Plackett-Burman设计

Plackett-Burman设计中国农业科学院研究生院于向鸿PB设计——因子筛选Plackett-Burman设计如果与试验有关的因子有许多，重要性各不相同，在试验的初始阶段就需要进行筛选试验，挑选出少数几个重要的影响因子。筛选试验因子的方法采用Plackett-Burman设计，简称PB设计。Plackett-Burman设计Plackett-Burman设计是1946年RobinL.Plackett（英国）和J.P.Burman（英国）在英国“供应部”工作期间提出的一种二水平部分析因设计，主要针对因子数较多时，从中筛选出少数重要变量的试验设计方法。Plackett-Burman设计是二水平的部分试验设计，通过对每个因子取两水平来进行分析，通过比较各个因子两水平之间的差异来确定因子的显著性。Plackett-Burman设计Plackett-Burman设计不能区分主效应与交互效应，但对有显著效应的因子可以确定出来，从而达到筛选的目的。对于N次实验至多可研究N-1个因子，但实际因子应该不多于N-4个，保留3个以上虚拟变量用以估计试验误差。Plackett-Burman设计PB试验按规则生成，排列可具有不唯一性，但其试验次数N为4的倍数，但N为2的幂的时候除外。常用的N例如：N=12、20、24、28、36、40、44、48等。PB试验设计矩阵可以随机产生，每个设计矩阵有N行，N-1列。可以每次都不一样，但都有以下三个原则。Plackett-Burman设计每行高水平(+)的数目为N/2个。每行低水平(-)的数目为N/2-1个。每列包含的高、低水平数相等，都为N/2个。PB试验设计矩阵可以由软件产生，也可以手工构造，但需遵循上述原则。Plackett-Burman设计第一行任意排列，但必须满足上述三原则。最后一行全部为低水平。其余的行，将上一行的最后一列作为本行第一列，上一行第一列为本行第二列，上一行第二列为本行第三列，……PB试验设计方法/或用SAS的两水平设计Plackett-Burman设计N第一行排列方法12++-+++---+-+-+---+++-+20++--++++-+-+----++-+-++----+-+-++++--+24+++++-+-++--++--+-+----+----+-+--++--++-+-++++32-+-+++---+++++-+++--+----+-+-++--+-每个因子取高、低两个水平，通常，低水平为原始条件，高水平约取低水平的1.25~1.5倍左右，一般不超过2倍。但对某些因子，高低水平的差值不能过大，以防掩盖了其它因子的重要性，应依据实验条件而定。Plackett-Burman设计在N次PB实验中，每个因子高、低水平分别出现N/2次，可以计算这个因子的效应，所有空项的效应用以估计试验误差。Plackett-Burman设计当某个因子处于高(低)水平时，其余因子均各出现高、低水平（N/4）次，所以，其它因子的效应将正负抵消而消除。这样可以只考察这个因子的效应。对实验结果进行多元线性回归分析或方差分析，一般选择可信度大于90%（85%）或者显著性水平达到0.1（0.15）的因子作为重要因子。甚至显著性水平也可以取到0.2。Plackett-Burman设计因为PB试验不能考察因子间的交互作用，结果可能遗漏某些存在很大交互作用的因子。Plackett-Burman试验设计（N=12）一个示例Plackett-Burman设计NX1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X1111-11-1-1-1111-11211-11-1-1-1111-13-111-11-1-1-111141-111-11-1-1-111511-111-11-1-1-116111-111-11-1-1-17-1111-111-11-1-18-1-1111-111-11-19-1-1-1111-111-11101-1-1-1111-111-111-11-1-1-1111-11112-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1PB试验设计示例Plackett-Burman设计在某微生物培养条件优化应用试验中，初步考虑影响微生物有用代谢产物Y的因素有8个，即：A发酵温度℃、B培养基起始PH、D摇瓶转速r/min、E豆饼粉质量分数%、G玉米浆质量分数%、H可溶性淀粉质量分数%、JK2HPO4质量分数%、KNaNO3质量分数%，试筛选出几个重要因子，进行下一步的研究。Plackett-Burman设计选用实验次数N=12的实验设计，对8个因素进行考察，因子A、B、D、E、G、H、J和K分别对应于表中的1、2、4、5、7、8、10、11列。每个因素“-1”取低水平，“1”取高水平。另设3个虚拟列C、F和I，对应表中的3、6和9列，以考察实验误差。试验的具体安排见下表。PB试验设计示例Plackett-Burman设计Plackett-Burman设计示例Datasasuser.PB;InputABCDEFGHIJKY;CARDS;-111-11-1-1-111173.11-111-11-1-1-11172.5-1-1111-111-11-180.3111-111-11-1-1-169.611-11-1-1-1111-169.9Plackett-Burman设计示例-1111-111-11-1-173.4-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-165.7-1-1-1111-111-1173.71-11-1-1-1111-1175.1-11-1-1-1111-11179.611-111-11-1-1-1175.11-1-1-1111-111-179.4;Plackett-Burman设计示例PROCreg;MODELY=ABDEGHJK;RUN;PROCGLM;/*不能用Anova过程*/CLASSABDEGHJK;MODELY=ABDEGHJK;RUN;Plackett-Burman试验设计分析结果Plackett-Burman设计采用多元回归分析（或方差分析GLM）水平取0.1VariableDFParametertValuePSignA1-0.033-0.080.9462B1-0.817-1.870.2027D1-0.117-0.270.8146E11.5673.580.0698*G12.8836.600.0222*H11.0672.440.1348J12.1674.960.0384*K11.2172.780.1085ThankYou！