2012-计算流体力学(1)

《工程流体力学》第十章计算流体力学能源与动力工程学院CollegeofEnergyandPowerEngineering本章任务:了解建立微分形式的流体力学基本方程的方法、方程各项的物理含义及CFD数值模拟的基本方法。一、微分形式的基本方程二、计算流体力学(CFD)简介三、CFD数值模拟的基本原理和步骤四、上机实践安排一、微分形式的流体力学基本方程1、微分形式的连续性方程流场中的微元六面体udydzxzdxdzdyydydzdxxuu)(y方向净流出量：dxdydzyvvdxdzdxdzdyyvv)(z方向净流出量：dxdydzzwwdxdydxdydzzww)(x方向净流出量：dxdydzxuudydzdydzdxxuu)(由控制面流出的质量净流量：dxdydzzwyvxu)(控制体内流体质量的变化率：dxdydztdxdydzt)(微分形式的连续性方程0zwyvxut根据质量守恒，控制体内质量的减少率等于流出控制体的质量净流量：0)(Vt或1、微分形式的连续性方程定常流0zwyvxu不可压流0zwyvxu1、微分形式的连续性方程()0CVCSdVVndAtrr¶+?¶蝌vr与积分形式的连续性方程的对比积分式：直观、物理意义明确，无需了解流场内部的流动细节，只需要控制面上的流场参数0zwyvxut微分式：给出了密度与速度场的分布规律Euler方程[()][()][()]xxyyzzpDuufaVuxDttpDvvfaVvyDttpDwwfaVwzDttrrrrrrrrrrrrì抖ïï-===+费ïï抖ïï抖ïï-===+费íï抖ïïï抖ï-===+费ïï抖ïîvvv1()DVVfpVVDttr¶-?=+费¶rrrrr根据牛顿第二定律:amF2、微分形式的运动方程(1)理想流体的运动方程（2）粘性流体的微分运动方程－Navier-Stokes方程zzzyzxyzyyyxxzxyxx][切应力张量二阶对称张量，第一个下标表示切应力作用面垂直于该轴，第二个下标表示切应力方向。广义牛顿内摩擦定理:给出了三维粘性流体的切应力与流体变形之间的关系)()(Vxuxuijijjiij[()][()][()]yxxxzxxyyyzyyzxzzxyzzxyzxyzxyzDuufVuDttDvvfVvDttDwwfVwDttpxpypzrrrrrrtrttttrtrttt¶抖++抖?ìï¶ï+==+费ïï¶ïïï¶ïï+==+费íï¶ïïï¶ïï+==抖?++抖?¶抖++¶+费ﶶ-¶¶-¶¶-ï¶î¶ï¶vvv根据微元分析法和牛顿第二定律：pfDtVDN-S（纳维-斯托克斯）方程表明质量力、粘性切应力与压强共同确定了流体流动规律。()Vtm逊=Dur2222222222222xyzuuuxyzuuuuuvwftxyzvvvvuvvpwftxyzwvvxyzwxpypz骣抖抖÷ç+++=+÷ç÷÷ç抖抖桫骣抖抖÷ç+++=+÷ç÷÷ç抖抖桫骣抖抖÷ç+++骣抖?÷ç++÷ç÷ç÷抖?桫骣抖?÷ç++÷ç÷ç÷抖?=+÷ç÷÷ç抖桫¶-¶¶-¶¶-¶桫¶抖22222wwxyz骣抖÷ìïïïïïïç++÷ç÷çïïïíïïïïïïïïïî÷抖?桫3、微分形式的能量方程qTkVDtDe)()(gzVeeu22单位质量流体总能的变化率单位时间内粘性切应力做功单位时间内热传导获得的能量辐射热4、总结基本方程有5个，未知量为：p,ρ,T,e,u,v,w，需要补充方程.0zwyvxutpfdtVdqTkVDtDe)()(流体力学控制方程组初始条件与边界条件流体力学基本方程组是自然界千千万万流动现象的控制方程，对于某一个特定的流体力学问题，必须加上相应的定解条件,即初始条件和边界条件。),,,(,00tzyxtt初始条件：对于非定常流动必须给出的条件边界条件：包围流场的每一边界上的流动参数应满足的条件如：壁面上有wfVV等温壁）绝热）((00constTnTnpw内部流动：进口条件、出口条件以及壁面条件边界条件：二、计算流体力学CFD简介流体力学研究方法数值分析实验研究理论分析计算流体力学计算机技术飞速发展动力条件1.什么是CFD计算流体力学(computationalFluidDynamics,简称CFD，也称“计算流体动力学”)是流体力学的新兴分支，是一个采用适当的数值方法求解流体流动的控制方程组，并通过得到的流场和其它物理场研究流动现象以及物理/化学过程的学科。CFD数值模拟技术是一门同现代工程设计与科学研究密切相关的高新技术。CFD的作用像在计算机上做实验，故也称数值实验,它不但能取代很多实验工作，而且能做实验室无法进行的研究。CFD数值模拟的精度依赖于离散格式、计算网格、计算人员的经验于技巧以及计算机硬件条件。－可靠性问题1.什么是CFD美国海空军下一代F-35战斗机所使用的无附面层隔道超音速进气道就是CFD的成果之一.算例1：阀门内部流动数值模拟算例1：阀门内部流动数值模拟(速度分布)开度50％-0.200.2XYZ10.45999.762559.065228.36797.670576.973256.275925.57864.881274.183953.486622.78932.091971.394650.697325Frame00122Feb2005title-0.200.2XYZ10.4189.723449.028918.334387.639846.945316.250785.556254.861724.167193.472662.778132.083591.389060.694531Frame00122Feb2005title开度100％-0.200.2XYZ12.635511.793210.950810.10849.266068.423697.581326.738955.896585.054214.211843.369472.527111.684740.842369Frame00122Feb2005title开度10％算例1：阀门内部流动数值模拟(压力分布)开度50％开度100％开度10％算例1：阀门内部流动数值模拟(压力分布)PressureDrop(kgf/cm2)VolumeFlowRate(m3/h)0.30.60.91.21.510121416182022242628calculationexperimentcontrolvalve10%openFrame00119Dec2004|开度10％开度50％PressureDrop(kgf/cm2)VolumeFlowRate(m3/h)0.20.40.60.811.21.44045505560657075808590calculationexperimentcontrolvalveopen50%Frame00110Dec2004开度100％PressureDrop(kgf/cm2)VolumeFlowRate(m3/h)0.20.40.60.811.260708090100110120130calculationexperimentcontrolvalve100%openFrame00113Dec2004算例2：导弹飞行器(1)算例2：导弹飞行器(2)大攻角下的分离流线ZX-0.02500.025-0.03-0.02-0.0100.010.020.030.04Frame00113Apr2005fluent6.1.22ZX-0.02500.0250.05-0.04-0.03-0.02-0.0100.010.020.030.040.05Frame00113Apr2005fluent6.1.22ZX-0.02500.0250.05-0.03-0.02-0.0100.010.020.030.040.05Frame00113Apr2005fluent6.1.22YX-0.100.10.2-0.1-0.0500.050.10.150.2Frame00111Apr2005fluent6.1.22AngleofAttackLiftForceCoefficient02468101200.511.522.533.544.555.5EXP(M=0.4)CFD(S-A,M=0.4)EXP(M=0.9)CFD(S-A,M=0.9)Frame00105Oct2004算例2：导弹飞行器(3)马赫数攻角升力系数（EXP）升力系数（CFD）误差0.420.9280.8637.47%0.462.6202.6262.36%0.4104.2474.3402.20%0.921.0131.0897.48%0.963.0733.2425.41%0.9104.5284.8246.54%AngleofAttackDragForceCoefficient05100.511.5EXP(M=0.4)CFD(M=0.4,S-A)Frame00107Oct2004||||轮盘型线轮盖型线z127.5mm15mm70mm63.5mm48mm叶片算列3：离心叶轮（1）叶轮通道内的压力分布通道内的相对速度分布93％叶高处相对速度矢量线算列4：离心叶轮（2）算例5：振动机翼的外部流动（1）Ma=0.75,k=8.14,θ＝2.5°时的机翼绕流2.CFD的进展计算流体力学的基本理论与算法已日趋成熟，能处理的物理问题也日渐复杂，并涌现了许多CFD通用软件包:Phoenics,Fluent,CFX,Star-CD,Numeca,Ansys,…CFD技术、CAD技术与先进测试技术是构成现代设计-研发体系的三要素，涵盖了绝大部分工业与工程领域。在先进工业国家，CFD数值模拟早己是许多新产品研发中不可缺少的环节；在我国，近几年来，由于CFD大型通用软件包的不断引进，工业界和研究部门也已认识其重要性，并表现出极大兴趣和强烈关注，正在积极将它纳入自己产品和项目的研究、设计和生产过程；在目前和今后较长一段时期内，通晓CFD的专业人才无疑将倍受欢迎，大有作为。2.CFD的进展三、CFD数值模拟的基本原理和步骤1、前处理（1）计算域（2）计算域网格生成（结构网格和非结构网格）2、流场计算（1）确定控制方程的最终形式二维有障碍通道内的流动：定常、不可压、无辐射热（2）在网格结点上离散偏微分方程和边界条件，形成代数方程组0yvxu连续性方程：xuuxujijiji,,1,yvvyvjijii,1,xii-1i+1△xjj-1j+1（3）编写计算程序，利用各种迭代方法求解流场3、后处理根据数值计算结果给出流场压强、速度等参数的分布，分析和归纳所反映的流动物理现象。离散格式确定了数值迭代求解的稳定性、数值解的精度线值图：在二维或三维空间上，将横坐标取为空间长度或时间历程，将纵坐标取为某一物理量，然后用光滑曲线或曲面在坐标系内绘制出某一物理量沿空间或时间的变化情况。-1.8-1.2-0.60.00.61.21.82.41.501.601.701.80t(s)p(pa)exactsolutionnumericalsolutionMa=0.8的均匀场内静止点声源的声辐射,观察者位置(100m,0m,0m)某离心叶轮近轮盖处的速度分布矢量图：直接给出二维或三维空间里矢量（如速度）的方向及大小，一般用不