两条直线平行与垂直的判定公开课课件---杨清孟

1．已知直线的倾斜角，则直线的斜率为；已知直线上两点且，则直线的斜率为.2.若直线过(－2,3)和(6，－5)两点，则直线的斜率为,倾斜角为.3.斜率为2的直线经过(3，5)、(a,7)、(－1,b)三点，则a、b的值分别为.(90)一、复习1122(,),(,)AxyBxy12xx1．已知直线的倾斜角，则直线的斜率为；已知直线上两点且，则直线的斜率为.2.若直线过(－2,3)和(6，－5)两点，则直线的斜率为,倾斜角为.3.斜率为2的直线经过(3，5)、(a,7)、(－1,b)三点，则a、b的值分别为.(90)一、复习1122(,),(,)AxyBxy12xxtanK1212xxyyK-11350a=4,b=-31)2(635K3572a3152b二、导入新课问题一：平面内不重合的两条直线的位置关系有几种？问题二：两条直线的倾斜角相等，这两条直线是否平行？反过来是否成立？问题三：“α=β”时“tanα=tanβ”是否成立？反过来是否成立？问题四：根据倾斜角和斜率的关系,能否利用斜率来判定两条直线平行或垂直呢?二、导入新课问题一：平面内不重合的两条直线的位置关系有几种？xyol1l2l1xyol2xyol2l11、平行2、相交垂直是相交的特例二、导入新课问题二：两条直线的倾斜角相等，这两条直线是否平行？反过来是否成立？两条直线的倾斜角相等，这两条直线平行，反过来成立.2121//ll2121//ll几何画板演示二、导入新课问题三：“α=β”时“tanα=tanβ”是否成立？反过来是否成立？tantantantan二、导入新课问题四：根据倾斜角和斜率的关系,能否利用斜率来判定两条直线平行或垂直呢?可以，那么两直线的斜率存在什么关系就平行？存在什么关系就垂直？这节课后希望大家能找到答案！江门市杜阮华侨中学杨清孟高中数学必修2《直线与方程》3.1.2两条直线平行与垂直的判定探究问题一：直线时，与满足什么关系？三、新知探究：21//ll1k2k两直线平行21//ll同位角相等21正切值相等21tantan斜率相等21kk2121//kkll探究问题二：直线时，与满足什么关系？三、新知探究：21ll1k2kxyol2l1几何画板演示探究问题二：直线时，与满足什么关系？三、新知探究：21ll1k2kxyol2l1几何画板演示12121kkll四、应用示例例1已知A（2，3），B（－4，0），P（－3，１），Q（－1，2），判断直线BA与PＱ的位置关系，分析：判断直线BA与PＱ的位置关系BA与PＱ的斜率有什么关系分别求出BA与PＱ的斜率直线过两点求其斜率的公式：1212xxyyK解:直线BA的斜率直线PQ的斜率因为.所以直线BA∥PQ.5.0)4(203BAk5.0)3(112PQkPQBAkk变式训练：已知A(－6,0)，B(3,6)，P(0,3)，Q(6,－6)，试判断直线AB与PQ的位置关系.变式训练：已知A(－6,0)，B(3,6)，P(0,3)，Q(6,－6)，试判断直线AB与PQ的位置关系.PQABKKKPQKABPQABPQAB所以因为的斜率直线的斜率直线解,1)23(3223063632)6(306:例2：已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状，四、应用示例分析：判断四边形ABCD的形状判断AB、CD、BC、DA有什么关系分别求出AB、CD、BC、DA的斜率直线过两点求其斜率的公式：)/()(1212xxyyK变式训练：已知A(5,－1)，B(1,1)，C(2,3)三点,试判断△ABC的形状.变式训练：已知A(5,－1)，B(1,1)，C(2,3)三点,试判断△ABC的形状.是直角三角形所以所以因为边所在的直线的斜率边所在的直线的斜率边所在直线的斜率解ABCABCKKKCAKBCKABBCABCABCAB090,1342531212132151)1(1:五、课堂练习P89练习1五、课堂练习P89练习1212121//,1,12130:llKKKKKAB所以所以因为解P89练习1(1)P89练习1(2)214343,15,513210:llKKKKKCD所以所以因为解六、小结:六、小结:利用倾斜角和斜率的定义推导了两条直线平行与垂直的判定方法：强调:1、2、当k1不存在时，另一条斜率为K2=0，3、当k1、k2都存在时，21ll2121//kkll12121kkll21211llkk重合与或2121//llll21kk两直线有可能重合时七、课后作业拓展题拓展1：已知A(2,3)，B(－4,0)，C(0,2)，证明A、B、C三点共线.拓展2：已知矩形ABCD的三个顶点的坐标为A(0,1)，B(1,0)，C(3,2)，求第四个顶点的坐标.