光学干涉11PPT

1第二章光的干涉§2.7等厚干涉§2.8薄膜干涉应用举例§2.9迈克耳孙干涉仪和马赫德尔干涉仪§2.10光场的空间相干性和时间相干性§2.1概述§2.2光波的叠加和干涉§2.3分波前干涉---杨氏干涉§2.5分振幅干涉---薄膜干涉的一般问题§2.6等倾干涉§2.4其它分波前干涉2在一定条件下可实现光的干涉现象。§2.1概述干涉现象：当两列波满足一定条件并重叠时，在重叠区域内形成稳定的强度周期性分布。波源S1波源S2干涉现象是波动所特有的！两水面波相遇有干涉现象而水面波是波动若两束光相遇有干涉现象,则光也是波动。实验结果：S1和S2振动须协调一致干涉现象数学怎么描述？实验怎么实现？为什么平常看不见光干涉现象？3§2.2光波的叠加和干涉思路：物理模型⇒数学分析⇒干涉条件⇒实验确认⇒应用★(1)波的叠加原理★(2)相干叠加★(3)两个相干点波源的干涉★(4)非相干叠加★(5)为什么通常看不到光的干涉现象?★(6)怎样获得相干光?4一.波的叠加原理波独立传播定律:波在空间传播不会因同时存在其他波而受影响。生活中→…灯S1灯S2人眼波的叠加原理:重叠区任意P点振动为iiPUPUPUPU)()()()(21线性波满足⇒波独立传播定律⇒波的叠加原理有例外：如图→灯S1灯S2人眼灯S2的存在与强弱影响人眼观察灯S1变色玻璃⇒非线性介质⇒非线性光学U机械波振动位移光矢量…22n二.相干叠加由波的叠加原理计算两波叠加两列波叠加原理:),(cos),(),(),(),(21tPtPAtPUtPUtPU2A221A11A),(cos2),(2122212tPAAAAtPA11A2A2A)()(2)(12112221rnrnt21),(tP式中相位差δ：)(cos2cos),(11111111tArtAtPU222222222(,)coscos()UPtAtrAt振动方向相同--干涉条件之一若⇒干涉条件211r2r1S2Sn2n1Pλ:真空中波长11n6振动方向相同,)t,P(cosII2II)t,P(I21212AI，强度与振幅平方成正比，故P点光强为：I(P)仅与P点有关⇒P点不同⇒I(P)值不同，但与t无关⇒在空间形成稳定的强度分布⇒干涉现象21若频率相同:)()(2)(121122rnrnP若再有位相差恒定:干涉条件之二干涉条件之三⇒相干三条件:频率相同,相位差恒定。)()(2)(),(12112221rnrnttP相位差:)P(cosII2II)P(I2121则:相干项=恒定1r2r1S2SPn2n1⇒I(P)稳定)()(2)(121122rnrnP位相差:7maxIminImaxIminI三.两个相干点波源的干涉两列相干波在相遇空间内有两种特殊点：221min221max122III)πk(δIIIkπδ的点，满足的点，满足21若两点波源初相相等：)P(cosII2II)P(I21212)(21122rnrn则有：maxI2(21)kminI)()(2121122rnrn两球面相干波=常数的点在空间形成回转双曲面)1(012nnn假定22k干涉条纹是位相差相同点的轨迹1r2r1S2Sn2n1P时→时→22k2)12(k8四.非相干叠加两波不满足相干三条件之一,21III或相位差不恒定,或振动方向不同)(或频率不同,非相干叠加时：叠加时就为非相干叠加：9①辐射过程短：△t=10-9～10-8秒，∴每次辐射出的波列长度有限，即：五.为什么通常看不到光的干涉现象?光源发光机理:发光基本单元是原子,而原子能量是分立的能级,原子从高能级⇒低能级跃迁⇒能量释放⇒发光其特点：mtcl1＜(波列长度)②各个原子的辐射---独立、随机.即：各波列频率不同,振动方向不同,相位差不恒定∴一般光源为非相干光源P1S2S1,11,11,12,22,22,20E2E1E波列长度由量子理论知,10六.怎样获得相干光?构思：同一波列⇒分成两束⇒重叠⇒干涉现象1r2rP频率相同振动方向相同相位差恒定两种方法：⑴分波前干涉法波面⑵分振幅干涉法利用折射/反射把同一束光一分为二再使其相遇⇒取同一波面的不同部分作为子光源⇒·p薄膜S*11总结：干涉相长（明）:干涉减弱（暗）:2121max2IIIIII2010max00EEEE2121min2IIIIII2010min00EEEE两束相干光在叠加区域的光强呈时间上稳定,空间上呈周期性加强和减弱的分布—干涉图样。I=I1+I2两束非相干光叠加区域光强:1r2r1S2SPn2n1)P(cosII2II)P(I2121光振幅:光强:22,2kk2)12(,)12(kk2)(21122rnrn光振幅:光强:12总结：两束相干光干涉加强或减弱的条件用位相差表示：用光程差表示：若两相干波源初相相同：12，则有)(22)(2)12(1122{明干涉加强暗干涉减弱kkrnrn)(2)()12({明干涉加强暗干涉减弱kk2)(21122rnrn相位差与光程差的关系.,.....2,1,0k,...2,1,0k干涉条纹是位相差或光程差相同点的轨迹，相邻明纹(或暗纹)对应的位相差的差必为2π相邻明纹或相邻暗纹对应的光程差必相差λ！k为条纹级次λ:真空中波长1r2r1S2Sn2n1P13§2.3分波前干涉--杨氏干涉实验波面maxIminImaxIminI1S2S1,11,11,12,22,22,2x0S单色光汞灯P滤光片02,01,D屏一．装置与现象双曲线振动方向相同频率相同(单色)→两束光来自同一波面(干涉条纹)∴在两小孔右侧空间形成干涉场⇒2010SSSSS1S2是两个子波源，位相相同14S01S2SE2010SSSS→这种获得相干光的方法：分波面法,,21在同一波面上因为SS且S1，S2是初相相同的两个相干点波源15杨氏实验中两束相干光在屏上范围不大的区域内叠加形成稳定的明暗相间的几乎成平行直线型的干涉条纹屏上任一点的干涉情况由汇聚到这点的亮纹和暗纹的位置?两束相干光到达该处的位相差⇒光程差决定.maxIminImaxIminI双曲线16二.干涉条纹的位置和条件若装置置于真空中，入射光为波长的单色光：dλ，Dd在Ｐ处相遇叠加的两列相干波光程差：sintgdddxD一般:d10-4m,Dm·SS1S2POr1r2DxdE)(22)(2)12({明干涉加强暗干涉减弱kk,.....2,1,0kC21Δ=rr观察到的干涉条纹范围不大：xD21rr17xxDdop·r1r2杨氏干涉各级亮纹和暗纹的位置坐标：明纹暗纹222)12({dDkdDkdDx屏上任意Ｐ点的干涉结果如何呢？xDd)(22)(2)12({明干涉加强暗干涉减弱kk,.....2,1,0k,.....2,1,0k两束相干光到达P点的光程差决定P点的干涉结果：xDdIIII20200cos42cos4)cos1(2得杨氏干涉屏上各点光强分布公式:021III)P(cosII2II)P(I2121屏上各点的光强公式:xDd2xx0xIxxDdop·r1r2光强分布曲线:I02-24-4k012-1-24I0x0x1x2x-2x-10max4,....4,2II时0,....3,minI时0maxmin42202)12({IIdDkIdDkxxDd219相邻明纹或相邻暗纹间距dDx(1)干涉图样是一系列几乎平行的明暗相间的条纹；(3)屏中央(?)（x=0）是零级明纹，两侧依次对称排列着各级明、暗条纹，中间级次低；三.双缝干涉条纹特点：(2)不太大时,对一定波长的入射单色光,条纹等间距均匀分布；xx0xIxxDdop·r1r2暗纹位置:dDkxk2)12(dDxxxkk1相邻亮纹间距:亮纹位置:dDkxk2220S1S2Sr1PxOr2dEDO'(5)若入射光含多种波长成分⇒暗纹位置:dDkxk2)12(dDxxxkk1相邻亮纹间距:亮纹位置:dDkxk22※多种波长对应多套干涉条纹※各套的零级条纹重叠⇒零级为原复色光x※∴同级光谱红靠外,紫靠内※远离中央,不同级次的各种波长条纹交错重叠D越大，d越小，则条纹间距越大。,,)4(dDx一定时xxxx21光源S→S',偏移量ξ,条纹何变?关键：计算光线1,2的光程差)()(1212rrRRDxdRd2R1S2SSSd1RR两α约等=RtgRdtgdRR12)()(1122rRrR零级亮纹位置:000DxdRdRDx0表明:新零级亮纹在x0=-D/R处条纹间距不变，为什么？S→S'时,条纹整体向下平移RDx0(6)光源S位置偏移对称轴的情况21drrxD21dRRRx022(7)光源宽度b对干涉条纹的影响**光源有宽度时,其上每一点光源都产生一套干涉条纹,每套条纹彼此有一定平移⇒各套条纹叠加是非相干叠加干涉条纹的衬比度：minmaxminmaxIIIIImax——亮纹强度；Imin——暗纹强度对点光源：Imin=0;=1⇒若光源有一定宽度：Imin0;1.⇒相干叠加。衬比度下降结论：设光源宽度b,只有满足dRb才有干涉条纹．S1S2Sr1PxOr2dEDO'（说明如下）23xxxI0若dDxbRDx即dRbdRb光源宽度才有干涉现象.S1S2SSdR相距ξ的两点光源S与S'不相干,各有一套干涉条纹RDx两套条纹的平移量：dDx相邻两级干涉条纹间距讨论：,,dRb对宽度为b的光源，两边缘点光源距离ξ=b，两边缘点光源产生的两套干涉条纹平移量为：bRDx此时视场中光强均匀,无干涉条纹24§2.4其他分波前干涉一.菲涅耳双镜M1M2S1S2S设计技巧：使两束反射光来自同一点光源，因而是相干的。S1和S2分别是光源S在两个反射M1和M2镜内的虚像,相当于杨氏两缝。Dd25二.菲涅耳双棱镜设计技巧：使两束折射光来自同一点光源，因而是相干的。S1和S2分别是光源S在棱镜两镜内折射的虚像,相当于杨氏两缝。SS1S2双棱镜Dd26三.劳埃德镜设计技巧：两束光来自同一点光源,因而相干。S’是S在平面镜内的虚像,S'和S相当于杨氏两缝。实验现象：屏移至A处，因A处两束光的光程差△=0,此处应为明纹,但实验却显示该处为暗纹。原因：反射镜上Ａ点的反射光有半波损失(π位相突变)A2(暗纹条件)SS’MDd2：xDd各处应有A为什么???2AA处A处A27半波损失光的半波损失：当光从光疏介质（n较小）垂直入射或掠射到光密介质（n较大）而在界面上反射时，反射光会发生位相突变，即此时反射光的光程有半波损失。弹性波的半波损失：当波从波疏介质（乘积较小）垂直入射到波密介质（较大）而在界面上反射时，反射波会发生位相突变，即此时反射波有半