河北省衡水中学2012年高考数学教学策略研讨会材料(一)

统筹规划高效备考河北衡水中学王战普1、三年考点分布2、考题分析新课程全国卷分析3、12年高考数学命题趋势展望1、三年考点分布新课标全国卷09-11数学三年考点分布（文科）新课标全国卷09-11数学三年考点分布（理科）新课程全国卷分析高考试题考试大纲课程标准新课程全国卷分析（1）考查的稳定性（2）考查的密度（3）考查的吻合度章节内容知识技能目标ABC圆锥曲线了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用√经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，掌握它们的定义、标准方程、几何图形及简单性质√了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的有关性质√能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题（直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题√通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思想√曲线与方程结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本思想√新课程全国卷分析（2011年新课标卷第7题）设直线L过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，L与C交于A,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（）AB23ABC2D3（2010年新课标全国卷第12题）已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为（）22136xy22145xy22163xyABC22154xyD新课程全国卷分析32112422yx（2009年第4题）双曲线的焦点到渐近线的距离为（）32A.B.2C.D.12、考题分析（4）考题的出处新课程全国卷分析试题出处第3题必修3第32页第4题必修3第130页第5题必修4第69页第7题选修2-1第60页第8题选修2-3第41页第9题选修2-2第257页第14题选修2-1第42页以11年为例：（部分）（1）注重全面考察，重点知识重点考察（2）坚持能力立意，考查学生数学能力（3）关注过程和方法,彰显新课标理念（4）强化数学思想,考查学生数学素养（5）关注知识交汇，适度彰显创新2、考题分析新课程全国卷分析2.1注重全面考查、重点知识重点考查对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度.-----《考试大纲》新课程全国卷分析2、考题分析以“能力立意”命题，最大特点是在考察学生基础知识的同时，而是将学生大脑中依附于数学知识的数学能力由浅入深展示出来。2.2坚持能力立意，考查学生数学能力新课程全国卷分析2、考题分析1、会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；2、能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；3、能根据要求对数据进行估计和近似计算。----《考试大纲》对运算求解能力的要求2.2坚持能力立意，考查学生数学能力2.2.1计算能力考查新课程全国卷分析i解法一：212ii(2)(12),5iii=共轭复数为故选Ciiiiii21)21(212i解法二：共轭复数为故选C2.2坚持能力立意，考查学生数学能力2.2.1运算求解考查新课程全国卷分析B(2011年第1题)复数的共轭复数是（）ii21235iiiACD35iiA2.iC.iB.iD2.新课程全国卷分析(2011年大纲卷第1题）复数z=1+i,z为z的共轭复数，则zz-z-1=（）54.53.53.54.DCBAθxyθ)(上，则cos22线正半轴重合，终边在直边与x轴的顶点与原点重合，始）已知角(2011第5题2.2坚持能力立意，考查学生数学能力新课程全国卷分析53sin212cos则552sin在第一象限，则若53sin212cos则552sin在第一象限，则若2tan22θθ,θθθθ,θθ,θ：依题意知，解法一2.2.1运算求解考查53tan1tan1sincossincos2cos2tan222222θθθθθθθ,θ解法三：依题意知，532cos542sin222434tan1tan22tan2tan2θ,θπ,θπ,πθπθθθ,θ则解法二：依题意知，54.53.53.54.DCBAθxyθ)(上，则cos22线正半轴重合，终边在直边与x轴的顶点与原点重合，始）已知角(2011第5题）5，则输出的数等于（输入N面的框图，卷第7题）如果执行右（2010新课标全国新课程全国卷分析2.2坚持能力立意，考查学生数学能力2.2.1运算求解考查2.2坚持能力立意，考查学生数学能力2.2.2空间想象能力的考查能根据条件作出正确的图形，根据图形想像出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。----《考试大纲》对空间想象能力的要求新课程全国卷分析）可以为（所示，则相应的侧视图正视图和俯视图如右图体的三视图中，卷第6题）在一个几何（2011新课标全国ABCD的体积为O则棱锥,326，BC上，且AB半径为4的球O的球面BCD的顶点都在卷15题）已知矩形A（2011新课标全国C的余弦值。PB求二面角AAD,(2)若PDBD.（1）证明：PA底面ABCD，PD2AD,AB,60DAB边形，底面ABCD为平行四ABCD中，锥P卷18题）如图，四棱（2011新课标全国0新课程全国卷分析D.136C.33B.32A.）距离等于（则点D到平面ABC的1，BD2，AC了，D为垂足，若ABBDβ,C为垂足，Bl,ACα,点Aβ,l-α第6题）已知直二面角(2011大纲卷全国D.13πC.11πB.9πA.7π）圆N的面积为（圆M的面积为4π，则径为4得圆N，若该球面的半二面角的平面β截球面且与α成60球面得圆M，过圆心M1题）已知平面α截一（2011大纲卷第10于成的二面角的正切值等面AEF与面ABC所，则2FCCF2EB,E上，B和CC的棱BBDCBADF分别在正方体ABC6题）已知点E,（2011大纲卷第111111111新课程全国卷分析（2011年全国新课标卷第6题）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（）新课程全国卷分析的体积为ABCD则棱锥O,326，BC且AB为4的球O的球面上，BCD的顶点都在半径卷15题）已知矩形A（2011新课标全国新课程全国卷分析OABCDM。的取值范围求,时，且,(2)如果当的值；(1)求处的切线方程为在点曲线卷21题）已知函数(2011新课标全国kxkxxf(x)xxa,byx，fxfy,xbxxaxf1ln10032)1(1)(1ln)(2.2坚持能力立意，考查学生数学能力2.2.3逻辑思维能力的考查新课程全国卷分析)11ln2(1111ln11ln22xx)(kxxxxxxfxgxxxxf)()()(所以,)((2)由(1)知222121011ln2xkxxkxhxxx)(kxxh')(则),()(设函数与(1)式矛盾,)(时，1,在,)(时，0,1则当,，所以,时，当由二次函数的图像知，,的对称轴为，此时二次函数)(,(1)当0001001112112101222xgxxgxh(x)xyxkxkxxkyxkxxkxhk-'【解题方法】（1）a=1,b=1(略）。的取值范围求,时，且,(2)如果当的值；(1)求处的切线方程为在点曲线卷21题）已知函数(2011新课标全国kxkxxf(x)xxa,byx，fxfy,xbxxaxf1ln10032)1(1)(1ln)()矛盾，舍去，与()(进而,)(，进而,时，当,对称轴且开口向下，二次函数,(1)当又,对称轴为,时，二次函数(2)当*xgxhk,x)(kx)x(kk,xkxΔ)(kx)x(kkk)k(Δkx)(kx)x(kk'00)111(0121)111(1110121102401112101222符合题意。,(x))时，，(当,(x)(0,1)时，于是当,(x))时，，(当0,(x)（0,1）时，从而当0,(1)又)上为减函数，h(x)在(0，,)(从而,时，当开口向下，且二次函数,(3)当000000012100121022gxgxhxhxhxh)(kx)x(kxΔ)(kx)x(kk'0k综上，初览试题，感觉难度不大；初做试卷，会知不易不畅；久思试卷，颇有启示收获。我们学生的评价：2.2坚持能力立意，考查学生数学能力2.2.4数据处理能力的考查会收集数据、整理数据、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断。数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。--《考试大纲》对数据处理能力的要求新课程全国卷分析（2011年新课标全国卷第19题）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：（Ⅰ）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；（Ⅱ）已知用B配方生成的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t的关系式从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望.（以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率）1024102942942ttty（10年新课标全国卷19题）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：（Ⅰ)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（Ⅱ）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由.人教A版选修2-3第95页100,110110,120120,130130,140140,150x110,120120,130130,140140,150（09年宁夏海南卷第19题）某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）。（I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（II）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2.生产能力分组[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)人数4853表2：生产能力分组[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)人数6y3618（i）先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数