新课程高中数学训练题组(选修2-1)含答案

1（数学选修2-1）第一章常用逻辑用语[基础训练A组]一、选择题1．下列语句中是命题的是（）A．周期函数的和是周期函数吗？B．0sin451C．2210xxD．梯形是不是平面图形呢？2．在命题“若抛物线2yaxbxc的开口向下，则2|0xaxbxc”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（）A．都真B．都假C．否命题真D．逆否命题真3．有下述说法：①0ab是22ab的充要条件.②0ab是ba11的充要条件.③0ab是33ab的充要条件.则其中正确的说法有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．下列说法中正确的是（）A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“ab”与“acbc”不等价C．“220ab,则,ab全为0”的逆否命题是“若,ab全不为0,则220ab”D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真5．若:,1AaRa,:Bx的二次方程2(1)20xaxa的一个根大于零,另一根小于零,则A是B的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知条件:12px，条件2:56qxx，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题1．命题：“若ab不为零，则,ab都不为零”的逆否命题是。2．12:,Axx是方程20(0)axbxca的两实数根；12:bBxxa,则A是B的条件。3．用“充分、必要、充要”填空：①pq为真命题是pq为真命题的_____________________条件；②p为假命题是pq为真命题的_____________________条件；2③:23Ax,2:4150Bxx,则A是B的___________条件。4．命题“2230axax不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_______。5．“abZ”是“20xaxb有且仅有整数解”的__________条件。三、解答题1．对于下述命题p，写出“p”形式的命题，并判断“p”与“p”的真假：（1）:p91()AB（其中全集*UN，|Axx是质数，|Bxx是正奇数）.（2）:p有一个素数是偶数；.（3）:p任意正整数都是质数或合数；（4）:p三角形有且仅有一个外接圆.2．已知命题),0(012:,64:22aaxxqxp若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围。3．若222abc，求证：,,abc不可能都是奇数。4．求证：关于x的一元二次不等式210axax对于一切实数x都成立的充要条件是04a（数学选修2-1）第一章常用逻辑用语[综合训练B组]一、选择题1．若命题“pq”为假，且“p”为假，则（）A．p或q为假B．q假C．q真D．不能判断q的真假子曰：学而不思则罔，思而不学则殆。32．下列命题中的真命题是（）A．3是有理数B．22是实数C．e是有理数D．|xx是小数R3．有下列四个命题：①“若0xy,则,xy互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若1q,则220xxq有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）A．①②B．②③C．①③D．③④4．设aR，则1a是11a的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．命题：“若220(,)ababR，则0ab”的逆否命题是（）A．若0(,)ababR，则220abB．若0(,)ababR，则220abC．若0,0(,)ababR且，则220abD．若0,0(,)ababR或，则220ab6．若,abR,使1ab成立的一个充分不必要条件是()A．1abB．1aC．0.5,0.5ab且D．1b二、填空题1．有下列四个命题：①、命题“若1xy，则x，y互为倒数”的逆命题；②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③、命题“若1m，则022mxx有实根”的逆否命题；④、命题“若ABB，则AB”的逆否命题。其中是真命题的是（填上你认为正确的命题的序号）。2．已知,pq都是r的必要条件，s是r的充分条件,q是s的充分条件，则s是q的______条件，r是q的条件，p是s的条件.43．“△ABC中,若090C,则,AB都是锐角”的否命题为；4．已知、是不同的两个平面，直线ba直线,，命题bap与:无公共点；命题//:q，则qp是的条件。5．若“2,5x或|14xxxx或”是假命题，则x的范围是___________。三、解答题1．判断下列命题的真假：（1）已知,,,,abcdR若,,.acbdabcd或则（2）32,xNxx（3）若1,m则方程220xxm无实数根。（4）存在一个三角形没有外接圆。2．已知命题2:6,:pxxqxZ且“pq且”与“非q”同时为假命题，求x的值。3．已知方程22(21)0xkxk,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件。4．已知下列三个方程：22224430,(1)0,220xaxaxaxaxaxa至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围。新课程高中数学测试题组(13976611338)（数学选修2-1）第一章常用逻辑用语[提高训练C组]一、选择题1．有下列命题：①2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；②10的倍数一定是5的倍数；③梯形不是矩形；④方程21x的解1x。其中使用逻辑联结词的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．设原命题：若2ab，则,ab中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题5的真假情况是（）A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题3．在△ABC中，“30A”是“21sinA”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．一次函数nxnmy1的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（）A．1,1mn且B．0mnC．0,0mn且D．0,0mn且5．设集合|2,|3MxxPxx,那么“xM,或xP”是“xMP”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．命题:p若,abR，则1ab是1ab的充分而不必要条件；命题:q函数12yx的定义域是,13,，则（）A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真二、填空题1．命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是；2．用充分、必要条件填空：①1,2x且y是3xy的②1,2x或y是3xy的3.下列四个命题中①“1k”是“函数22cossinykxkx的最小正周期为”的充要条件；②“3a”是“直线230axya与直线3(1)7xaya相互垂直”的充要条件；③函数3422xxy的最小值为2其中假命题的为（将你认为是假命题的序号都填上）64．已知0ab，则1ba是02233baabba的__________条件。5．若关于x的方程22(1)260xaxa.有一正一负两实数根，则实数a的取值范围________________。三、解答题1．写出下列命题的“p”命题：（1）正方形的四边相等。（2）平方和为0的两个实数都为0。（3）若ABC是锐角三角形，则ABC的任何一个内角是锐角。（4）若0abc，则,,abc中至少有一个为0。（5）若(1)(2)0,12xxxx则且。2．已知1:123xp；)0(012:22mmxxq若p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围。3．设0,,1abc，求证：(1),(1),(1)abbcca不同时大于41.4.命题:p方程210xmx有两个不等的正实数根，命题:q方程244(2)10xmx无实数根。若“p或q”为真命题，求m的取值范围。辅导咨询电话：[phone]，李老师。7[基础训练A组]一、选择题1．已知椭圆1162522yx上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（）A．2B．3C．5D．72．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（）A．116922yxB．1162522yxC．1162522yx或1251622yxD．以上都不对3．动点P到点)0,1(M及点)0,3(N的距离之差为2，则点P的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线4．设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且dc，那么双曲线的离心率e等于（）A．2B．3C．2D．35．抛物线xy102的焦点到准线的距离是（）A．25B．5C．215D．106．若抛物线28yx上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（）。A．(7,14)B．(14,14)C．(7,214)D．(7,214)二、填空题1．若椭圆221xmy的离心率为32，则它的长半轴长为_______________.2．双曲线的渐近线方程为20xy，焦距为10，这双曲线的方程为_______________。3．若曲线22141xykk表示双曲线，则k的取值范围是。4．抛物线xy62的准线方程为＿＿＿＿＿.85．椭圆5522kyx的一个焦点是)2,0(，那么k。三、解答题1．k为何值时，直线2ykx和曲线22236xy有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？2．在抛物线24yx上求一点，使这点到直线45yx的距离最短。3．双曲线与椭圆有共同的焦点12(0,5),(0,5)FF，点(3,4)P是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。4．若动点(,)Pxy在曲线2221(0)4xybb上变化，则22xy的最大值为多少？（数学选修2-1）第二章圆锥曲线[综合训练B组]一、选择题1．如果222kyx表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A．,0B．2,0C．,1D．1,02．以椭圆1162522yx的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（）9A．1481622yxB．127922yxC．1481622yx或127922yxD．以上都不对3．过双曲线的一个焦点2F作垂直于实轴的弦PQ，1F是另一焦点，若∠21QPF，则双曲线的离心率e等于（）A．12B．2C．12D．224．21,FF是椭圆17922yx的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠02145FAF，则Δ12AFF的面积为（）A．7B．47C．27D．2575．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222yxyx的圆心的抛物线的方程是（）A．23xy或23xyB．23xyC．xy92或23xyD．23xy或xy926．设AB为过抛物线)0(22ppxy的焦点的弦，则AB的最小值为（）A．2pB．pC．p2D．无法确定二、填空题1．椭圆22189xyk的离心率为12，则k的值为______________。2．双曲线2288kxky的一个焦点为(0,3)，则k的值为______________。3．若直线2yx与抛物线xy42交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是______。4．对于抛物线24yx上任意一点Q，点(,0)Pa都满足PQa，则a的取值范围是____。105．若双曲线1422myx的渐近线方程为xy