一亿有多大

义务教育课程标准实验教科书说课内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学四年级下册p33—34教材分析：教材在数概念的教学中，十分重视数感的培养。让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。但由于1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。因此在“大数的认识”这一单元后，安排这个综合应用，旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想象的素材充分感受1亿这个数有多大。学情分析：由于1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。学生在读、写大数时常常出现错误，这往往与数的概念不清楚、数的感受不丰富有关。活动是数学学习的重要特征。新课程指出：“教师应向儿童提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索、合作交流的过程中揭示规律，建立概念，真正理解和掌握基本的数学知识与技能。”结合四年级学生的年龄特点，这节课，以各种教学活动贯穿始终，让学生在活动中大胆猜想、自主探究、合作交流，在活动中获得知识，培养能力，努力营造一个学生乐学，课堂气氛轻松愉悦的立体的开放式教学环境。教学目标：知识与技能：借助学生熟悉的事物，从不同的角度对1亿进行感受，发展学生的数感，能用倍比法或归一法解答有关1亿的问题，能借助计算器处理较复杂的数据。过程与方法：经历猜想、讨论、计算的过程，初步获得一些解决问题的策略和方法，发展学生解决问题的能力。情感与态度：体验数学与日常生活的密切关系，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，体会数学的价值；培养与人合作，共同解决问题的良好品质；增强环保意识和社会责任。教学重、难点：教学重点：经过探究1亿有多大的活动，使学生经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想象的素材充分感受1亿这个数有多大。教学难点：体会和感受大数在日常活动中的应用，进一步培养数感。教法、学法：主要采用启发式、自主探索、合作交流、讨论与独立思考相结合等教学方法。教学准备：纸张、测量工具、多媒体课件、教学中需要的小物件教学流程：一、揭题：1亿有多大师：今天我们要一起去感受“一亿有多大”。师：你能想象一下，一亿有多大吗？学生自由回答【设计意图：“一亿有多大？”这个问题是本节课教学始终将贯穿的核心问题。教学伊始，教师便将这一个问题直截了当地呈现给学生，有利于启迪学生的思维沿着纵深方向发展。学生的答案可能呈现精确性，也可能呈现模糊性，都能促进学生思维深刻性的发展。这样，以简洁明快的节奏开门见山、引入新课，有助提高课堂教学效率。】二、想象：一亿有多大师：同学们在想象一亿有多大时，很自然地结合生活中的具体事物来说明，这是很好的描述大数的方法。比如，这是一张普通的复印纸，咱们可以去想象：如果一亿张这样的复印纸叠起来，那会有多高呢？会不会有教学楼高，或者比教学楼还要高？师：再比如，一粒米，谁能结合今天咱们要学习的内容来提一个问题？生：一亿粒米有多重？生：一亿粒米堆起来有多高？师：你们可以想象一下，这些米要是让你吃，能吃多久？你们还能提出这样的问题吗？生1：一亿棵树有多少？生2：一亿粒沙有多少？…….师：这是大家感兴趣的话题，也是老师感兴趣的话题。大家还可以眨一下眼睛，这就是一秒钟，你能结合今天我们学习的内容提一个问题吗？生：眨一亿次眼睛要多长时间？师：是啊！一亿秒到底是多长的时间呢？是几天，几个月，还是几年？大家猜一猜。师：现在我要请两个小朋友上来，请你们手拉手，手张开，这是两个小朋友手拉手的距离，大家可以大胆的想象一下，一亿个小朋友手拉手站成一排可以从这里排到哪里呢？生：可以从这里排到美国生：可以从这里排到-------师：同学们都有自己的猜测，同学们可以选择其中的一个或几个问题大胆的猜测，自由地想象。（黑板上出示）一亿张纸叠起来有多高？一亿粒米有多重？一亿秒有多久？一亿个小朋友排在一起有多长？学生的回答是多种多样的。【设计意图：数感的建立不仅体现在学生能用抽象的数去定量刻画现实中的事物，同时表现在学生能将抽象的数学与生活中的具体事物联系起来，能用现实中的事物去描述数的大小，理解数的意义。学生通过想象，将“一亿有多大”与具体事物联系起来，促进学生数感的构建，为进一步真却的体验奠基】三、探索：一亿张纸叠起来有多高师：刚才大家对这几个问题都有自己的猜测，像有的同学猜测一亿张纸叠起来可能有100个教学楼叠起来那么高，真是这样吗？用什么办法才能知道一亿张纸叠起来到底有多高呢？是不是得找一亿张纸，然后叠起来，再去量一量有多高啊？生：不要，太麻烦了。师：谁有简单不麻烦的方法？生：可以先量出一张纸的厚度，再乘一亿；生：一张纸的厚度很难量出来，我认为可以量出10张纸的厚度再去算。生：10张纸的厚度还是太薄，可以先量出100张（1000张、10000张）纸的厚度再去算……师：大家更赞同谁的意见？真不错，这是一种很好的解决问题的数学方法，先测量出小数量，然后再去推算出大数量。推算板书：小数量------→大数量师：刚刚说，要先测量多少张纸的厚度呢？生：100张。师：为什么不测量137张？生：不好算。师：大家想得真周到，测量完还得算呢！看来选择小数量还是有学问的。第一步：咱们先测量100张纸的厚度。学生测量后汇报：100张纸的厚度大约是1㎝.师：这100张纸的厚度是1㎝，那么1000张纸的厚度是多少？生：10厘米。师：为什么是10厘米？生：因为1000里有10个100，所以1000张纸的厚度就是100张纸的10倍。师：就这样往下算，你会算吗？（会）那好，请大家将一亿张复印纸叠起来有多高给算出来。师生共同推算得出：一亿张复印纸叠起来高约10000米。师：课前咱们说了，这教学楼大约高25米，这10000米，那得多少个教学楼的高啊！计算器按一下。生：有400个教学楼高。师：咱们再跟这个高度做个对比，这是世界最高峰----珠穆朗玛峰，它的海拔高约8844.43米，经过汶川大地震后，现在这个数据可能有变化了，而一亿张复印纸叠起来的高度竟然超过了珠穆朗玛峰的高度，真是太不可思议了。是纸张太厚吗？还是珠峰太低啊？生：不是，是因为一亿太大了。师：刚才我们用小数量推算大数量的方法，知道了一亿张纸叠起来比世界最高峰还要高，感受了一亿真地比我们想象的要大很多。师：现在，咱们就将一亿张纸叠起来，大家想一想，400个教学楼叠起来，高吗？（高）用一个词来形容，那就是：太高了！再想想：如果将一亿张纸换成一亿个一元钱的硬币，(课件出示）把这一亿个硬币叠起来又会有多高呢？A、相当于100层楼的高度B、相当于2个珠峰的高C、超过15个珠峰的高师：为什么选C？生：因为一个硬币的厚度远远超过一张纸的厚度。师：这回答简短却十分深刻啊！通过对比一张纸与一个硬币的厚度就能相对准确地做出选择了。师：这一亿个一元钱的硬币总共是多少钱你们知道吗？（一亿元）你知道一亿元能建几所希望小学吗？老师在网上查过了，一所希望小学的造价大约是100万元，一亿元能造100所这样的小学，你感觉一亿元多吗？（太多了）知道了一亿元这么多，咱们再来读一读这一组数据，你一定有新的感受！（课件出示）汶川大地震造成的直接经济损失达8451亿元。师：说说你的感受吧！生：造成的损失太大了！……师：小小年纪有忧国忧民的情怀不简单啊！【设计意图：有效地探索需要教师为学生搭建科学、合理的“脚手架”。“用什么方法才能知道一亿张纸叠起来究竟有多高呢?是不是得找来一亿张纸，然后叠起来，再去量一量有多高啊？”教师的反假设，引发学生的思考：从“可以先量出1张纸的厚度”，到“可以先量出10张纸的厚度”，一直到“可以先量出100张纸的厚度”，使操作可行性不断加强，接着，经过实际测量，师生共同得出结论：一亿张纸叠起来高约10000米，也就是“有400栋教学楼的高”，进而明白“比世界最高峰还要高”。最后，教师让学生感知一亿元有多少，让学生的体验更为深刻。这样，在老师不断搭建的“脚手架”中，学生的知识环环相扣、层层深入、真实有效。】四、再想象：一亿有多大师：咱们再回到刚才猜测的几个问题上来，反思一下刚才你对“一亿张纸叠起来有多高？”的猜测，现在想不想重新调整一下你对这几个问题的猜测呢？一亿粒米有多重？一亿秒有多久？一亿个小朋友手拉手站成一排有多长？生：一亿粒米可能要吃5年。------（课件出示）一亿粒米重约2吨，能让一个成年人吃13年师：（追问）：让你吃得吃多久？生：我们小孩的饭量应该比成年人小，大概要吃30年。师：可是在30年间你还会长大，你考虑过这个问题吗？这个问题看来有点复杂，大家可以课后再去讨论生：一亿秒可能有10年。……（课件出示）一亿秒有3年多。师：现在我们来研究，一亿个小朋友手拉手站成一排有多长？生：一亿个小朋友手拉手站成一排可能从这里排到日本；……师：在刚才的猜测中，大家一定有这样的感受，一亿太大了，太难于想象了，猜测总是很难猜到，那么用什么方法才能知道一亿个小朋友手拉手站成一排有多长呢？生：用推算的方法。师：是啊，那么咱们就来推算，老师先给大家一个小数量，一个小朋友手张开的距离大概是1.3米，请大家算算，开始。师生共同得出：一亿个小朋友手拉手站成一排长大约120000千米。师：一亿个小朋友手拉手站成一排能排到那里呢？老师给大家一个数量对照一下，（板书：40000千米）绕地球一圈的长度是40000千米，你发现什么？生：一亿个小朋友手拉手站成一排能绕地球3圈多。生：太长了！师：大家简直不敢相信这是真的了！咱们经过推算结果就是这样，事实也是这样的。是小朋友的手太长？还是地球太小呢？生：都不是，是因为一亿太大了。师：通过这些信息，大家对一亿有多大一定有更进一步的认识了。现在，就凭着你对“一亿有多大”的感受，咱们一起完成选择题。（课件出示）你估计代老师走一亿步能走多远？A、能走到北京B、能走到美国C、能绕地球一圈多(温馨提示：代老师的步长大约40厘米)师：要完成这个选择，应该以前面的哪条信息作为参照？生：应该以“一亿个小朋友手拉手站成一排能绕地球3圈多”作为参照。生：选择C，因为代老师一步大概是一个小朋友手张开距离的三分之一，所以应该能绕地球一圈多。生：可是我怀疑你能不能走一亿步？走一亿步可能要很长时间。师：是啊！如果一秒钟走一步的话，走一亿步得用3年多的时间，而且是不吃不喝不睡，不是容易的事情啊！咱们继续看下一道题。师：一分钟并不长，可是一亿分钟竟然是190多年。师：咱们一起来看看我国著名数学家华罗庚说过的一句话，你就会觉得他说得特别深刻，特别有道理。时间是由分秒积成的，散于利用零星时间的人，才会做出更大地成绩来。-------华罗庚师：用数学的眼光来看待这句话，从数学的角度来理解它，谁来说一说？生：一分钟很短，我们不能浪费，要珍惜每一分每一秒。------师：说得太好了，正如这个同学说的，我们应当珍惜时间，珍惜每一分每一秒，将这些时间用在学习上，将来还可以用在工作上，这样，必定能做出更大的成绩来。【设计意图：在前一节的推算中学生已然发现猜测与实际情况相差悬殊，因而对于“一亿粒米有多重”、“一亿秒有多长”、“一亿个小朋友手拉手站成一排有多长”，这几个问题便有不同的猜测，通过第二次猜测学生不仅可以进一步感受一亿这个数有多大，而且能够在第二次猜测中学会自我反思，并在反思中发展思维的内省意识与批判品质。更可贵的是，老师可以结合教材内容，适时地对学生渗透珍惜时间的教育，润物细无声】五、感受：身边的一亿师：为了让大家更形象的认识：一亿有多大，老师费尽心思想把一亿带到咱们课堂来让大家见识见识。（学生质疑）你们不信啊？告诉大家，老师呀，真带来了一个一亿，（老师从口袋里取出一张小纸条）上面写着：“100000000”。这个数请读一下生：一亿。师：你看，那么大的一亿，在数学上就1个1和8个0就表示出来了，可见数学真是太简洁了！生：这不能算！师：这要不算啊，老师就现场给大家找出一个一亿来，大家比划比划：1分米有多长？这是1分米，这个长度正好也是：一亿纳米。【设计意图：在学生感觉“一亿太大了”的基础上，教师的“不瞒大家说，老师呀，真带来了一个一亿”充分引发了学生的好奇心。这时教师出示的上面写着“100000000”的小纸条，再次给学生的