4.2 水质模型及应用

水质模型及应用胡莺水质数学模型分类按上游来水和排污随时间的变化情况：动态模式、稳态模式按水质分布状况：零维、一维、二维和三维按模拟预测的水质组分：单一组分、多组分耦合模式水质数学模式的求解方法及方程形式解析解模式、数值解模式水质模式中坐标系的建立以排放点为原点Z轴铅直向上，X、Y轴为水平方向X方向与主流方向一致Y方向与主流垂直河流水质模型•河流完全混合模式、一维稳态模式、S-P模式（适用于河流的充分混合段）•托马斯模式（适用于沉降作用明显河流的充分混合段）•二维稳态混合模式与二维稳态混合衰减模式（适用于平直河流的混合过程段）•弗罗模式与弗-罗衰减模式（适用于河流混合过程段以内断面的平均水质）•二维稳态累积流量模式与二维稳态混合衰减累积流量模式（适用于弯曲河流的混合过程段）•河流pH模式与一维日均水温模式)/()(hphhppQQQcQcc河流完全混合模式P71适用条件：（1）废水与河水迅速完全混合后的污染物浓度计算；（2）污染物是持久性污染物，废水与河水经一定的时间（距离）完全混合后的污染物浓度预测。河流为恒定流动；废水连续稳定排放P72例4-1C－废水与河水完全混合后污染物的浓度，mg/LQh－排污口上游来水流量，m3/sCh－上游来水的水质浓度，mg/LQp－污水流量，m3/sCp－污水中污染物的浓度，mg/L污染物与河水完全混合所需的距离－－混合过程段充分混合：当断面上任意一点的浓度与断面平均浓度之差小于平均浓度的5%时，可以认为达到充分混合。混合过程段距离xn的计算P73（式4-35、36）yxnEBuaBx6.04.0a－排放口到岸边的距离，mB－河流宽度，mEy－废水与河水的横向混合系数，m2/sux－河流的平均流速，m/s一维稳态模式P72对于一般河流，由于推流导致的污染物迁移作用要比弥散作用大得多，可忽略弥散作用：。C为污染物的浓度；Dx为纵向弥散系数，ux断面平均流速；K为污染物衰减系数模型的适用对象：污染物浓度在各断面上分布均匀的中小型河流的水质预测P72例4-2BOD－DO耦合模型（S－P模型）模型的假设条件：P73BOD的衰减和溶解氧的复氧都是一级反应；反应速率常数是定常的；水体耗氧全部是由BOD衰减引起；溶解氧完全来源于大气复氧。模型的解析解（教材公式4-40有误，修改）适用条件：河流充分混合段，污染物为耗氧有机物，需要预测河流溶解氧状态；河流为恒定流动，污染物连续稳定排放氧垂曲线与临界点(最大氧亏值处）饱和溶解氧及氧亏的计算TDOs6.31468DOs：饱和溶解氧（mg/L）；T：气温（℃）DODOsDD：氧亏值，mg/L；DO：实际的溶解氧值，mg/L)/()()/()(1ln8640086400exp86400exp86400exp86400exp001120012122021120110hphhpphphhppcQQQDQDDQQQcQccKKKcDKKKKuxuxKDuxKuxKKKcKDuxKccS-P模式D：氧亏值mg/L；D0：计算初始断面的氧亏值mg/L；K2：大气复氧系数(1/d）；K1：耗氧系数（1/d）；u：河流的平均流速（m/s）；Xc：最大氧亏点到计算初始点的距离，m式4-39计算时注意单位换算；以及起始点处假定完全混合后的初始浓度的计算式4-44HU作业已知某均匀河段的平均水温为21℃，耗氧系数K1为0.7/d；大气复氧系数为1.4/d。河段始端排入的废水流量为80000m3/d；废水中BOD为600mg/L，DO浓度为0。河流上游的河水流量为40m3/s，河水中BOD浓度为0，DO达到饱和。河水与污水混合后河段的平均流速为28km/d。•1、利用S-P模型算出DO浓度为饱和值80％的位置（即距始端的距离）和该点相应的BOD浓度值。•2、计算最大氧亏处的临界DO浓度和临界点位置•3、利用EXCEL求解并绘制出BOD、DO的浓度沿程变化曲线（选作）托马斯模式P75)/()()/()()()(ln)(86400exp86400exp86400)(exp)(86400)(exp0000031102312312312202313120131hphhphphhpcQQQDQDDQQQcQcccKKKDKKKKKKKKKKuxuxKDuxKuxKKKKKcKDuxKKcc0二维稳态混合衰减模式xMyBuxMuyxuMHQccuxKyxcyyypph4)2(exp4exp86400exp),(221xMyaBuxMyauxMuyxuMHQccuxKyxcyyyypph4)22(exp4)2(exp4exp286400exp),(2221岸边排放非岸边排放H：平均水深；B：河流宽度；a：排放口与岸边的距离；My：横向混合系数弗-罗衰减模式3/16/13/13/11)(604.0)exp(1)exp(186400exp1pphpphhpNQRHunxQQxQQQNuxKcNNNcc稳态混合衰减累积流量模式xMqQxMqxMHQccuxKqxcqhqqpph42exp4exp86400exp),(221xMqaHuQxMqaHuxMqxMHQccuxKqxcqhqqqpph422exp42exp4exp286400exp),(2221yquMHMHuyq2岸边排放非岸边排放Mq：累积流量坐标系下的横向混合系数；x，q：累积流量坐标系的坐标河流pH模式适用于河流充分混合段河流一维日均水温模式适用于河流充分混合段河口水质模型欧康那河口模式与欧康那河口衰减模式（适用于中小河口的潮周平均、高潮平均和低潮平均水质）BOD-DO河口耦合模式（与河流S-P模式类似）河口一维动态混合数值模式（一维流场方程和一维水质方程。适用于一维潮汐河口，得到任意时刻浓度分布）河口二维数值模式（适用于潮汐河口混合过程段，得出任意时刻断面不同位置的浓度）欧康那河口衰减模式P77hxxphppcMExuMQQQcc)1(2exp)(上溯(x0，自x=0处排入)下泄(x0)hxxphppcMExuMQQQcc)1(2exp)(2/121)/41(xxuEKM均匀河口的模型稳态解析解为（叠加了背景浓度）：Qh：排污口上游来水流量，Ch：上游来水的水质浓度，Qp：污水流量，Cp：污水中污染物的浓度，式4-47式4-48DooeDeecDeccSxxxx22112021101011112211221112112222110012,12:)0(12,12:)0(/41,/41)(,)(lxlxlxlxllphhhppSphppMuMuxMuMuxKKKuKMuKMQQQoQooDQQQcc对排放口下游对排放口上游BOD-DO河口耦合模式河口一维动态数值模式01222xQBtzHCQQgxFuxzAgxQutQz偏心差分解法得到各个时间内各断面处的水位和流量plScKxcFMtFxcutc11计算出每一时间层的水流状态（水位和水量、流速），再用偏心差分法解上式算浓度变化适用条件：河口充分混合段，非持久性污染物，可以预测任意时刻的水质河口二维动态混合衰减数值模式湖泊（水库）水质模型湖泊完全混合平衡模式与湖泊完全混合衰减模式（适用于小湖库，可求稳定的平衡出水浓度）卡拉乌舍夫模式与湖泊推流衰减模式（适用于无风大湖库的点源排放，计算离排放口径向距离r处的平衡浓度）湖泊环流二维稳态混合模式与湖泊环流二维稳态混合衰减模式（适用于近岸环流显著的大湖库）分层湖（库）集总参数模式与分层湖集总参数衰减模式（适用于有规律的分层湖库，得到预测时间的湖库浓度）湖泊完全混合衰减模式P79tKVKQcWcVKQcWchhpphhppexp00hppVKQcWc)(0平衡时864001KVQKhh适用条件：小湖（库）；非持久性污染物；污染物连续稳定排放；其中动态模式可预测随时间的变化，平衡模式只反映长期平均浓度W0：湖库中现有污染物的排入量mg/s；V：湖水体积，m3Qh：湖水流出量，m3/sK1：污染物的衰减系数，1/dCh：污染物起始浓度，mg/L式4-58湖泊推流衰减模式P81hpprcQHrKcc172800exp21适用条件：大湖，无风条件；非持久性污染物；污染物连续稳定排放H：平均水深；r：离排污口的径向距离；Ф：废水在湖中的混合角度，弧度式4-63在稳定情况下的解析解：湖泊环流二维稳态混合衰减模式（环流显著的大湖库）岸边排放uxKxMuyxuMHQccyxcyypph86400exp4exp),(12非岸边排放uxKxMyauxMuyxuMHQccyxcyyypph86400exp4)2(exp4exp2),(122分层湖集总参数衰减模式分层期(0tt1)tKKcKVQcKVQcchEhElMhEEPEPEhEEPEPElEexp//)1()(tKKcKVQcKVQcchHhElMhEEPHPHhEEPHPHlHexp//)1()(864001KVQKEPEhE864001KVQKHPHhH非分层期(t1tt2)tKKcKVQcKVQcchhlThpphpplMexp//)()(864001KVQKphhMcc)0(海湾水质模型约-新模式（适用于计算持久性污染物点源排放下离排放口径向距离r处浓度）二维潮流混合模型（先用特征理论潮流模式计算流场，再用特征理论混合模式计算浓度场）二维潮流温度模型（先用特征理论潮流模式计算流场，再用特征理论温度模式计算温度场）约-新模式rdMQccccvphphrexp1)(水质模型涉及的主要参数水力学参数耗氧系数K1复氧系数K2污染物的衰减系数K混合系数MXMYMZ重要参数的确定方法混合系数MXMYMZ的确定：经验公式；示踪试验；经验数据耗氧系数K1系数的估值：实验室测定值修正；两点法复氧系数K2系数的估值：奥多公式；欧文斯等人的经验式；丘吉尔经验式混合系数的估值P811.经验公式流量恒定、河宽大、水较浅、无河湾的顺直河流：式中：H－平均水深；I－水力坡度；g－重力加速度泰勒（Taylor）公式（适用于河流）爱尔德(Elder)公式(适用于河流)混合系数的估值P82示踪实验向水体中投放示踪物质，追踪测定其浓度变化，据以计算所需要的各环境水力参数。经验数据参考选取文献中的经验数据耗氧系数K1的估值P831.实验室测定值修正法实验室测