06折纸的几何

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资源描述

想和这本书好好玩一次,就得准备很多张纸。什么样的纸都好,就连报纸也行,只要它不是揉得皱巴巴的就可以。有时候也需要用干净的纸,如果是这样一条线都没印上的白纸更好。纸不要太厚,薄一点的纸比较容易折。你还需要一把剪刀和一支铅笔。拿一张纸,纸的边缘齐不齐没有关系。把这张纸随便折一次,你会折出一条直线。注意,不要把折好的纸打开。现在,把这条折线对折一次。看看你会折出什么?是不是折出一个角?这个角是一个直角。2现在,你已经有一个直角模型了。直角最顶端的一点就是“顶点”。3用你折的直角模型,去跟你房间里的东西比一比,看看哪些是直角?门的边缘和地板是不是直角?用直角模型的顶点,叠在你要试的东西的顶点上,看看他们的边缘是不是正好相合,就知道了。4椅子的脚和地板是不是成直角呢?椅子的前脚也许可以和地板成直角,后脚大概就不行了。如果任何东西的一角,可以装在你的直角模型里,那么这个角的角度就小于直角。如果东西的一角和你的直角模型相合的话,这个角就是直角。6如果你的直角模型装的进另一个角里,旁边还有多出来的空间,那么,这个角的角度就大于直角。大角的“嘴巴”张得大,小角的“嘴巴”张得小。7比一比,算一算,你的房间里可以找到几个直角。再看看,能找到几个比直角小的角,几个比直角大的角。8在日常生活中,有很多东西是长方形的。大部分的门是长方形,盒子的一面是长方形,报纸也是长方形。用一张边缘不整齐的纸,也可以折出一个长方形。先在报纸上折一个直角。在直角的任何一边,再折一个直角。现在,你已经折出两个直角了。10在任何一个直角的一边折出第三个直角。千万不要折在第一个直角和第二个直角之间哦!你看,是不是用不着再折,就出现第四个直角了吧?如果真是这样,你就折出一个长方形了。一个长方形有四个直角。找找看,有哪些东西是长方形?11现在,你至少需要六个长方形。你可以找一些长方形的纸,或者,也可以自己动手折一些长方形,然后剪下来。折和剪的时候要特别小心,千万别弄歪了。长方形相对的两边叫“对边”。把一张长方形的纸对折,看看长方形的两个对边是不是正好相合?12把另外两个对边对折,是不是也相合?把每个长方形当做一块三明治,如果只能折一次,怎么折才能让两个人吃到一样大的三明治?一种折法用一张纸,试着折折看。14把折好的长方形沿折线剪开,看看剪开的两块能够相合吗?如果需要的话,你也可以把剪开的其中一块翻转过来,再比比看。处处相合的两块图形,在数学上叫做“全等”。你最少应该可以找到四种全等的折法。15想想看,有什么方法能找出长方形的中心点?找到以后,用铅笔在中心点上画一个小黑点,然后随便折这个长方形,只要折线通过黑点就可以了。折好以后,沿折线剪开。剪开的两块会不会正好相合呢?现在,你应该能找到更多方法,把长方形折成全等的两半。16如果长方形的四个边一样长,这个长方形就叫做“正方形”。正方形就是四边一样长的长方形。你也可以折出一个正方形。要折正方形,有个很简单的方法,就是用一张长方形的纸,像右上图一样,把一角向上翻折,使短的和长的一样对齐,18形成三角形,然后把多出的方形向后折,再把折成的三角形的部分打开。测测看你现在所看到的形状,是不是有四个直角?是不是四个边一样长?如果是,这就是一个正方形。如果你想做没有折痕的正方形,也很简单:像前面一样,非常小心的把一角向上翻折,但是不要留下折痕。在翻折上去的角碰到另一边的地方,用铅笔做记号。打开纸,把同样的短边的另一个角也向上翻折,跟前面的一样做个记号。然后对准两个记号,折一条线。这样,就做出一个没有折痕的正方形了。19列出长方形所有的特点。这些特点也是正方形的特点。正方形是一种特殊的长方形,但是,正方形至少有一个特点是长方形没有的。是什么特点呢?让我们来看看。20找出一个正方形的东西。注意看看,所有的正方形除了大小不同以外,看起来是不是很像?所有的正方形都是“相似”的。21长方形就不都是“相似”的了。你先折出一个又高又窄的长方形,另外,折一个长边比短边大两倍的长方形,再折一个四边都一样长的长方形,也就是正方形。你看,这些长方形看起来是不是都不太像呢?22不管你怎样把长方形的尺寸变大、变小,它们看起来还是不太一样。23用四条直线构成四边的图形叫“四边形”。这里有几个不同样子的四边形,看出它们共同的特点了吗?试试看,能不能折出没有直角的四边形?再折折看,能不能折出只有一个直角的四边形?只有两个直角的四边形?三个直角的四边形?或四个直角的四边形?其中会有一种四边形折不出来,你知道是哪一种吗?为什么折不出来?2627在这幅画里找出一些直角来。28找出一些比直角小的角来。29找出一些比直角大的角来。30找出一些长方形来。31找出一些不是长方形的四边形来。很好玩吧!

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