光学总复习

期末总复习主讲：郭红6月25日重点复习章节•干涉•概念：相干条件；周期；光程•分波面干涉：杨氏双缝干涉•分振幅干涉•等倾干涉•等厚干涉•迈克耳孙干涉仪•牛顿环•衍射•惠更斯-菲涅尔原理•概念•菲涅尔衍射•夫琅和费衍射半波带法•圆孔衍射•圆屏衍射•单缝衍射•多缝衍射•光栅方程•圆孔衍射DR22.161.0sin11•艾里斑复习重点章节•几何光学•概念•费马原理1''sfsf•球面反射•球面折射•透镜成像•遵守符号法则rss211'11)'('''srnnnsrnnn221112'rnnrnnsnsn•薄透镜成像作图•矩阵光学11translationmatrix1010det111TandTDnDn11det10refract1ionmatrx0i1PPand注意概念•光的偏振•偏振光的分类•双折射•偏振态的检验•偏振光的干涉•自然光•偏振光•部分偏振光•线偏振光•椭圆偏振光•圆偏振光•正晶与负晶•o光和e光•波片•布儒斯特定律dnneooe)(2复习题•1用很薄的云母片（n=1.58）覆盖在双缝试验中的一条缝上，这是屏幕上的零级条纹移到原来的第七级明条纹的位置上，如果入射光波长为550nm，试问此云母片的厚度为多少？•2在双缝干涉实验中，两缝相距1mm，屏离缝的距离为1m，若所用的光源含有波长600nm和540nm两种光波。试问：（1）两光波分别形成的条纹间距；（2）两组条纹之间的距离与级数之间的关系；（3）这两组条纹有可能重合吗？能mm31064.6mm44100.6,104.5•3白光垂直照射在空气中厚度为0.40m的玻璃片上，玻璃的折射率为1.50.试问在可见光范围内（400~700nm），哪些波长的在反射中增强？哪些波长的在透射中增强？•4利用劈尖的等厚干涉条纹可以测量很小的角度。今在很薄的劈尖玻璃板上，垂直地射入波长为589.3nm的钠光，相邻条纹间距为5.0mm，玻璃的折射率1.52，求此劈尖的夹角。nm480nmnm400,600rad51088.3•5波长600nm的单色光垂直入射在一光栅上，第二级条纹出现在sinθ=0.20处，第四级缺级，试问：（1）光栅上相邻两缝的间距（a+b）有多大？（2）光栅上狭缝可能的最小宽度a有多大？（3）按上述选定的a、b值，试问在光屏上可能观察到的全部条纹级数是多少？•6用方解石切割成一个60°的正三角棱镜，光轴垂直于棱镜的正三角形截面。设非偏振光的入射角为i，而e光在棱镜的折射线与镜底边平行，求入射角i，并在图中画出o光的光路。已知no=1.66，ne=1.49.mm3106mm3105.1条15•7一厚度为10μm的方解石晶片，其光轴平行于表面，放置在两正交偏振片之间，晶片的光轴与第一偏振片的偏振方向夹角为45°，若要使波长600nm的光通过上述系统后呈现极大，晶片的厚度至少需磨去多少？已知no=1.66，ne=1.49.m2.1•8两片极薄的表玻璃，曲率半径分别为20cm和25cm。将两片的边缘粘起来，形成内含空气的双凸透镜，把它置于水中，求其焦距为多少？••9孔径相同的微波望远镜和光学望远镜比较，前者的分辨本领小的原因是什么？•10用白光平行光正入射到透射式光栅，在300的衍射角方向上观测到600nm的第2级主极大。若在该处刚好能分辨波长差为的两条谱线，但在300衍射方向却观测不到400nm的主极大谱线。求（1）光栅常数；（2）光栅的总宽度；（3）狭缝的可能的最小宽度cmf8.44'11．选择题(每题5分）：(C)(1).右旋圆偏振光垂直通过1/2波片后，其出射光的偏振态为（A）线偏振光;（B）右旋椭圆偏振光;（C）左旋圆偏振光;（D）右旋圆偏振光;（E）左旋椭圆偏振光.(B)(2).全息照片被激光照射后，以实现全息再现。若照射面积仅占全息照片的一半时，下列叙述的哪一个结果是正确的？（A）仅观察到再现像的一半;（B）观察到整个再现像，只是分辨本领降低一些;（C）观察到整个再现像，但像将小一点;（D）像的颜色将改变;（E）成倒像.(A)(3).两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。当其中一偏振片慢慢转动90°时透射光强度发生的变化为：（A）光强单调增加；（B）光强先增加，后又减小至零；（C）光强先增加，后又减小，再增加；（D）光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零。12．问答题：(4)、一个平面电磁波可以表示为问:a该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位为多少？b波的传播方向、电场强度矢量各为哪个方向？答：a该电磁波的频率f为1014赫兹，波长为c/f，振幅为2，原点的初位相为π/2.b波的传播方向为x轴正向，电场强度矢量为y轴方向。(5)、试指出波函数所描述光波的偏振态。答：该光波为右旋圆（或椭圆）偏振光。(6)、自然光和圆偏振光都可以看成两个等幅垂直线偏振光的合成，它们的主要区别是什么？答：自然光的两个垂直分量之间无固定的相位关系，而圆偏振光的两个垂直分量之间有固定的相位关系。(7)、Aquarter-waveplateisrotatedbetweentwocrossedpolaroids.IfanunpolarizedbeamisincidentonthefirstPolaroid,discussthevariationofintensityoftheemergentbeamasthequarter-waveplateisrotated.(8)、单色平行自然光垂直入射在杨氏双缝上，屏幕上出现一组干涉条纹。已知屏上A、C两点分别对应零级亮纹和零级暗纹，B是AC的中点，如下图所示，试问：a若在双缝后放一理想偏振片P，屏上干涉条纹的位置、宽度会有何变化？A、C两点的光强会有何变化？b在一条缝的偏振片后放置一半波片，如果半波片的光轴与偏振片的透光方向成450角，屏上有无干涉条纹？A、B、C各点光的偏振状态如何？解：a(6分）若在双缝后放一理想偏振片不会影响S1和S2间原有的光程差，所以原有的干涉条纹位置和宽度都不变。由于自然光经过偏振片后光强减半，所以A点光强减半，而C点是暗纹，光强仍为0不变。b（6分）若在一条缝的偏振片后放一光轴与偏振片透光方向成450的半波片，则透过半波片的线偏振光的振动面偏转了，与未经半波片的线偏振光的振动面垂直，使两束光的叠加不满足振动方向接近一致的相干条件，故屏上不再有干涉条纹。（6分）在A点两束光的位相差为零，而在C点两束光的位相差为1800，因此A、C两点均为为线偏振光。在B点两束光的位相差为900，故B点为圆偏振光。(9)、在两个正交尼科耳棱镜N1和N2之间垂直插入一块波片，发现N2后面有光射出。但当N2绕入射光顺时针转过200后，N2的视场全暗。此时，把波片也绕入射光顺时针转过200，N2的视场又亮了。问：a这是什么性质的波片？bN2要转过多大角度才能够使N2的视场又变为全暗。(10)对于一个半径为r的球面，用矩阵方法证明：如果物距则所成像为虚像，且像距21(1+)nurn12(1+)nvrn(10)一束光入射到两种透明介质的分界面上时，发现只有透射光而无反射光，试说明这束光是怎样入射的？其偏振态如何？（6分）答：一束光入射到两种透明介质的分界面上时，发现只有透射光而无反射光，表明该束光以布儒斯特角入射，该光束为线偏振光，且其电矢量平行入射面。(11)在透振方向互相正交的偏振片P1和P2之间插入最薄的波片，波片的光轴与P1的夹角为300.光强为I的单色平行自然光垂直入射到该装置上，忽略反射吸收等损失，求出射光的光强。