3、未来现金流量价值确定

第三章未来现金流价值确定讲授内容：第一节价值的几种基本概念第二节货币的时间价值第三节零存整取的价值确定第四节等值现金流的价值确定第五节投资国库券和购房按揭实例分析本章小结复习思考题第三章第一节一、清算价值与内在价值清算价值(LiquidationValue)是指一项资产或一组资产(如一个企业)从正在运营的组织中分离出来单独出售所能获得的货币额。内在价值(IntrinsicValue)是在持续经营的前提下，在正常交易的状态下预计的现金流入。第三章第一节二、账面价值与市场价值账面价值(BookValue)包括两个方面：(1)资产的账面价值(2)公司的账面价值市场价值(MarketValue)是指资产交易时的市场价格，它是买卖双方竞价后产生的双方都能接受的价格。第三章第一节三、市场价值与内在价值证券的市场价值是证券的市场价格。证券的内在价值是指在对所有影响价值的因素——资产、收益、预期和管理等都正确估价后，该证券应得的价格。第三章第一节第三章第二节拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件，把卢森堡的诺言忘得一干二净。引言案例：拿破仑留给法兰西的尴尬本息和1375596法郎经过冥思苦想，法国政府斟词酌句的答复是：“以后，无论在精神上还是在物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持和赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”1894年底，卢森堡向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言案的索赔。要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利(即利滚利)计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。经过计算：引言案例：拿破仑留给法兰西的尴尬小测验假设你每年投资1.4万元，而每年的投资都能获得20%的投资回报，请问：40年后，你个人的总资产有可能达到多少呢？本金投入只要56万元！40年后总资产能有多少呢？100万？200万？还是500万？不只是500万！也不只是5000万!而是1亿多具体是一亿零281万货币时间价值诺贝尔奖金最初投入的巨额增长诺贝尔奖金的故事诺贝尔基金会自1901年成立以来，诺贝尔基金会的一项重要任务是如何让钱生钱，这样才能保证诺贝尔奖的金额。管钱是很累的，如何让钱生钱而又不致造成损失，这让基金会很伤脑筋。根据1901年瑞典国王批准通过的评奖规则，这笔基金应投资在“安全的证券”上，这也正是诺贝尔本人的初衷。对“安全的证券”，当时人们将其理解为“国债与贷款”，也就是以固定的财产作抵押，中央或地方政府作担保，能支付固定利息的国债或贷款。那时有许多国债都以黄金来支付利息。股票市场则碰都不能碰，因为它风险太大，弄得不好会“血本无归”。到了1950年，诺贝尔基金会已经濒临绝境，本金已经不足100万美元了。基金会的投资开始从保守转向积极。1953年，政府允许基金会可独立进行投资，可将钱投在股市和不动产方面。这是基金会投资规则的一个里程碑式的改变。20世纪60、70年代，诺贝尔奖金数额的确增加了许多，现在，诺贝尔基金已增长到40亿瑞典克朗。启示：1、时间要久，所以理财开始时间越早越好2、投资要每年投，要有恒心，今天存，明天取，投资理财没把握3、要有一定的投资回报率，不要怕风险！要学会管理投资的风险想想今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？一、货币时间价值的概念货币时间价值是指没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。资金时间价值=国债利率-通货膨胀补偿率货币时间价值的量化单利与复利终值与现值finalvalue&presentvalue二、货币时间价值的计算（一）单利的计算方法单利是我国银行用于计算利息的一种方法。只对本金部分计息，滚存在银行里的利息不再加入本金计息。单利的计算包括单利利息、单利终值和单利现值。单利终值的计算终值是指现在资金将来某一时刻的本利和。终值一般用F表示，教材用S第三章第二节I=P×i×n单利利息公式:单利终值公式:S=P（1+i×n）公式中：S——终值；P——本金（现值）；I——利息;i——利率；n——计息期数；P×i×n——利息。1、单利终值计算公式【例】某人持有一张带息票据，面额为5000元，票面利率6%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日（90天），则该持有者到期可得本利和为多少？S=5000×（1+6%×90/360）=5000×1.015=5075（元）单利终值的计算现值是指在未来某一时点上的一定数额的资金折合成现在的价值，在商业上俗称“本金”。单利现值的计算公式是：2、单利现值的计算♠S、P互为逆运算关系（非倒数关系）现值终值012n计息期数(n)利率或折现率(i)【例】某人希望3年后取得本利和500000万元，用以购买一套公寓，则在利率6%，单利方式计算条件下，此人现在应存入银行的金额为多少？P=500000÷（1+6%×3）=500000÷1.18≈423729（元）单利现值的计算贴现在使用未到期的期票向银行融资时，银行按照一定的利率从票据的到期值中扣除自借款日至票据到期日的应计利息，将余额付给持票人，该票据则转归银行所有，这种融通资金的方法称为“票据贴现”，简称“贴现”。见课本例题P531、复利终值(本利和)(1)定义：某一资金按复利计算的未来价值。(2)公式：S=P(1+i)n其中:S—终值i—利率P—现值(本金)n—期数(3)(1+i)n称复利终值系数，记作：(S/P,i,n)可查表或自行计算复利是指计算利息时，把上期的利息并入本金一并计算利息，即“利滚利”。（二）复利终值和现值的计算【例】某企业将80000元存入银行，存款利率为5%，存款期为1年，则到期本利和为：S=P+P×i=P×（1+i）=80000×（1+5%）=84000（元）复利终值的计算单利和复利计算公式完全不同若该企业不提走现金，将84000元继续存入银行，则第二年本利和为：S=[P×（1+i）]×（1+i）=P×（1+i）2=80000×（1+5%）2=80000×1.1025=88200（元）若该企业仍不提走现金，将88200元再次存入银行，则第三年本利和为：S={[P×（1+i）]×（1+i）}×（1+i）=80000×（1+5%）3=92608（元）复利终值的计算P(S/P,i,n)称为复利终值系数同理，第n年的本利和为S=P×（1+i）n72法则72法则：一条复利估计的捷径。用72除以用于分析的折现率就可以得到“某一现金流要经过多长时间才能翻一番？”的大约值。如：年增长率为6%的现金流要经过12年才能翻一番；而增长率为9%的现金流要使其价值翻一番大约需要8年的时间。（72/6=12；72/9=8）思考：投资人好不容易存了10万元，想要累积到20万元，如果投资报酬率1%，则需要多少年？如果报酬率8%呢？72法则原理定期复利定期复利的将来值（FV）为：FV=PV*(1+r)^t当中PV为现在值、t为期数、r为每一期的利率。当该笔投资倍增，则FV=2PV。代入上式后，可简化为：2=(1+r)^t解方程得，t=ln2÷ln(1+r)若r数值较小，则ln(1+r)约等于r（这是泰勒级数的第一项）；加上ln2≈0.693147，于是：t≈0.693147÷r2、复利现值的计算【例】某人拟在3年后获得本利和50000元，假设投资报酬率为5%，他现在应投入多少元？（43192）(1)定义：某一资金按复利计算的现在价值。(2)公式：P=S(1+i)-n(3)(1+i)-n称复利现值系数，记作：(P/S,i,n)(4)关系：(1+i)n×(1+i)-n=1，互为倒数乘积为1可查表或自行计算3、名义利率与实际利率复利的计息期不一定总是一年，有可能是季度、月或日，当利息在一年内要计算复利几次时，给出的年利率叫做名义利率，在计算时间价值时要做相应的换算。即式中：r表示名义利率；M表示每年复利次数；i表示实际利率。1(1)MriM(1)1MriM复利是世界第八大奇迹。——爱因斯坦时间是我们积聚财富的阿基米德杠杆，前提是要有复利增长！假如印第安人懂得投资公元1626年，荷属美洲新尼德兰省总督PeterMinuit花了大约24美元的珠子和饰物，从印第安人手中买下了现在的曼哈顿地区，到公元2000年，估计曼哈顿岛价值2.5万亿美元。假如当时的印第安人懂得投资，使24美元能够达到平均7%的年复合收益率，那么到375年后的2000年，他们可以买回曼哈顿岛。24×（1+7%）^（2000-1626+1）=2.5068万亿美元西班牙人的遗憾西班牙人帮助发现了美洲新大陆，也将本来属于自己的世界首富国地位送给了今天的美国。1492年，西班牙国王FerdinandV及女王Lsabella资助意大利航海家哥伦布大约3万美元，使得哥伦布冒险航行70天后到达加勒比海群岛，完成了发现新大陆的创举。发现新大陆给当时的西班牙带来了精神上的成就感，但却使西班牙在2004年失去了价值16兆（16万亿）美元的财富（假设当初投资的3万美元能以4%的复利率增长）！16兆美元几乎是2004年世界第一大国美国全年的GDP3×(1+4%)^(2004-1492+1)=16.41兆美元第三章第三节第三节零存整取的价值确定零存整取，就是每月存入固定额度的款项，一般5元起存，存期分1年、3年、5年，存款金额由储户自定，每月存入一次，到期支取本息。零存整取定期储蓄计息方法有几种，一般家庭采用“月积数计息”方法。其公式是：利息=月存金额×累计月积数×月利率其中：累计月积数=(存入次数+1)÷2×存入次数第三章第三节第三章第四节电脑租金养老金债券利息优先股息固定压岁钱增长的压岁钱（三）年金现值和终值的计算▲在ｎ期内多次发生现金流入量或流出量。▲年金(A)：在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相同数额的现金流量。n-1A012n3AAAA年金现值和终值的计算▲年金的形式●普通年金●预付年金●递延年金●永续年金▲普通年金的含义从第一期起，一定时期每期期末等额的现金流量，又称后付年金。n-1A012n43AAAAA1、普通年金★含义：一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。n-1A012n43AAAAAS=?A（已知）普通年金终值n-1A012n3AAAA(1i)A3(1i)nA2(1i)nA1(1i)nA10(1i)nttAA普通年金终值计算(1i)(1i)nSSAA(1i)1inSA231(1i)(1i)(1i)(1i)nSAAAAA等式两边同乘23(1i)(1i)(1i)(1i)(1i)nSAAAA(1i)1/,i,inSAASAn普通年金终值计算记为：年金终值系数【例】小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王九年捐款在2003年底相当于多少钱？解析例题：S=A×[（1+i）^n-1]/i=1000×[（1+2%）^9-1]/2%=9754.6（元）或者S=1000×（S/A,2%,9）=1000×9.7546=9754.6（元）★含义：一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。n-1A012n43AAAAAP=?A（已知）普通年金现值2(1i)A3(1i)A(1)(1i)nA(1i)n