5.2函数(1)

复习回顾1、常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对而是相对的.2、常量不一定是具体的数,有时可以是一个表示常数的字母.在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不同数值的量称为变量.注意点：5.2函数(1)1.小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工,报酬16元/时计算,设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元.如何用关于t的代数式来表示m?填写下表:在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量?工作时间t(时)15101520报酬m(元)16t8032024016016t变量t的值一经确定,变量m的值也随之唯一确定.如果t取定一个值，那么m相应的可以取几个值．2.跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有关.根据经验,跳远的距离s=0.085v2(0v10.5)填写下表（精确到0.01）:助跑速度v(米/秒)7.588.5跳远的距离s(米)4.786.145.44在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量?变量v的值一经确定,变量s的值也随之唯一确定.如果v取定一个值,那么s相应的可以取几个值•3.按照如图5-2的数值转换器,请你任意输入一个x的值,根据y与x的数量关系求出相应的y的值.x-1012345…y=2x-1变量x的值一经确定,变量y的值也随之唯一确定.一般地,在某个变化过程中,设有两个变量x,y,如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数，x叫做自变量,y叫做自变量x的函数.1、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元，则m=16t。2、跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有关。根据经验，跳远的距离s=0.085v2(0v10.5)m是t的函数，s是v的函数，函数解析式,简称函数式函数解析式t是自变量。v是自变量。这种表示函数关系的等式叫做函数表达式（函数式或），用函数表达式表示函数的方法叫解析法函数解析式例：某市民用水费的价格是1.2元/立方米，小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为n立方米，应付水费为m元。（1）题中变量有________，其中_____是_____的函数，自变量是_________（3）当n=10时,m的值为__________（4）当n=15时，函数值为________m，nmnn1218（2）m关于n的函数解析式为_________________m=1.2n用解析式求函数值，只要代入求值。它的实际意义是__________________________用15立方米水需付水费18元m=12叫做当自变量n=10时的函数值做一做：1、某市民用电费的价格是0.53元/千瓦时。设用电量为x千瓦时，应付电费为y元，则y关于x的函数解析式为_____________，当x=40时，函数值为________，它的实际意义是________________________________。21.20.53yx用40千瓦时电需付电费21.2元下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份m平均气温T(0C)把自变量x的一系列值和函数y对应值列成一个表，这种表示函数关系的方法是列表法.当m=5时，函数值为__________。20.2当m=3时，T＝；T＝9.3叫做当自变量m=3时的函数值。9.3T是关于m的函数吗？用列表法求函数值，只要查表得到。在国内投寄平信应付邮资如下表：2.401.600.80邮资y（元）40＜x≤6020＜x≤400＜x≤20信件质量x(克)（1）若有四封信件质量分别为5克、10克、30克和50克，则该分别付邮资多少元？x(克)5103050y(元）0.800.801.602.40练一练(3)若有信件已付邮资1.60元,能确定该信件质量吗？(2)y是x的函数吗?x(克)5103050y(元）0.800.801.602.40练一练为什么？2.401.600.80邮资y（元）40＜x≤6020＜x≤400＜x≤20信件质量m(克)3.在国内投寄平信应付邮资如下表：如图，图象表示骑车时热量消耗W(焦)与身体质量x(千克)之间的关系。身体质量x(千克)活动时消耗的热量W(焦）当x=50时，函数值为__________。399pP的坐标为（）当Ｘ=30时，Ｗ＝；Ｗ＝252叫做当自变量X=30时的函数值。30,252252W是关于x的函数吗？用图象来表示函数关系的方法,是图象法.用图像法求函数值，只用找到相对应的坐标。4、小红的爷爷饭后出去散步，从家里出发走20分钟到一个离家900米的街心花园与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家里．下面图形中表示小红爷爷离家距离y(米）与时间x(分）之间函数关系的是（）y(米）X(分）2040o900y(米）X(分）2040oB900y(米）X(分）2040oC900y(米）X(分）2040oD900A练一练DXYP（x，y）（1）o（2）123456712345yO11524632345x.P（x，y）1.下列图象关系中，是的函数吗？xy是不是.能力提升3.已知函数(是常数),并且当则,mn___,___.mn1,3;2,5.xyxyymxn212.下列四个图象中，不表示某一函数图象的是()．D•P146作业题5变量自变量函数函数解析式函数值函数的表示法解析法列表法图象法小结1.函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量。4.下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程．请根据图象回答下面的问题：(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成t的函数吗？(2)求当t=5分时的函数值？(3)当10≤t≤15时，对应的函数值是多少？并说明它的实际意义？(4)学校离家有多远？小明放学骑自行车回家共用了几分钟？解：（1）折线图反映了s、t两个变量之间的关系，路程s可以看成t的函数；（2）当t=5分时函数值为1km；（3）当10≤t≤15时，对应的函数值是始终为2，它的实际意义是小明回家途中停留了5分钟；（4）学校离家有3.5km，放学骑自行车回家共用了20分钟．