传感器 第四章 电容式传感器

传感器机械工程学院仪器系李云雷Tel:2786982办公室：12#527第四章电容式传感器优点：结构简单、适应性强、动态响应时间短、易实现非接触测量等。由于材料、工艺，特别是测量电路及半导体集成技术等方面已达到了相当高的水平，因此寄生电容的影响得到较好地解决，使电容式传感器的优点得以充分发挥。应用：压力、位移、厚度、加速度、液位、物位、湿度和成分含量等测量之中。电容式传感器是将被测量的变化转换成电容量变化的一种装置，它实质上是一个具有可变参数的电容器。一、工作原理用两块金属平板作电极可构成电容器，当忽略边缘效应时，其电容C为S—极板相对覆盖面积；δ—极板间距离；εr—相对介电常数；ε0—真空介电常数，ε0＝8.85pF/m；ε—电容极板间介质的介电常数。SδεSSCr0第一节工作原理与类型公式分析：δ、S和εr中的某一项或几项有变化时，就改变了电容C。δ或S的变化可以反映线位移或角位移的变化，也可以间接反映压力、加速度等的变化；εr的变化则可反映液面高度、材料厚度等的变化。二、类型三种基本类型：变极距（变间隙）(δ)型变面积型(S)型变介电常数(εr)型表4-1列出了电容式传感器的三种基本结构形式。位移：线位移和角位移两种。极板形状：平板或圆板形和圆柱(圆筒)形，虽还有球面形和锯齿形等其他的形状，但一般很少用，故表中未列出。其中差动式一般优于单组（单边）式的传感器。它灵敏度高、线性范围宽、稳定性高。C-特性曲线1、变极距型电容传感器图中极板1固定不动，极板2为可动电极(动片)，当动片随被测量变化而移动时，使两极板间距变化，从而使电容量产生变化，其电容变化量ΔC为δ2变极距型电容传感器1CC0C0—极距为δ时的初始电容量。0CSSSC讨论：该类型电容式传感器存在着原理非线性，所以实际应用中，为了改善非线性、常常作成差动式结构改善其非线性。2、变面积型电容传感器变面积型电容传感器中，平板形结构对极距变化特别敏感，测量精度受到影响。而圆柱形结构受极板径向变化的影响很小，成为实际中最常采用的结构，其中线位移单组式的电容量C在忽略边缘效应时为l—外圆筒与内圆柱覆盖部分的长度；r2、r1—圆筒内半径和内圆柱外半径。当两圆筒相对移动Δl时，电容变化量ΔC为)/ln(212rrlCllCrrlrrllrrlC0121212)/ln(2)/ln()(2)/ln(2这类传感器具有良好的线性,大多用来检测位移等参数。3、变介电常数型电容传感器变介电常数型电容式传感器大多用来测量电介质的厚度、液位，还可根据极间介质的介电常数随温度、湿度改变而改变来测量介质材料的温度、湿度等。若忽略边缘效应，单组式平板形厚度传感器如下图，传感器的电容量与被测厚度的关系为δx厚度传感器C1C2C3C//)(0xxabC若忽略边缘效应，单组式平板形线位移传感器如下图，传感器的电容量与被位移的关系为C1C2C3CC400/)(//)(xxxxlabblCa、b、lx:固定极板长度和宽度及被测物进入两极板间的长度；δ:两固定极板间的距离；δx、ε、ε0:被测物的厚度和它的介电常数、空气的介电常数。l平板形lx若忽略边缘效应，圆筒式液位传感器如下图，传感器的电容量与被液位的关系为液位传感器hC1CC2xxKhArrhrrhC)/ln()(2)/ln(2120120可见，传感器电容量C与被测液位高度hx成线性关系。注意事项：若电极之间的被测介质导电，电极表面应涂盖绝缘层（如0.1mm的聚四氟乙烯等）。2r12r2hx)/ln(2120rrhA)/ln()(2120rrK一、电容式传感器等效电路L包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感：r由引线电阻、极板电阻和金属支架电阻组成；C0为传感器本身的电容；Cp为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总寄生电容；Rg是极间等效漏电阻，它包括极板间的漏电损耗和介质损耗、极板与外界间的漏电损耗介质损耗，其值在制造工艺上和材料选取上应保证足够大。C0CpRgLr第二节转换电路CeReLreCe讨论：在低频时，传感器电容的阻抗非常大，因此L和r的影响可以忽略。其等效电路可简化为图4-4b，其中等效电容Ce=C0+Cp，等效电阻Re≈Rg。在高频时，传感器电容的阻抗变小，因此L和r的影响不可忽略，而漏电的影响可忽略。其等效电路简化为图4-4c。其中Ce=C0+Cp，而re≈r。电容式传感器的等效电路存在一谐振频率，通常为几十MHz。供电电源频率必须低于该谐振频率，一般为其1/3～1/2，传感器才能正常工作。将电容式传感器接入交流电桥的一个臂(另一个臂为固定电容)或两个相邻臂，另两个臂可以是电阻或电容或电感，也可是变压器的两个二次线圈。其中另两个臂是紧耦合电感臂的电桥具有较高的灵敏度和稳定性，且寄生电容影响极小、大大简化了电桥的屏蔽和接地，适合于高频电源下工作。而变压器式电桥使用元件最少，桥路内阻最小，因此目前较多采用。二、电桥电路特点：①高频交流正弦波供电；②电桥输出调幅波，要求其电源电压波动极小，需采用稳幅、稳频等措施；③通常处于不平衡工作状态，所以传感器必须工作在平衡位置附近，否则电桥非线性增大，且在要求精度高的场合应采用自动平衡电桥；④输出阻抗很高(几MΩ至几十MΩ)，输出电压低，必须后接高输入阻抗、高放大倍数的处理电路。三、二极管双T形电路电路原理如图(a)。供电电压是幅值为±UE、周期为T、占空比为50％的方波。若将二极管理想化，则当电源为正半周时，电路等效成典型的一阶电路，如图(b)。其中二极管VD1导通、VD2截止，电容C1被以极其短的时间充电、其影响可不予考虑，电容C2的电压初始值为UE。根据一阶电路时域分析的三要素法，可直接得到电容C2的电流iC2如下：C2UE(b)ＵｏRRRLC2C1VD1VD2iC1iC2++－＋±UE(a)C1UERLRLRRRR++iC1iC2在［R＋（RRL）/（R＋RL）］C2T/2时,电流iC2的平均值IC2可以写成下式：22expCRRRRRtRRRRRURRRUiLLLLELLEC20220222111CURRRRTdtiTdtiTIELLcTcC同理，负半周时电容C1的平均电流:电路特点：①线路简单，可全部放在探头内，大大缩短了电容引线、减小了分布电容的影响；②电源周期、幅值直接影响灵敏度，要求它们高度稳定；③输出阻抗为R，而与电容无关，克服了电容式传感器高内阻的缺点；④适用于具有线性特性的单组式和差动式电容式传感器。1121CURRRRTIELLC故在负载RL上产生的电压为212210)(2CCTURRRRRRIIRRRRUELLLCCLL四、差动脉冲调宽电路又称差动脉宽(脉冲宽度)调制电路利用对传感器电容的充放电使电路输出脉冲的宽度随传感器电容量变化而变化。通过低通滤波器得到对应被测量变化的直流信号。图4-6为差动脉冲调宽电路原理图，图中C1、C2为差动式传感器的两个电容，若用单组式，则其中一个为固定电容，其电容值与传感器电容初始值相等；A1、A2是两个比较器，Ur为其参考电压。UAB经低通滤波后，得到直流电压U0为UTTTTUTTTUTTTU21212122110UA、UB—A点和B点的矩形脉冲的直流分量；T1、T2—分别为C1和C2的充电时间；U1—触发器输出的高电位。C1、C2的充电时间T1、T2为rLLLUUUCRTln11rLLLUUUCRTln22则UCCCCU21210因此，输出的直流电压与传感器两电容差值成正比。Ur—触发器的参考电压。设电容C1和C2的极间距离和面积分别为δ1、δ2和S1、S2，将平行板电容公式代入上式，对差动式变极距型和变面积型电容式传感器可得可见差动脉冲调宽电路能适用于任何差动式电容式传感器，并具有理论上的线性特性。这是十分可贵的性质。另外，差动脉冲调宽电路采用直流电源，其电压稳定度高，不存在稳频、波形纯度的要求，也不需要相敏检波与解调等；对元件无线性要求；经低通滤波器可输出较大的直流电压，对输出矩形波的纯度要求也不高。USSSSUUU1212021120；五、运算放大器式电路其最大特点是能够克服变极距型电容式传感器的非线性。其原理如图将Cx=代入上式得-A～uoCCxu∑运算放大器式电路原理图uCCuCjCjuxx1)(10/)(SSuCu0讨论：负号表明输出与电源电压反相。显然，输出电压与电容极板间距成线性关系，这就从原理上保证了变极距型电容式传感器的线性。这里是假设放大器开环放大倍数A=∞，输入阻抗Zi=∞，因此仍然存在一定的非线性误差，但一般A和Zi足够大，所以这种误差很小。六、调频电路电容传感器为振荡谐振回路的一部分；输入量变化，传感器电容变化，振荡器振荡频率变化。频率变化由鉴频器转换为振幅变化，放大输出。C2－传感器电容。容；－传感器引线的分布电；－谐振回路的固有电容－谐振回路电感；如下：振荡器振荡频率CCCCLCCCCLLCff021021)(2121第三节主要性能、特点和设计要点一、主要性能1、静态灵敏度是被测量缓慢变化时传感器电容变化量与引起其变化的被测量变化之比。对于变极距型其静态灵敏度kg为/110CCKg43201CKg可见其灵敏度是初始极板间距的函数，同时还随被测量而变化。减小δ可以提高灵敏度。但δ过小易导致电容器击穿（空气的击穿电压为3kV／mm）。可在极间加一层云母片（其击穿电压大于103kV/mm）或塑料膜来改善电容器耐压性能。灵敏度取决于r2/r1，r2与r1越接近，灵敏度越高。虽然内外极筒原始覆盖长度与灵敏度无关，但不可太小，否则边缘效应将影响到传感器的线性。另外，变极距型和变面积型电容式传感器可采用差动结构形式来提高静态灵敏度，一般提高一倍。例如，对变面积型差动式线位移电容式传感器，其静态灵敏度为120/ln2rrlClCkg对于圆柱形变面积型电容式传感器，其静态灵敏度为121212/ln4//ln2/ln2rrlrrllrrlllCKg可见比相应单组式的灵敏度提高一倍。变面积型和变介电常数型电容式传感器在忽略边缘效应时，其输入被测量与输出电容量呈线性关系，因而其静态灵敏度为常数。显然，输出电容∆C与被测量之间是非线性关系。只有当∆δ/δ1时，略去各非线性项后才能得到近似线性关系为∆C＝C0(∆δ/δ)。由于δ取值不能大，否则将降低灵敏度，因此变极距型电容式传感器常工作在一个较小的范围内，而且∆δ最大应小于极板间距δ的1/5～1/10。/1100CCC2、非线性对变极距型电容式传感器，当极板间距变化时，其电容量的变化：3201CC可见，差动式的非线性得到很大改善，灵敏度也提高了一倍。采用差动形式，并取两电容之差为输出量∆C42012CC二、特点主要优点：1．温度稳定性好传感器的电容值一般与电极材料无关，仅取决于电极的几何尺寸，有利于选择温度系数低的材料；因本身发热极小，影响甚微。2．结构简单，适应性强电容式传感器结构简单，易于制造。此外传感器可以做得体积很小，以便实现某些特殊要求的测量。金属作电极，无机材料作支撑。能在高低温、强辐射及强磁场等各种