功等于所对应的势能的减少量势能:是由相互作用为保守力的系统的相对位置决定的能量。系统中某一点的势能的大小等于物体由该点运动到零势面时保守力所做的功。势能的特点：势能具有相对性、系统性。4功能原理及机械能守恒定律•功能原理：质点组所受合外力作的总功加非保守内力所作的功等于质点组机械能的增量。（即质点组的末时刻的机械能减初时刻的机械能。机械能----质点组的总动能与总势能之和。11122212pkpkEEEEEEEEEAA其中非保内外•机械能守恒定律：时非保内外0AA0E有：机械能守恒的条件只有保守力作功5角动量定理与角动量守恒•力矩矢量:FrM力矩矢量的方向：用右手定则确定•角动量（也叫动量矩）定义：位置矢量与动量的叉乘，叫角动量（也叫动量矩）用L表示。PrLsinsinrmvrpPrL大小：表达式：角动量的方向：用右手定则确定•角动量定理：质点所受合外力矩等于质点自身的角动量随时间的变化率。dtLdM角动量定理的积分形式：1221LLLddtMtt力矩对时间的积分叫冲量矩•角动量守恒：条件：：0M常矢量即LdtLd,06质心运动定理Mrmriic质心坐标：质量连续分布：Mdmrrc质心加速度：iiiccmamdtrda2质心运动定理：ciaMF质心的运动就像是物体质量全部都集中在此，而所有外力也都集中作用在其上的一个质点的运动一样质心不同于重心，在质心处不一定有质量。牛Ⅲ系力FtFId时间积累rFWd空间积累转动效应FrM质点牛ⅡvmPPI牛ⅢPI外0外FCP质点牛Ⅱ221vmEkkEW一对力0drf保系1pE)0()1(drf保pEW保系CE0d外W0d内非WPrLtLMdd质点牛Ⅲ系tLMdd外0外MCLpkEEE内非外WWEkE内外WW刚体的运动专题刚体：形状和大小完全不变的物体。即：物体内任意两个质点间的距离都不因外力而改变。刚体的一般运动=平动+转动（绕通过某基点的瞬时转轴）1.刚体的平动定义：固联在刚体上的任一条直线，在各时刻的位置始终保持彼此平行的运动。2刚体的转动刚体运动时，刚体上所有的质点都绕同一直线作圆周运动这条直线称为转轴。如果转轴是固定的-----定轴转动刚体的定轴转动iiizrmI2—转动惯量zzIL----刚体绕定轴转动的角动量zzIM外—定轴转动定律内容：刚体在总外力矩M外Z的作用下，产生的角加速度a与总外力矩的大小成正比，并与转动惯量成反比mmrId2连续体21dMW•力矩的功：dzx·轴rF21dMW21222121II•刚体定轴转动动能定理：12kkEEW221IEk转动动能：内容：总外力矩对刚体所作的功等于刚体转动动能的增量•刚体转动的角动量定理及其守恒定律，外tLMdd角动量定理：沿Z轴1221dzzttzIItM外积分形式：刚体定轴转动的角动量守恒定律：.const0zzIM，则外t1到t2时间内对Z轴的力矩的冲量•刚体的平衡问题平衡方程：00外外外iiiifrMf1基本概念：质点；2运动学方程中各物理量的定义及关系；3速度、加速度；4根据运动学方程，求速度，加速度，轨迹方程等物理问题。质点运动学质点动力学1牛顿三大运动定律内容及其应用；2动量定律及其守恒定律的应用；3动能定理及机械能守恒定律的应用；4碰撞问题—e值，完全弹性，完全非弹性。刚体力学1刚体的定义；2定轴转动的特点及运动学描述；3转动惯量的影响因素及几种典型刚体的转动惯量（圆盘，圆环，细杆）；4质心的计算；5刚体定轴转动定律的应用。振动部分1简谐振动的运动学方程（物理意义，应用，求解）2简谐振动能量的分布特点3同向、同频的两个简谐振动的合成平面简谐波1波动方程及其含义2波速、波长及周期（频率）定义及它们之间的关系3波动的能量分布特点复习：1质点运动的基本规律、圆周运动的运动方程、线量与角量之间关系等（第二章）2伽利略变换问题（速度、加速度等）3刚体转动惯量的物理意义，计算公式，影响的因素。几种常见的刚体的转动惯量：圆盘、圆环、细棒等。4针对下列基本题型的解题思路：•已知运动方程（包括r=r(t)或θ=θ(t)），求运动的速度，加速度及轨迹方程。•碰撞问题（正碰）•角动量守恒问题求解•质心坐标的计算•牛顿运动定律的应用，刚体定轴转动定律的应用，及二者结合的应用问题（课堂讲的例题和相关作业题为主）•波长、波速和周期频率等定义和关系•振动和波的特征表式求解•振动及波动的能量分布问题试卷说明：•填空题（每空2分，共20分）•判断题（每题1分，共10分）•单项选择题（每题2分，共20分）•简答题（4道题，共10分）•计算题（4道题，共40分）总分=试卷分×50%+平时成绩×30%+期中考试×20%