光学教程-总结

第一章光的干涉【知识结构】第一章光的干涉第一章光的干涉（1）光程是光在媒质中所经历的几何路径折合成光在真空中的路程，光程的大小等于光在媒质中经历的几何路程r与媒质折射率n的乘积nr。如果光线连续穿过几种媒质，光程为：光程、光程差、相位差（2）来自同一点光源的两束相干光，经历不同的光程在某点相遇，两束光线的光程之差称为光程差Δ。（3）光程差为Δ，两束相干光在该处光振动的相位差为：2iiirnr第一章光的干涉光从光疏媒质正入射或掠入射到光密媒质上，又从分界面反射时，反射光波与入射光波在入射点处（分界面上），两者相位相反，相当于光程增加或减少λ/2，称为半波损失。半波损失：第一章光的干涉此装置是分波阵面的典型，条纹明、暗纹的位置由两束光的光程差Δ决定：杨氏双缝干涉装置：0sinrydd,3,2,1,0j,3,2,1,0j2)12(22jj明纹暗纹条纹间距：dryyyjj01y或条纹形状：为一组与狭缝平行、等间隔的直线。第一章光的干涉此装置是分振幅干涉（即分能量干涉。）薄膜上下表面反射光的光程差为：等倾干涉：上下表面反射光之一有半波损失，取λ/2，上下表面反射光都有半波损失或都没有半波损失时不附加λ/2。2sin21221220innd,3,2,1,0j,3,2,1,0j2)12(22jj明纹暗纹第一章光的干涉平行光从相同的倾角入射不均匀的薄膜，相干光光程差Δ，随膜厚变化，膜厚相同的地方，光程差相同，干涉情况也相同，并处于同一级干涉条纹上。等厚干涉：等厚干涉条纹对应膜的等厚线。0d0d等厚干涉条纹只形成在薄膜表面。2220nd实际采用最多的是正入射方式，光程差：相邻两级条纹之间膜的厚度差为：212ndddjj条纹间距：22nL为楔角第一章光的干涉牛顿环：亮环半径：条纹形状：为一组同心园环，环纹间距从中心到边缘逐渐变密，级次从中心到边缘越来越高。),3,2,1,0(jRnjrj2)12(暗环半径：),3,2,1,0(jnRjrj)(22nmrrRnm曲率半径：第一章光的干涉麦克耳孙干涉仪：第一章光的干涉第二章光的衍射惠更斯原理惠更斯原理表述为：任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面次波；在以后的任何时刻，所有这些次波的包络面形成整个波在该时刻的新波面。第二章光的衍射惠更斯---菲涅耳原理菲涅尔根据惠更斯的“次波”假设，补充了描述次波的基本特征---相位和振幅的定量表示式，并增加了“次波相干叠加”的原理，使之发展成为惠更斯—菲涅尔原理。dSSPr0rneQdStkrrKCdE)cos()(第二章光的衍射dSerQAKCEtkri)()()(上式称为菲涅耳积分。借助惠更斯—菲涅耳原理可解释和描述光束通过各种形状的障碍物时所产生的衍射现象。菲涅耳衍射的计算很困难，可以用振幅矢量叠加法做近似的处理。第二章光的衍射菲涅耳半波带)2/(202rr)2/(01rr)2/(303rr3B2B1B0BORPS在这种情况，由任何相邻两带的对应部分所发出的次波到达P点时的光程差为，而相位差为。这样分成的环形带称为菲涅耳半波带（简称半波带）。2/第二章光的衍射)(21])1([21111kkkkaaaaA合振动的振幅矢量为：上式中，当k是奇数时取正号，亮点；当k是偶数时取负号，暗点。第二章光的衍射圆孔的菲涅尔衍射如果用平行光照射圆孔，则0022rRRrkRRhkh)11()(02002RrRRrrRRkhh0rkRhkRhRR第二章光的衍射圆屏的菲涅耳衍射即不管圆屏的大小和位置如何，圆屏几何影子的中心永远有光到达。圆屏遮蔽了开始的k个带，则P点的合振幅为：21321kkkkaaaaA第二章光的衍射波带片只能让奇数半波带或偶数半波带透光，那么由于各波带上相应各点到达考察点的光程差为波长的整数倍，各次波到达该点时所引起的光振动的相位差为的整数倍，因而相互加强，合振幅为：在任一情况下，合成振动的振幅均为相应的各半波带在考察点所产生的振动振幅之和。这样做成的光学元件叫做波带片。kkkaA12或kkkaA22)(11120kRrRhk其中R为物距，为像距波带片的作用类似于透镜成像作用，0r第二章光的衍射夫朗禾费单缝衍射ucIuuIIP20220sinsin/)sin(bu第二章光的衍射（1）单缝衍射中央最大的位置即0sin0（中央最大值的位置）200AIP（2）单缝衍射最小值的位置即bkksin),3,2,1(k（最小值位置）（3）单缝衍射次最大的位置,43.1,01uu,47.3,46.232uu,48.44u（4）又称衍射反比律。物理意义：首先反映了障碍物与光波之间限制和扩展的辨证关系。其次，包含着“放大”。缝宽减小，就增大。不是通常的几何放大，而是一种光学变换放大，这是激光测径和衍射用于物质结构分析的基本原理。b/第二章光的衍射夫朗禾费圆孔衍射22102212022120)2()2()sin()sin2(mmJImmJARRJAIp第二章光的衍射艾里斑的半角宽度为：衍射图样是一组同心的明暗相间的圆环。中央亮斑的光强占整个入射光强的84%，称为艾里斑。DR22.161.0sin11艾里斑的线半径为：fDl22.1第二章光的衍射任何具有空间周期性的衍射屏都可以叫衍射光栅。vNvuuIddNuuAIpp2222022222sinsinsin)sin(sin)sin(sinsin第二章光的衍射光栅衍射的强度分布0/II8161j2j3j光栅衍射的强度分布第二章光的衍射光栅方程衍射光栅所产生谱线的位置，可写为：jdsin),2,1,0(j这个重要公式称为光栅方程。j称为谱线的级数。cosNd可见谱线的半角宽度与Ｎd的乘积成反比，Ｎd愈大，愈小，谱线愈窄，锐度越好。谱线的半角宽度第二章光的衍射对于一定的波长来说，各级谱线之间的距离由光栅常量d决定。各级谱线的强度分布，随b与d的比值而改变。在这个比值为整数的情况下，某些级数的谱线将消失。这种现象称为谱线的缺级。第三章几何光学基本原理费马原理光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值。就是光沿光程最小值、最大值或恒定值的路程传播。是几何光学中的一个最普遍的基本原理，数学表达式为：BAnds极值（极小值、极大值或恒定值）单心光束仅考虑光束的传播方向而不讨论其他问题，那么光束可以看做是由许多光线构成的。可以把发光点看做是一个发散光束的顶点，凡是具有单个顶点的光束称为单心光束。第三章几何光学基本原理光在平面上的反射不破坏光束的单心性。但折射时，除平行光束折射后仍为平行光束外，单心光束将被破坏P1i2i11ii22ii1B2Bx第三章几何光学基本原理全反射12arcsinnnic1i2ici2n1nxyO第三章几何光学基本原理棱镜棱镜是一种常见的光学元件，它的主要用途有两种：作为色散元件和利用光的棱镜内的全反射来改变光束的方向，即转向元件。棱镜材料的折射率为：2sin2sinsinsin021AAiin第三章几何光学基本原理符号法则usrslPOABPCuii球面的中心点O称为顶点，球面的球心C称为曲率中心，球面的半径称为曲率半径，连接顶点和曲率中心的直线CO称为主轴，通过主轴的平面称为主平面。主轴对于所有主平面具有对称性。第三章几何光学基本原理近轴光线条件下球面反射的物像公式rss211对于r一定的球面，只有一个和给定的s对应，此时存在确定的像点。这个像点是一个理想的像点，称为高斯像点。s称为物距，称为像距ssfss111这个联系物距和像距的公式称为球面反射物像公式。PCPO第三章几何光学基本原理球面折射对光束单心性的破坏PPOCABssnllnr近轴光线条件下球面折射的物像公式rnnsnsn第三章几何光学基本原理横向放大率在近轴光线和近轴物的条件下，垂直于主轴的物所成的像仍然是垂直于主轴的，像的横向大小与物的大小之比值为横向放大率yyQQyyOPPss薄透镜的作图求像法PPBFOFA第四章光学仪器的基本原理放大本领在眼睛前配置助视光学仪器时，若线状物通过光学仪器和眼睛所构成的光具组（晶状体、前房、后房的液体等）在视网膜上形成的像的长度为。而没有配备这种仪器时，通过肉眼观察放在助视仪器原来所成虚像平面上的同一物，在视网膜上所成像的长度这。则与之比称为助视仪器的放大本领。llllUUUUllMtantan仪器的放大本领为：透镜的放大本领为：fcmUUM25显微镜的放大本领为：21212525fcmflfflcmM第四章光学仪器的基本原理望远镜的放大本领为：2121ffffUUM物镜的聚光本领是描述物镜聚集光通量能力的物理量，可以用象面的照度来量度。聚光本领分辨本领瑞利判据：总照度分布曲线中央有下凹部分，其对应强度不超过每一分布曲线最大值的74%，当一个中央亮斑的最大值位置恰和另一个中央亮斑的最小值位置相重合时，两个像点刚好能被分辨。第四章光学仪器的基本原理人眼的分辨本领是描述人眼刚刚能区分非常靠近的两个物点的能力的物理量。瞳孔的分辨极限角为1104.31.010555610.0610.0470radcmcmRU望远镜物镜的分辨极限常以物镜焦平面上刚刚能够分辨开的两个象点之间的直线距离来表示，这极限值为fdfy/220.11显微镜是用以观察在其物镜第一焦点附近（靠外）的物体的光学系统。物体经物镜折射后在中间像面上所产生的艾里斑与平行光束衍射时有几乎同样大小的角半径。unysin610.0第四章光学仪器的基本原理棱镜光谱仪色分辨本领设波长为λ和λ+∆λ两条谱线的偏向角分别为θ和θ+∆θ（如图），棱镜折射后经透镜会聚到其焦平面上，其角距离可用角色散率D来表示ddD0limddnAnAD2sin12sin222ddnp式中为棱镜底面的宽度。称为色分辨本领。BCp第四章光学仪器的基本原理光栅光谱仪色分辨本领coslim0djDjNp由此得光栅的色分辨本领为第五章光的偏振偏振—振动方向对于传播方向的不对称性。偏振是横波区别于纵波的一个最明显的标志，只有横波才有偏振现象。光矢量（）只在一个固定平面内沿单一方向振动的光叫线偏振光（也称平面偏振光）。E大量的振幅相同、振动方向任意、彼此没有固定相位关系的光振动的集合叫自然光。第五章光的偏振第五章光的偏振5.6.3波片一块表面平行的单轴晶体，其光轴与晶体表面平行时，o光和e光沿同一方向传播，把这样的晶体叫做波片。dnne)(20厚度d不同，两束光之间的相位差变不同。较常用的波片是波片和半波片。波片的厚度满足4/14)(0dnne第五章光的偏振从晶片出射的是两束传播方向相同、振动方向相互垂直、频率相等、有恒定相位差的线偏振光，它们一般合成为一束椭圆偏振光。当入射线偏振光的电矢量振动方向与1/4波片的光轴成角，这时o光和e光的振幅相等，从1/4波片出射的光成为圆偏振光。椭圆偏振光和圆偏振光的获得o45波片——相位延迟器波片可以把线偏振光转换成椭圆（或圆）偏振光，但不能把非偏振光转换成偏振光。第五章光的偏振偏振光的检验I不变—？I变有消光—？I变无消光—？自然光线偏振光部分偏振光I?P待检光自然光和圆偏振光、部分偏振光和椭圆偏振光的区分。第五章光的偏振圆自然)()(线自4?片PI(转)用1/4波