12山东省2016届高三数学一轮复习 专题突破训练 三角函数 理

山东省2016届高三数学理一轮复习专题突破训练三角函数一、选择、填空题1、（2015年山东高考）要得到函数sin(4)3yx的图象，只需将函数sin4yx的图像(A)向左平移12个单位(B)向右平移12个单位(C)向左平移3个单位(D)向右平移3个单位2、（2013年山东高考）将函数y＝sin(2x＋φ)的图象沿x轴向左平移π8个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为()．A．3π4B．π4C．0D．π43、（潍坊市2015届高三二模）若)2,0(，且103)22cos(cos2，则tanA．21B．31C．41D．514、（淄博市2015届高三三模）已知函数()2sin(2)(||)2fxx的图象过点(0,3)，则()fx的图象的一个对称中心是(A)(,0)3(B)(,0)6(C)(,0)6(D)(,0)45、（济宁市2015届高三上期末）已知tan=22，且0（，），则sin2cos的值是A、2B、－23C、－2D、236、（莱州市2015届高三上期末）将函数sin23yx的图象向右平移12个单位，然后纵坐标不变横坐标伸长为原来的2倍，得到函数解析式为A.5sin12yxB.cosyxC.cosyxD.sinyx7、（泰安市2015届高三上期末）设函数sincos0fxxx的最小正周期为，将yfx的图象向左平移8个单位得函数ygx的图象，则A.02gx在，上单调递减B.344gx在，上单调递减C.02gx在，上单调递增D.344gx在，上单调递增8、（莱州市2015届高三上期末）已知函数2cos10,2fxAxA的最大值为3，fx的图象与y轴的交点坐标为0,2，其相邻两条对称轴间的距离为2，则122015fff9、（菏泽市2015届高三一模）在ABC中，若sinsincoscossinAACAC，则ABC的形状是（）A．等腰三角形B．正三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形10、（济宁市2015届高三一模）已知2sin26fxx，若将它的图象向右平移6个单位，得到函数gx的图象，则函数gx图象的一条对称轴的方程为A.12xB.4xC.3xD.2x11、（青岛市2015届高三一模）对于函数sin(2)6yx，下列说法正确的是A．函数图象关于点(,0)3对称B．函数图象关于直线56x对称C．将它的图象向左平移6个单位，得到sin2yx的图象D．将它的图象上各点的横坐标缩小为原来的12倍，得到sin()6yx的图象12、（潍坊市2015届高三一模）如图在△ABC中，点D在AC上，AB⊥BD，BC=33，BD=5，sin∠ABC=532，则CD的长为A．14B．4C．52D．513、（烟台市2015届高三一模）已知，0,，且1tan2，1tan7，则2的值是（）A．4B．4C．34D．3414、（德州市2015届高三一模）将函数)(0)f(x)=2sin(x+3的图象向右平移3个单位，得到函数()ygx的图象，若()ygx在[0,]4上为增函数，则的最大值为＿＿＿＿15、（泰安市2015届高三一模）已知sincos2,0,,tan则▲二、解答题1、（2015年山东高考）设2()sincoscos()4fxxxx（Ⅰ）求()fx的单调区间；（Ⅱ）在锐角ABC中，角,,ABC的对边分别为,,.abc若()0,1,2Afa求ABC面积的最大值.2、（2013年山东高考）)设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝79.(1)求a，c的值；(2)求sin(A－B)的值．3、（德州市2015届高三上期末）已知函数()2sin()cos()sin(23)33fxxxx．(I)求()fx的最小正周期及单调递增区间;(Ⅱ)若将()fx的图象向左平移4个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间0,2上的最大值和最小值，4、（济宁市2015届高三上期末）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且232coscossin()sincos25ABBABBB。（I）求cosA的值；（II）若42,5ab，求角B及边c的值。5、（莱州市2015届高三上期末）已知函数sin3cossin212cos2xxxfxx.（1）求函数fx的最小正周期及单调递减区间；（2）当0,2x时，求fx的最大值，并求此时对应的x的值.[6、（临沂市2015届高三上期末）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为,,,2sincossinabcfxxAxBCxR，函数fx的图象关于点,06对称.（I）当0,2x时，求fx的值域；（II）若7a且133sinsin14BC，求△ABC的面积.7、（青岛市2015届高三上期末）已知直线两直线121:cos10:sin,26lxylyxABC；中，内角A，B，C对边分别为,,23,4=abcacA，，且当时，两直线恰好相互垂直；（I）求A值；（II）求b和ABC的面积8、（泰安市2015届高三上期末）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为,,abc，且2cos23.cAba（I）求角C的大小；（II）若3ba，ABC的面积23sinA，求a、c的值.9、（潍坊市2015届高三上期末）已知函数21123sincossincos2,.22fxxxxxxR（I）求函数42fx在，上的最值；（II）若将函数fx的图象向右平移4个单位，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到gx的图象.已知6411,,.cos53626g求的值.10、（临沂市2015届高三一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为,,,2sincossinabcfxxAxBCxR，函数fx的图象关于点,06对称.（I）当0,2x时，求fx的值域；（II）若7a且133sinsin14BC，求△ABC的面积.11、（青岛市2015届高三一模）设ABC的内角ABC，，所对的边分别为abc，，，已知sin()sinsinabacABAB，3b.（Ⅰ）求角 B；（Ⅱ）若3sin3A，求ABC的面积.12、（日照市2015届高三一模）已知函数22sincos23cos30,0fxaxxxa的最大值为2，且最小正周期为.（I）求函数fx的解析式及其对称轴方程；（II）若4,sin436f求的值.13、（潍坊市2015届高三一模）已知函数)0(2sin4)62sin()(2xxxf，其图像与x轴相邻两个交点的距离为2．（Ⅰ）求函数)(xfy的解析式；（Ⅱ）若将)(xf的图像向左平移)0(mm个长度单位得到函数)(xg的图像恰好经过点（0,3），求当m取得最小值时，)(xg在]127,6[上的单调递增区间．14、（烟台市2015届高三一模）在C中，角、、C所对的边分别为a、b、c，已知222sinsinCsinsinsinC．1求角的大小；2若1cos3，3a，求c值．15、（滨州市2015届高三一模）在锐角△ABC中，222cos()sincosbacACacAA。（I）求角A；（II）若2a，当7sincos()12Bc取得最大值时，求B和b。参考答案一、选择、填空题1、解析：sin4()12yx，只需将函数sin4yx的图像向右平移12个单位答案选(B)2、答案：B解析：函数y＝sin(2x＋φ)的图象向左平移π8个单位后变为函数πsin28yx＝πsin24x的图象，又πsin24yx＝为偶函数，故πππ42k，k∈Z，∴ππ4k，k∈Z.若k＝0，则π4.故选B.3、B4、B5、B6、C7、A8、40309、A10、C11、B12、B13、C14、215、－1二、解答题1、解：（Ⅰ）由111111()sin2[1cos(2)]sin2sin2sin22222222fxxxxxx由222,22kxkkZ得,44kxkkZ，则()fx的递增区间为[,],44kkkZ；由3222,22kxkkZ得3,44kxkkZ，则()fx的递增区间为3[,],44kkkZ.Ⅱ）在锐角ABC中，11()sin0,sin222AfAA,6A,而1,a由余弦定理可得2212cos23(23)6bcbcbcbcbc，当且仅当bc时等号成立，即12323bc，11123sinsin22644ABCSbcAbcbc，故ABC面积的最大值为234.2、解：(1)由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB，得b2＝(a＋c)2－2ac(1＋cosB)，又b＝2，a＋c＝6，cosB＝79，所以ac＝9，解得a＝3，c＝3.(2)在△ABC中，sinB＝2421cos9B.由正弦定理得sinA＝sin223aBb.因为a＝c，所以A为锐角．所以cosA＝211sin3A.因此sin(A－B)＝sinAcosB－cosAsinB＝10227.3、4、5、6、7、解：(Ⅰ)当A时，直线121:cos10;:sin()26lxylyx的斜率分别为122cos,sin()6kAkA，两直线相互垂直所以12(2cos)sin()16kkAA即1cossin()62AA可得1cos(sincoscossin)662AAA所以2311sincoscos222AAA，所以311cos21sin2()4222AA即31cos2sin2122AA即1sin(2)62A…………………………4分因为0A，022A，所以132666A所以只有5266A所以3A………………………………6分(Ⅱ)23,4,3acA,所以2222cos3abcbc即21121682bb所以2(2)0b即2b…………………………9分所以ABC的面积为11sin42sin23223ABCSbcA……………………12分8、9、10、11、解：（Ⅰ）sin()sinsinabacABABabaccab…………………………2分222abacc2221cos222acbacBacac………………………………5分(0,)B，3B………………………………………………………6分（Ⅱ）由3b，3sin3A，sinsinabAB，得2a……………………………7分由ab得AB，从而6cos3A，…………………………………………9分故332s