第四章：容错控制系统故障诊断技术

第三单元容错控制系统故障诊断技术容错控制系统故障诊断表决器接口单元旁路计算机系统飞行参数传感器接口单元主计算机系统(1)2/3操纵杆位置传感器位置传感器位置传感器飞行数传感器位置传感器故障舵面舵机位置传感器舵机舵机舵机表决器接口单元旁路计算机系统飞行参数传感器接口单元主计算机系统(2)2/3操纵杆位置传感器位置传感器位置传感器飞行参数传感器舵机舵机舵机主计算机系统度故障，切除舵面舵机位置传感器表决器接口单元旁路计算机系统飞行参数传感器接口单元主计算机系统（３）2/3操纵杆位置传感器位置传感器位置传感器飞行参数传感器舵机舵机舵机执行机构故障舵面舵机位置传感器容错控制系统特点：软硬综合资源冗余故障时序性故障重构动态控制性能1θtwt容错控制系统特点Version1H1故障检测与诊断•故障检测（FaultDetection,FD)：Useavailablemeasurement(input/output)todetectanypossiblefaultinthesystem•故障诊断(FaultDiagnosis):Usetheavailableinformation(input/output)tofindout(estimate)thelocationandthesizeofthefault.容错控制系统的故障诊断方法故障观测器法系统辨识法解析余度法容错控制系统的故障诊断方法三余度以上通道间—比较监控√两通道:基于传感器信号处理(频谱分析、小波分析、多传感器信息融合等)基于状态估计模型：故障检测滤波器方法、未知输入观测器和卡尔曼滤波器等。√基于人工智能方法：专家系统、神经网络等√故障阈值√系统重构√基于模型的故障诊断（1）获得可用信息：输入、输出、工作变量故障观测器和模型辨识器（2）运用信息找出故障：故障阈值（3）如果故障发生，产生报警或故障切换，故障重构；如果正常，转向步骤（1）故障检测算法u(t),y(t),系统参数故障报警故障机理u(t),y(t),系统参数故障定位基于模型的故障诊断(t)u(t)X(t)Y执行机构系统线性方程传感器―uXXBAXYC控制器t)e(D(t)ˆX(t)ˆX(t)ˆY―BtdC观测器A故障观测器故障观测器稳定误差依故障不同具有方向性FailureFailureFailureFailure控制系统动态方程：故障观测器方程：状态误差：输出误差：uXXBAXYCXYˆCˆ(t)ˆ(t)DBˆAˆYYuXX(t)ˆ(t)(t)XXe(t)ˆ(t)(t)YYE第j个执行结构故障：误差方程为：n(t)(t)(t)rjdeuun(t)(t)DCA(t)jb)e(e(t)(t)CeE00100rj个元素第je第j个传感器故障误差方程为：n(t)(t)C(t)mjeXYn(t)(t)DCA(t)ˆ(t)D(t)B(t)ˆA(t)B(t)A(t)ˆ(t)(t)jd)e(YYuXuXXXen(t)(t)(t)ˆ(t)(t)mjeCeYYE00100mj个元素第je系统参数故障：误差方程为：nijij(t)a(t)B(t)A(t)euXXX(t)B)(B(t)A)(A(t)uXX(t)C(t)n(t)f(t)DC)(A(t)eEee故障检测滤波器设计n(t)f(t)DC)(A(t)ee通式:jfbjfdnife其中:作动器故障传感器故障系统参数变化ija要能故障诊断,f必须可检测只有存在故障检测滤波器增益阵D满足以下两个条件，则故障向量f是可检测的：（1）在输出空间保持固定方向。（2）所有特征值能够任意配置。稳定性设计•稳定性：当配置的(A-DC)所有特征值都处于S平面的左平面内，的系统是稳定的。当时间时，上式的初始条件瞬态解将趋于零。(A-DC)的配置应使误差达到稳态值的时间和动态过程得到控制。•可检测性：完全可测系统是指在任意时间，系统状态向量X可由测量向量Y唯一地确定：n(t)f(t)DC)(A(t)eet(t)C(t)XY•当Y(t)给定时，使X(t)有唯一解的充要条件是rankC=n。为满足可检测条件选择，其中为正的标量常值，I为单位阵。•若m为传感器个数,当m=n时,•若mn时:IσDC)(A1CI)(ADTTCCC)I)((AD1输入型故障（执行机构及参数）(t)C(t)n(t)f(t)DC)(A(t)eEeet0)DC)(t(Atst0)DC)(t(Atsdτ)n(fCelim)(dτ)n(felim(t)tEe故障检测滤波器的设计，通过选择增益阵D使稳态输出误差矢量方向保持与Cf的方向一致。输出型故障（传感器故障）n(t)(t)C(t)n(t)d(t)DC)(A(t)mjjeeEeet0mjj)DC)(t(Att0j)DC)(t(Atn(t)dτ)n(Celim)(dτ)n(elim(t)edEdetss显然，传感器故障的稳态输出误差方向处在构成的二维平面上，而不是某个固定方向上。),(Cmjjed鲁棒观测器VuY受控对象状态Xˆ残差e估计器发生器决策函数参数鲁棒故障观测器故障向量诊断及估值器状态估计Xˆ补偿器参数鲁棒控制器外界或某些随机因素常使故障观测器的参数发生变化，为了消除故障检测和诊断失误故障诊断过程当系统正常工作时，参数鲁棒故障观测器所形成的残差序列经决策函数（即与一给定的门限进行比较或进行假设检验）后，判断系统无故障，这样就不启动故障向量诊断与估计器。状态估计补偿器的输出等于状态测量值或状态估计器的输出值。当系统发生故障时，参数鲁棒故障观测器及及残差发生器产生的残差序列经决策函数判定系统故障，这时启动故障向量诊断器及估值器对系统故障的向量进行定位并对故障向量的大小及其影响进行估值，并将诊断及估值的结果送状态估计补偿器，状态估计补偿器对状态的估值进行校正使其接近真实值，从而实现状态向量的重构，最后达到容错目的。比例积分观测器的故障诊断•解决未知干扰输入影响+=－－K1E1BCAK2E2JT1/sL2L1FGf1uxd1系统模型d2y状态估计误差e(t)r(t)鲁棒残差信号z+=+=+=+=+=未知输入观测器f2设计:•当且时,当或时,满足下式,那么残差r与未知输入干扰等完全解耦。0)(1tf0)(2tf0)(ttr0)(1tf0)(2tf0)(tr000,2121CLTLGETETBJFGCFTTA稳定比例积分观测器残差实际系统S1BACK输入uxˆyˆyuf+-x+++++xddDBACE+++++fDBACEKIKpy干扰多阶比例积分观测器yuf+-x+++++xddDBCE+++++fDBCEKpyKInA......dnKI0A误差曲线比例积分观测器Luenberger观测器舵机故障参数漂移传感器故障控制器故障―()tY()ut执行机构系统线性方程XAXBu传感器Y=CX控制器―ˆ()tYˆXˆXBdtCAD神经网络故障辨识器()te动态递归网络记忆功能强收敛速度快鲁棒性强……()xk()yk2W3W(1)uk1隐层输出层输入层…………()xk()cxk()yk2W3W(1)uk11隐层输出层输入层关联层……1W……1……()xk()cxk()yk2W3W(1)uk11隐层输出层输入层关联层……1W……1增加关联层增加自反馈前馈网络Elman网络TDElman网络改进Elman网络算法333222111(1)()(1)()(1)()jjjjqjqjqjljljlwkwkwwkwkwwkwkw3021031()(1)()()jjhjqjjjljjlwxkwukxk其中：00311(()())()()()j=1,2,,n()(1)()(1)dhjjjjjjljljlykykgwfxkxkfxkww非线性函数Elman神经网络收敛速度BPFeedforwardneuralnetworkTDElmanneuralnetwork快速收敛!!Elman神经网络辩识效果辩识精度：TDElman输出与系统的输出吻合很好，相对误差小于2.5%鲁棒性：测量端和输入端增加随机干扰后，几乎没有对Elman输出产生影响。放大器故障TDElman网络诊断曲线t(s)x(mm)故障阈值故障阈值的影响因素：建模误差随机干扰输入干扰因素输出干扰参数漂移maxminYY(t)YmaxminY(t)YY()[[(,())]()()][()]()smsGdssGsRdsΔ固定阈值：自适应阈值自适应阈值模型可测试性[()]()Rds[()]()Yds()((),())sFRsYs()[[(,())]()()][()]()smsGdtsGsRdsΔ建模误差参数漂移干扰输入输出修正干扰影响小波分解()((),())()((),())iiiisFRsYstfrtyt()t自适应阈值获取方法小波分解（时频）与重构：1212()((),(),,(),(),(),,())pqsFRsRsRsYsYsYs1212()((),(),,(),(),(),,())pqtfrtrtrtytytyt可以剔除干扰影响时频二维自适应阈值输入输出随机干扰实际系统输入系统模型━小波消噪建模误差高精度TDElman神经网络辩识器小波包分解小波包分解神经网络残差自适应阈值故障决策舵机正常时自适应阈值试验曲线自适应阈值残差故障监控覆盖率高虚警率低控制器故障故障诊断自适应阈值残差正常学习的自适应阈值伺服阀故障的自适应阈值决策过程•系统的决策目的在于针对故障的部位、类型和大小采取相应的容错处理。通常：maxminYY(t)YmaxminY(t)YY二元假设决策1Z001FAdZ)HP(ZHZZPP0ZD110P1dZ)HP(ZHZZPPM假设H0—系统无故障；H1—系统有故障Z0—观测值落入H0空间的区域；Z1—观测值落入H1空间的区域。虚警概率密度漏检概率密度二元测试的目的•达到非常小的误差概率，即同时达到高的故障检测率PD→max和虚警率PFA→min。•但要同时达到以上目的是相互矛盾的。例如，若取Z=Z1，意味着PDmax=，所有发生的故障都可检测出来；但PFA也要达到最大值PFA=1，即所有正常情况都误报为有故障。因此，必须折中选择PD和PFA.（1）错误概率最小的测试(MinimizeProbabilityofError)•不正确决策概率：•使Pe最小的测试称为错误概率最小的测试•在决策区域Z1内，应满足P1P(Z|H1)P0P(Z|H0)；而在决策区域Z0内，应使P1P(Z|H1)P0P(Z|H0)，即:1M0FA1M0FAePPPP)P(HP)P(HPPTPPHZPHZP100110HH决策函数决策阈值（2）最小费用测试•C0—当H1为真时被判为H0的代价，即漏检的代价系数；•C1—当H0为真时被判为H1的代价，即虚警的代价系数。•正确的决策将不受惩罚，定义Bayes系数：ZHZPPCHZPPCPCZHZPPCZHZPPCRZZZddd10111000110001110使Bayes系数最小，得到：这种方法与错误概率最小的测试方法的差别是门限值的不同。当虚警代价系数C1较大时，门限大，从而PFA使较小；当漏检的代价系数C0较大时，门限值