第二篇：时间价值与风险报酬

第二篇财务管理的价值观念第一节货币的时间价值第二节投资的风险价值第一节货币的时间价值一、货币时间价值的概念问：今天给你10000元和一年后给你10000元，你选哪一个？（1）资金在运动的过程中，资金的价值会随着时间的变化而增加。此时，资金的时间价值表现为利息或利润。（2）投资者将资金用于投资就必须推迟消费或者此项资金不能用于其它投资，此时，资金的时间价值就表现为推迟消费或放弃其他投资应得的必要补偿（机会成本）。问：是不是所有的货币都有时间价值？并不是所有的货币都有时间价值，只有把货币作为资本投入生产经营才能产生增值。定量地衡量货币的时间价值货币的时间价值的概念货币经历一定时间的生产经营活动所增加的价值，即资金的投资和再投资的价值,用%表示，是没有风险和没有通货膨胀下的社会平均资金利润率。资金运动的形式：信贷和生产资金时间价值的两种形式：利息和利润本金（P）利息（I）利率（r）r=(I/P)*100%二、计算货币的时间价值一般用“现值”和“终值”两个概念来表示不同时期的价值。“现值”是指现在的价值（本金），“终值”是货币经过一定时间之后的价值（本利和）。进行现值和终值的换算，有单利和复利两种方法。单利法：只以本金作为计算利息的基数复利法：以本金和累计利息之和作为计算利息的基数PV：现值PresentValue；FV：终值FutureValue;I（K）:利率InterestRate;n:计息周期。现值与终值的含义（一）单利的计算（1）单利终值的计算FV=PV+PV．K．n=PV．（1+K．n）FV——终值PV——现值K——利率n——计息期数（1+K．n）——单利终值系数1.单利法计算利息结果________________________________________________________________________________________________________周期期初值计息基数期内利息期末本利和1PPPkP(1+k)2P(1+k)PPkP(1+2k)3P(1+2k)PPkP(1+3k)..PPk...PPk.nP[1+(n-1)k]PPkP(1+nk))1(nKPVFV（2）单利现值的计算现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“折现”。FV——终值PV——现值K——利率n——计息期数1/（1+K.n）——现值系数)1(1)1(nKFVnKFVPV单利总结（1）单利的终值和单利的现值互为逆运算（2）单利终值系数（1＋K.n）和单利现值系数1/（1＋K.n）互为倒数。（二）复利的计算定义：复利是指不仅本金计算利息，每经过一个计息期，新产生的利息要加入本金在下一期计算利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。在财务管理中，如果不加注明，一般均按照复利计算。（二）复利的计算,(1)nnknFVPVKPVFVIF1、复利终值的计算FVn——第N期的复利终值PV——复利现值（1+K）n—复利终值系数FVIFk,n的经济含义：普通复利终值系数，现在的一元钱在利率为K的情况下，经过n个周期后值多少钱？注意：利率越高，终值越大，期数越多，终值也越大。用年利率，一年期间期数为1，如果用月利率，一年期间，期数为12。,(1)nnknFVPVKPVFVIF复利法计算利息结果________________________________________________________________________________________________________周期期初值计息基数期内利息期末本利和1PPPKP(1+K)2P(1+K)P(1+K)P(1+K)KP(1+K)23P(1+K)2P(1+K)2P(1+K)2KP(1+K)3..........nP(1+K)n-1P(1+K)n-1P(1+K)n-1KP(1+K)nnnKPVFV)1(现学现用：复利终值的计算【例】假设你现在想购房，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性付80万元；方案二是5年后付100万元。若目前银行贷款利率为7%（复利计息），你会选择哪个方案？【解】方案一的终值＝80×（1+7%）5＝80×=112.24（万元）100（万元）由于方案二的终值小于方案一的终值，所以应该选择方案二。7%,5FVIF（二）复利的计算2、复利现值的计算FVn——第N期的复利终值PV——复利现值1/（1+K）n—复利现值系数PVIFk,n的经济含义：普通复利现值系数,现在存多少钱，在利率为k的情况下，经过n个周期后等于一元钱？注：由终值求现值，叫贴现，在贴现时所用到的利率又称贴现率。,1(1)(1)nnnknnnFVPVFVFVPVIFKK现学现用：复利现值的计算【例】某人存入一笔钱，想5年后得到10万，若银行存款利率为5%，要求计算下列指标：如果按照复利计息，现在应存入银行多少资金？【解】PV＝10×PVIF5%,5＝10×0.784＝7.84（万元）（三）年金的计算定义：年金是指一定时期内每期相等金额的系列支出或收入。如：保险费，租金，利息等。提醒：这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。年金按付款方式分为：1、普通年金：从第一期开始每期期末收款或付款的年金。2、预付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。3、递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。4、永续年金：无限期的普通年金。1、普通年金定义：普通年金又称后付年金，指每期期末等额付款或收款的年金。（1）普通年金终值的计算普通年金终值：指一定时期内每期期末等额付款或收款的最后一次的本利和，即复利终值之和。1、普通年金（1）普通年金终值的计算公式：FVAn——普通年金终值A——年金数额K——利息率n——年金期数FVIFAk,n——普通年金终值系数经济含义：从第一年年末到第n年年末，每年存入银行1元钱，在利率为K的情况下，在第n年年末能取出多少钱？,(1)1nnknKFVAAAFVIFAKF=?r0123n...A年金终值公式的推导：KKAFVAAKAKFVAKAKAKAKFVAKAKAKAFVAnnnnnnnnnn1)1()1()1()1()1()1(:)1)1()1(121减去原式：两边同乘以（n-1A(1+K)1102n-2nAAAAAA(1+K)0A(1+K)2A(1+K)n-2A(1+K)n-1现学现用：普通年金终值计算【例】假设你现在想购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20万，连续付5年，若目前的银行存款利率是7%，你选哪种付款方式？【解】FVA5=A.FVIFA7%5=20×5.751=115.02（万）方案1的年金终值是120万元，方案2的年金终值是115.02万元，应该选择方案2。1、普通年金（2）普通年金现值的计算普通年金现值：指一定时期内，每期期末等额支付或收入款项的复利现值之和。公式：PVAn——普通年金现值A——年金数额K——利息率n——年金期数PVIFAk,n——年金现值系数,1(1)nnknKPVAAAPVIFAKP=?r0123n...A（2）普通年金现值公式推导11)1(KAPV22)1(KAPVnnKAPV)1(1)1()1()1()1(321nnKA┅KAKAKAPVA……nKnnKnnnnnnnnnnPVIFAAPVAPVIFAnK，，KKKKAPVAKKKAPVAKAKPVAKA┅KAKAAKPVAK,,1211111111111111122)1()1()1()1(1故记作期的年金现值系数经过利率为元是普通年金得右式分子分母同乘于式得式减用得两边同时乘于现学现用例：某技术项目1年建成并投产，投产后每年净利润为50，000元，按10％的利率计算，在3年内刚好能收回全部投资。问此项目投资多少？PVA3=A×PVIFA10％3=50000×PVIFA10％3=50，000×2.487=124350（元）现学现用例题．某公司需用一台设备，买价为150000元，使用期限为10年。如果租入，则每年年末要支付22000元。除此以外，其他情况完全一样，假设利率为8%。要求：计算并回答该公司购买设备好还是租用设备好。PVA10=A×PVIFA8%，10=22000×6.71=147620租用设备较好。1、普通年金（3）偿债基金的计算定义：偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额A。公式：式中：K/（1+K）n-1是年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数。【提示】这里注意偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。因此，考试时有可能不会直接给出该系数，而是给出年金终值系数。nKnnnFVIFAFVAKKFVAA,111现学现用例：某人计划5年后偿还80000元债务，假设利率4%，从现在起每年年底需要存入多少钱才可能5年后存够80000元？解：14771416.5180000180000147681846.0800001%41%4800001115%,45,FVIFAAAFVIFAFVAKKFVAAnKnnn或者1、普通年金(4)投资回收额将普通年金现值公式变换得：式中K/1-（1+K）-n是普通年金现值系数的倒数，它可以把现值折算为年金，称为投资回收系数。经济含义：指在给定的年限内等额回收初始投入的资本或清偿初始所欠的债务时间。【提示】资本回收系数与年金现值系数是互为倒数的关系。nKnnnPVIFAPVAKKPVAA,111现学现用：普通年金现值的计算【例】假定以8%的利率借款100000元，投资于某个周期为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？【解】A=100000×8%/1-（1+8%）-10≈14900（元）A=100000×1/PVIFA8%，10=14903（元）1(1)nnKAPVAK【总结】（1）偿债基金和普通年金终值互为逆运算；（2）偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。（3）资本回收额与普通年金现值互为逆运算；（4）资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。复习题一：1、存入本金1000元，年利率为20%，按年计息，复利计算，求5年后的本利和。如果按半年计息、按季计息，其复利终值又是多少？2、某项投资4年后可得收益40000元，按年利率6%复利计算，其现值应为多少？3、张先生每年年未存入银行2000元，年利率7%，则5年后本利和。4、租入B设备，每年年未要支付租金4000元，年利率为8%，则5年中租金的现值。2、预付年金（1）预付年金终值的计算预付年金也叫即付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。普通年金和即付年金区别与联系：普通年金的款项收付发生在每期期末，即付年金的款项收付发生在每期期初，二者付款时点不同，但付款次数相同，n期先付年金终值比n期后付年金终值多计算一期利息，故，先付年金的终值要比后付年金大。由于后付年金是最常用的。因此，年金终值和现值系数表是按后付年金编制的,按年金系数表计算先付年金的终值和现值时，可在后付年金的基础上用终值和现值的进行调整。2、预付年金（1）预付年金终值的计算公式,,1(1)nknnknVAFVIFAKVAFVIFAA或现学现用【例3-12】孙女士看到在邻近的城市中，一种品牌的火锅餐馆生意很火爆。她也想在自己所在的县城开一个火锅餐馆，于是联系到了火锅餐馆的中国总部，总部工作人员告诉她，如果她要