两条平行线间的距离公式

普通高中课程标准实验教科书练习3、求点P0(2，-1)到直线2x+y-10=0的距离.1、求点A(-2，3)到直线3x+4y+3=0的距离.2.求点B(-5，7)到直线12x+5y+3=0的距离.P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离：2200||BACByAxd点到直线的距离1322512|375)5(12|22d55712|10)1(22|22d知识复习5943|334)2(3|22dl2l1定义：在一条直线上任取一点作另一条平行线的垂线，这点与垂足之间的线段长叫做平行线间的距离。两条平行直线间的距离：QP结论1：两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长。结论2：平行线间的距离处处相等。MN知识复习yxo两条平行直线间的距离：QPl2:2x-7y-4=0l1:2x-7y+8=0MN两平行线间的距离处处相等探究新知提问：l1与l2平行吗？为什么？7211kl的斜率为7222kl的斜率为yxo两条平行直线间的距离：Ml2:2x-7y-4=0l1:2x-7y+8=01、在l2上任取一点，例如M(2,0)2、M到l1的距离等于l1与l2的距离平行直线间的距离转化为点到直线的距离探究新知yxo两条平行直线间的距离：Ml2:2x-7y-4=0l1:2x-7y+8=0解：取l2与x轴的交点M，则M(2,0)点M到直线l1的距离为：535312)7(2|80722|22d所以平行线l1与l2的距离为535312应用新知应用新知Ayxol1:2x-7y-8=0l2:6x-21y-1=0d例1、已知直线l1:2x-7y-8=0与l2:6x-21y-1=0试判断l1与l2平行吗？若平行，求l1与l2的距离。分析：1、判断两线平行应分别求出它们的斜率。2、在一条直线上选择恰当的点，最好选择坐标为整数的点。3、利用点到直线的距离公式求解。求下列两条平行直线间的距离：（1）2x+3y-8=02x+3y+18=0应用新知（2）3x+4y=103x+4y=013213132632|180742|22d251043|1423|22dyxol2l1两条平行直线间的距离：例2、求证：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离是2221-BACCdQP点P到直线l2的距离为：22122221|||)(0|BACCBACBCBAd解：取l1与y轴的交点P，则P(0,)BC1应用新知两条平行直线间的距离：2212||BACCdyxol1:Ax+By+C1=0dl2:Ax+By+C2=0归结公式注意：两条直线中的A、B要统一。求下列两条平行直线间的距离：（1）2x+3y-8=02x+3y+18=0公式应用（2）3x+4y=103x+4y=013213132632|180742|22d13213132632|)8(18|22d251043|1423|22d251043|)10(0|22d2.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离公式是：2221BAC-Cd+=2200BACByAxd+++=1.平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是课堂小结平行直线间的距离转化为点到直线的距离1.平行线5x-12y+10=0和5x-12y-6=0的距离是______;2.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是____.练习131613132布置作业作业：必做题：教材P1109、10选做题：教材P110B组9