18.2.1_勾股定理的逆定理公开课课件

17.2勾股定理的逆定理第十七章勾股定理按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？古埃及人曾用下面的方法得到直角：用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。345请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗?222543勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。a2+b2=c2判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a＝15,b＝8,c＝17(2)a＝13,b＝15,c＝14分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。解：∵152＋82＝225＋64＝289172＝289∴152＋82＝172∴这个三角形是直角三角形角形这个三角形不是直角三∵解：222222151413225153651961691413判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a=5,b=10,c=12(2)a=1.5,b=2.5,c=2判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a=5,b=13,c=12(2)a=10,b=6,c=8(3)(4)a=2.5,b=4,c=3.5(5)a=24,b=7,c=25(6)a=6,b=5,c=43,1,2cba勾股定理的逆定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么有a2+b2=c2勾股定理：如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。a2+b2=c2互逆命题命题与逆命题我们已经学习了一些互逆的命题,如:两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行.两个命题的题设、结论正好相反，这两个命题称为互逆命题,其中一个命题称另一个命题的逆命题.(1)同旁内角互补，两条直线平行．(2)如果两个角是直角，那么它们相等．(3)全等三角形的对应边相等．(4)如果两个实数相等，那么它们的平方相等．说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗?逆命题:两条直线平行，同旁内角互补.成立逆命题:如果两个角相等，那么这两个角是直角.不成立逆命题:如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等.不成立逆命题:对应边相等的两个三角形是全等三角形.成立原命题成立时,逆命题有时成立,有时不成立。“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口p，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？PEQRN远航海天如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积。ABCD连接AC如图，在△ABC中，∠B=60°，AC=6，AB=4，求BC的长。ABCD作AD⊥BC于点D1、已知，如图在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AC=2求：（1）AB,BC的长（2）△ABC的面积ABCD2、如图所示的一块地，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积．如图所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长。如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，求图中阴影部分的面积．1、如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8,∠A=60°，∠ADC=150°，四边形ABCD的周长为32，求BC、CD的长。ABCD2、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C与点G重合已知AB＝3，AD＝9，求BE的长．ABCDEFG连接BD如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AD²+DB²=DE²．如图，在△ABC中，∠A=90°，DE是线段BC的垂直平线，求证：BE²=AC²+EA²AEBDC连接EC如图，△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，MD⊥AB于D,求证：AD²=AC²+BD²ABCMD连接AM如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，分别以AC、BC为直径作半圆，求图中阴影部分的面积。