新课程高中数学测试题组(必修5)含答案

第1页共32页数学5必修第一章：解三角形[基础训练A组]一、选择题1．在△ABC中，若0030,6,90BaC，则bc等于（）A．1B．1C．32D．322．若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A．AsinB．AcosC．AtanD．Atan13．在△ABC中，角,AB均为锐角，且,sincosBA则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形4．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为060，则底边长为（）A．2B．23C．3D．325．在△ABC中，若Babsin2，则A等于（）A．006030或B．006045或C．0060120或D．0015030或6．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）A．090B．0120C．0135D．0150二、填空题1．在Rt△ABC中，090C，则BAsinsin的最大值是_______________。2．在△ABC中，若Acbcba则,222_________。3．在△ABC中，若aCBb则,135,30,200_________。4．在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC7∶8∶13，则C_____________。5．在△ABC中，,26AB030C，则ACBC的最大值是________。三、解答题1．在△ABC中，若,coscoscosCcBbAa则△ABC的形状是什么？2．在△ABC中，求证：)coscos(aAbBcabba3．在锐角△ABC中，求证：CBACBAcoscoscossinsinsin。4．在△ABC中，设,3,2CAbca求Bsin的值。第2页共32页（数学5必修）第一章：解三角形[综合训练B组]一、选择题1．在△ABC中，::1:2:3ABC，则::abc等于（）A．1:2:3B．3:2:1C．1:3:2D．2:3:12．在△ABC中，若角B为钝角，则sinsinBA的值（）A．大于零B．小于零C．等于零D．不能确定3．在△ABC中，若BA2，则a等于（）A．Absin2B．Abcos2C．Bbsin2D．Bbcos24．在△ABC中，若2lgsinlgcoslgsinlgCBA，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等边三角形C．不能确定D．等腰三角形5．在△ABC中，若,3))((bcacbcba则A()A．090B．060C．0135D．01506．在△ABC中，若1413cos,8,7Cba，则最大角的余弦是（）A．51B．61C．71D．817．在△ABC中，若tan2ABabab，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形二、填空题1．若在△ABC中，060,1,3,ABCAbS则CBAcbasinsinsin=_______。2．若,AB是锐角三角形的两内角，则BAtantan_____1（填或）。3．在△ABC中，若CBCBAtantan,coscos2sin则_________。4．在△ABC中，若,12,10,9cba则△ABC的形状是_________。5．在△ABC中，若Acba则226,2,3_________。6．在锐角△ABC中，若2,3ab，则边长c的取值范围是_________。三、解答题1．在△ABC中，0120,,21,3ABCAcbaS，求cb,。2．在锐角△ABC中，求证：1tantantanCBA。3．在△ABC中，求证：2cos2cos2cos4sinsinsinCBACBA。4．在△ABC中，若0120BA，则求证：1cabcba。5．在△ABC中，若223coscos222CAbac，则求证：2acb第3页共32页（数学5必修）第一章：解三角形[提高训练C组]一、选择题1．A为△ABC的内角，则AAcossin的取值范围是（）A．)2,2(B．)2,2(C．]2,1(D．]2,2[2．在△ABC中，若,900C则三边的比cba等于（）A．2cos2BAB．2cos2BAC．2sin2BAD．2sin2BA3．在△ABC中，若8,3,7cba，则其面积等于（）A．12B．221C．28D．364．在△ABC中，090C，00450A，则下列各式中正确的是（）A．sincosAAB．sincosBAC．sincosABD．sincosBB5．在△ABC中，若)())((cbbcaca，则A（）A．090B．060C．0120D．01506．在△ABC中，若22tantanbaBA，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．不能确定D．等腰三角形二、填空题1．在△ABC中，若,sinsinBA则A一定大于B，对吗？填_________（对或错）2．在△ABC中，若,1coscoscos222CBA则△ABC的形状是______________。3．在△ABC中，∠C是钝角，设,coscos,sinsin,sinBAzBAyCx则zyx,,的大小关系是___________________________。4．在△ABC中，若bca2，则CACACAsinsin31coscoscoscos______。5．在△ABC中，若,tanlgtanlgtanlg2CAB则B的取值范围是_______________。6．在△ABC中，若acb2，则BBCA2coscos)cos(的值是_________。三、解答题1．在△ABC中，若)sin()()sin()(2222BAbaBAba，请判断三角形的形状。2．如果△ABC内接于半径为R的圆，且,sin)2()sin(sin222BbaCAR求△ABC的面积的最大值。3．已知△ABC的三边cba且2,2CAbca，求::abc4．在△ABC中，若()()3abcabcac，且tantan33AC，AB边上的高为43，求角,,ABC的大小与边,,abc的长第4页共32页数学5（必修）第二章：数列[基础训练A组]一、选择题1．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x中，x等于（）A．11B．12C．13D．142．等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中nnaaaaaaaa项的和9S等于（）A．66B．99C．144D．2973．等比数列na中,,243,952aa则na的前4项和为（）A．81B．120C．168D．1924．12与12，两数的等比中项是（）A．1B．1C．1D．215．已知一等比数列的前三项依次为33,22,xxx，那么2113是此数列的第（）项A．2B．4C．6D．86．在公比为整数的等比数列na中，如果,12,183241aaaa那么该数列的前8项之和为（）A．513B．512C．510D．8225二、填空题1．等差数列na中,,33,952aa则na的公差为______________。2．数列{na}是等差数列，47a，则7s_________3．两个等差数列,,nnba,327......2121nnbbbaaann则55ba=___________.4．在等比数列na中,若,75,393aa则10a=___________.5．在等比数列na中,若101,aa是方程06232xx的两根，则47aa=___________.6．计算3log33...3n___________.三、解答题1．成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数。2．在等差数列na中,,1.3,3.0125aa求2221201918aaaaa的值。3．求和：)0(),(...)2()1(2anaaan4．设等比数列na前n项和为nS，若9632SSS，求数列的公比q第5页共32页数学5（必修）第二章：数列[综合训练B组]一、选择题1．已知等差数列na的公差为2,若431,,aaa成等比数列,则2a（）A．4B．6C．8D．102．设nS是等差数列na的前n项和，若5935,95SSaa则（）A．1B．1C．2D．213．若)32lg(),12lg(,2lgxx成等差数列，则x的值等于（）A．1B．0或32C．32D．5log24．已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q,则q的取值范围是（）A．15(0,)2B．15(,1]2C．15[1,)2D．)251,251(5．在ABC中,tanA是以4为第三项,4为第七项的等差数列的公差,tanB是以13为第三项,9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．以上都不对6．在等差数列na中，设naaaS...211，nnnaaaS2212...，nnnaaaS322123...，则,,,321SSS关系为（）A．等差数列B．等比数列C．等差数列或等比数列D．都不对7．等比数列na的各项均为正数，且564718aaaa，则3132310loglog...logaaa（）A．12B．10C．31log5D．32log5二、填空题1．等差数列na中,,33,562aa则35aa_________。2．数列7,77,777,7777…的一个通项公式是______________________。3．在正项等比数列na中，153537225aaaaaa，则35aa_______。4．等差数列中,若),(nmSSnm则nmS=_______。5．已知数列na是等差数列，若471017aaa,45612131477aaaaaa且13ka,则k____。6．等比数列na前n项的和为21n，则数列2na前n项的和为______________。三、解答题1．三个数成等差数列，其比为3:4:5，如果最小数加上1，则三数成等比数列，那么原三数为什么？2．求和：12...321nnxxx3．已知数列na的通项公式112nan，如果)(Nnabnn，求数列nb的前n项和。4．在等比数列na中，,400,60,364231nSaaaa求n的范围。第6页共32页数学5（必修）第二章：数列[提高训练C组]一、选择题1．数列na的通项公式11nnan，则该数列的前（）项之和等于9。A．98B．99C．96D．972．在等差数列na中，若4,184SS，则20191817aaaa的值为（）A．9B．12C．16D．173．在等比数列na中，若62a，且0122345aaa则na为（）A．6B．2)1(6nC．226nD．6或2)1(6n或226n4．在等差数列na中，2700...,200...10052515021aaaaaa，则1a为（）A．22.5B．21.5C．20.5D．205．已知等差数列nan的前}{项和为mSaaamSmmmmn则且若,38,0,1,12211等于（）A．38B．20C．10D．96．等差数列{}na,{}nb的前n项和分别为nS,nT,若231nnSnTn,则nnab=（）A．23B．2131nnC．2131nnD．2134nn二、填空题1．已知数列na中