相似三角形模型(全)

•相似三角形判定的基本模型认识•（一）A字型、反A字型（斜A字型）••（平行）（不平行）ABCDECBADE•（二）8字型、反8字型•（蝴蝶型）••（平行）（不平行）JOADBCABCD•（三）母子型:•特点：有一个公共角，一个公共边，夹公共角的另一边在同一条直线上，是反A字形的特例；ABCDCADB•、已知：如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠DAE=45°．•求证：（1）△ABE∽△DCA；（2）．CDBEBC22EDCAB•例2：已知：如图，△ABC中，点E在中线AD上,．•求证：（1）（2）∠DCE=∠DAC•DADEDB2ACDEBABCDEB•（四）一线三等角型：•三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景•例1：如图，等边△ABC中，边长为6，D是BC上动点，∠EDF=60°•（1）求证：△BDE∽△CFD•（2）当BD=1，FC=3时，求BECADBEF•（五）一线三直角型：•一线三直角型相似三角形•例1、已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，点P是AD上的一个动点，且和点A,D不重合，过点P作，交边AB于点E,设，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围。EBCADPCPPEyAExPD,•正方形ABCD的边长为（如下图），点P、Q分别在直线CB、DC上（点P不与点C、B点重合），且保持.当CQ=1时，求出线段BP的长.90APQABCDPQ•例2、在中，是AB上的一点且，点P是AC上的一个动点，交线段BC于点Q，（不与点B,C重合），设，试求关于x的函数关系，并写出定义域52ABAOOPPQyCQxAP,QCBAOP六、双垂型：CAD•2、如图，已知锐角△ABC，AD、CE分别是BC、AB边上的高，△ABC和△BDE的面积分别是27和3，DE=6，求：点B到直线AC的距离。EDABC•双垂型•1、如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是AC、AB上的高•求证：（1）△ABD∽△ACE；•（2）△ADE∽△ABC；•(3)BC=2EDDEABC七、共享性CBEDAGABCEF•1、△ABC是等边三角形,D、B、C、E在一条直线上,∠DAE=，已知BD=1，CE=3，,求等边三角形的边长.120ABCDE•2、已知：如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠DAE=45°．•求证：（1）△ABE∽△ACD；（2）．CDBEBC22EDCAB