相交线与平行线复习课件

2章.相交线平行复习山东菏泽二十二中郜玉礼相交•1.直线AB、CD相交与于O,图中有几对对顶角？补角?•2.直线AB、CD、EF相交与于O,图中有几对对顶角？•∠AOC的对顶角是_______•∠COF的对顶角是________•∠AOC的邻补角是______•∠EOD的邻补角是_______•3.对顶角、余角，补角的性质:OABCD1234ABCDEFO∠BOD∠DOE∠COB,∠AOD∠DOF,∠COE对顶角相等同角（等角）的（余角）补角相等•2.垂直:•什么叫垂直?图上怎么标记?怎么书写?怎样读?•有哪些方法画两条直线互相垂直?•垂线的基本性质是什么?•什么叫点到直线的距离?•直线外一点与直线上各点连接•的所有线段中，垂线段最短。•会画垂线A∟DCBO随堂练习•2、找出下图中互相垂直的直线。（1）（2）ABCDABCDO随堂练习拓展应用如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。C理由:垂线段最短你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗?ADCBEFABCD在如图所示的三角形中,说出下列点到线段的距离分别是哪一条线段的长度点C到线段AB的距离点A到线段BC的距离点B到线段AC的距离ACCDBCBD是点＿到线段＿＿的距离BCD•在平面内,两条直线有几种位置关系?•什么叫平行线？怎样表示？怎样读？•有哪些方法画平行线？•两直线被第三直线所截，构成的八个角中同位角有＿＿对，内错角有＿＿对，同旁内角有＿＿对.•平行线的判定方法有哪些？•平行线有哪些性质？平行4２２F13752486DCABE图2--6∠1和∠2不是同位角，练一练如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?1212∵∠1和∠2无一边共线。∠1和∠2是同位角，∵∠1和∠2有一边共线、同向，且不共顶点。1、观察右图并填空：(1)∠1与是同位角;(2)∠5与是同旁内角;(3)∠1与是内错角;随堂练习随堂练习banm23145∠4∠3∠22、指出图中的同位角、内错角、同旁内角ablmn1234同位角:∠4与∠1内错角:∠4与∠2同旁内角:∠3与∠13∠1与∠2是不是同位角？∠1与∠3、∠1与∠4、∠3与∠4呢？123abcd14：如图，找出∠3的同位角、内错角和同旁内角，并指出分别由哪两条直线被哪条直线所截。481110357426912同位角:∠7,∠12内错角:∠5,∠10同旁内角:∠6,∠9练习1如图：∠1与哪个角是内错角？ACBDE12答：∠EAC答：∠DAB答：∠BAC,∠BAE,∠2∠1与哪个角是同旁内角？∠2与哪个角是内错角?DCBEA2143练习2填空：（1）如图∠1和∠2是直线和被直线所截形成的。（2）如图∠3和∠4是直线和被直线所截形成的。（3）如图∠1和∠4是直线和被直线所截形成的。DCABBCADBCAE同位角DCAEBC内错角同旁内角如图问：1、∠A与哪些角是内错角？2、∠B与哪些角是同位角？3、它们分别是哪两条直线被哪一条直线截成的？4、∠B的同旁内角是哪个角?BCDA12E练习3答：∠ACD,∠ACE答：∠DCE,∠ACE答：∠A,∠ACB,∠BCD•找出图中的同位角、内错角、同旁内角(只限用数字表示的角)•图①中同位角有:∠1与∠3,∠6与∠3内错角有:∠1与∠4,∠4与∠6同旁内角有:∠1与∠2,∠5与∠6•图②中同位角有:∠1与∠4,内错角有:∠1与∠7,∠3与∠6,∠2与∠5同旁内角有:∠2与∠7,∠7与∠6,∠2与∠6,∠3与∠5,∠3与∠4,∠4与∠5练习4654321图①7654321图②如图，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。2、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(1)∠1=∠4;(2)∠2=∠4;(3)∠1+∠3=180;ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.ABCDE做一做ABCD115°110°1.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=110°.已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数.二、应用举例2.一个宽度相等的纸条,如图那样折叠,∠1等于多少?120°180°70°80°100°xyabced3.如图,哪些直线是平行的?为什么?∠x,∠y各是多少度?4.在甲乙两地间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东30°,甲乙两地同时开工,若干天后公路准确接通,乙地所修的公路是什么走向?30º甲甲乙5.如图,已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,试说明:EF//BC•解:∵∠DAC=∠ACB(已知)∴AD//BC(内错角相等,两直线平行)∵∠D+∠DFE=1800(已知)∴AD//EF(同旁内角互补,两直线平行)∴EF//BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行)ABCDEF6.如图，已知∠1=∠2，直线AC、BE交于B,∠A+∠C=1800,试说明：AF//BE解：∵∠1=∠2（已知）∴BE//CD(内错角相等,两直线平行)又∵∠A+∠C=1800（已知）∴AF//CD(同旁内角互补,两直线平行)∴AF//BE(平行于同一条直线的两条直线互相平行)DABCEF１2•7如图，已知：AD∥BC,∠AEF=∠B,试说明：AD∥EF。•解：∵∠AEF=∠B（已知）•∴EF∥BC（同位角相等，两条直线平行）•∵AD∥BC（已知）•∴AD∥EF•（平行于同一条直线的两条直线互相平行）ABCDEF•9.如图，已知：AB∥CD，∠A＝∠C，试说明：AD∥BC。•解：∵AB∥CD（已知）•∴∠A＋∠D=180°•(两条直线平行，同旁内角互补)•∵∠A＝∠C（已知）•∴∠C＋∠D=180°（等量代换）•∴AD∥BC•（同旁内角互补，两条直线平行）ABCD•提高题•1.如图,已知：∠1=∠2，AC平分∠DAB，求证：AB∥CD。ABCD212.如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试说明：AB∥CD.•解：∵由AC∥DE（已知）∴∠ACD=∠2(两直线平行，内错角相等)∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD(等量代换)∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)ADBE12C