投资规划32(1)

3-2-1西南财经大学金融学院欧阳勇债券投资组合的管理西南财经大学金融学院欧阳勇债券投资组合的管理3-2-2一、利率风险1.利率敏感性考察以下债券在到期收益率发生变化时价格的变化。债券ABCD息票率12.00%12.00%3.00%3.00%到期期限5303030初始到期收益率10.00%10.00%10.00%6.00%面值100100100100年付息次数1111-100.00%-50.00%0.00%50.00%100.00%150.00%200.00%-6.00%-4.00%-2.00%0.00%2.00%4.00%6.00%债券A债券B债券C债券D西南财经大学金融学院欧阳勇债券投资组合的管理3-2-3一、利率风险1.利率敏感性我们可以得到如下关于债券利率敏感性的性质：（1）债券价格与到期收益率反向相关；（2）债券价格与到期收益率的反向相关呈现凸性；（3）长期债券比短期债券具有更高的利率敏感性；（4）随着债券期限的延长，债券价格对利率变动的敏感性以一个下降的速率增加；（5）债券的息票率与债券价格的利率敏感性呈反向相关；（6）初始到期收益率与债券价格的利率敏感性呈反向相关。西南财经大学金融学院欧阳勇债券投资组合的管理3-2-4一、利率风险1.利率敏感性考察息票债券和相同期限的零息债券，我们可以看出期限相同的零息债券代表了更长期限的投资。这是因为息票债券的利息支付在债券到期日之前，可将息票债券的有效期限视为债券支付的现金流的到期期限的一个平均值，它将小于只有一次支付的零息债券的有效期限。同理，可以解释债券利率敏感性的性质5与性质6。-30.00%-20.00%-10.00%0.00%10.00%20.00%30.00%-6.00%-4.00%-2.00%0.00%2.00%4.00%6.00%息票债券零息债券西南财经大学金融学院欧阳勇债券投资组合的管理3-2-5一、利率风险2.久期与修正久期（1）久期久期（Duration）是对债券有效期限的衡量，被定义为以每一次支付的现值占总现值（价格）的比例为权重，对债券时间进行的加权平均。也即，久期D等于：t11TtttyCFD债券价格西南财经大学金融学院欧阳勇债券投资组合的管理3-2-6一、利率风险2.久期与修正久期（1）久期久期是固定收益证券投资管理中的关键概念，其原因在于：第一，久期是资产组合平均有效期限的一个简单度量指标；其次，它是构建对利率风险免疫的资产组合的重要工具；最后，久期是债券组合利率敏感性的测度。根据以下公式：yyDPP1)1(可知，债券价格的变化率等于（1+债券收益率）的变化率乘以债券的久期，因此，久期反映了债券的利率敏感性，在债券的利率风险管理中具有重要作用。西南财经大学金融学院欧阳勇债券投资组合的管理3-2-7一、利率风险2.久期与修正久期（2）修正久期令修正久期，则上式变为：yDD1*yDPP*这是在实际操作中普遍使用的一个公式，债券价格的变化率与修正久期成比例，所以，修正久期被广泛地应用于测度债券在利率变化时的风险暴露程度。西南财经大学金融学院欧阳勇债券投资组合的管理3-2-8一、利率风险2.久期与修正久期（3）久期和修正久期的计算①用时间轴计算久期和修正久期②用Duration功能计算久期和修正久期。西南财经大学金融学院欧阳勇债券投资组合的管理3-2-9一、利率风险2.久期与修正久期（4）久期的动态模型和久期的性质用EXCEL我们可以构建久期的动态模型，通过该模型我们可以得到久期的如下法则：法则1：零息债券的久期等于它的期限；法则2：其他条件相同时，息票率降低，债券的久期将变长。西南财经大学金融学院欧阳勇债券投资组合的管理3-2-10一、利率风险2.久期与修正久期法则3：债券的久期通常随到期期限的延长而延长。法则4：债券的到期收益率越低，其久期越长。法则5：yy1永续债券的久期西南财经大学金融学院欧阳勇债券投资组合的管理3-2-11一、利率风险2.久期与修正久期法则6：息票债券的久期等于yyCyCTyyyT11)()1(1息票率为10%的二十年期债券，每半年付息一次，如果到期收益率为8%，则该债券的久期应该为：（年）（半年）7.8974.1904.0)104.1(05.004.005.04004.104.004.140西南财经大学金融学院欧阳勇债券投资组合的管理3-2-12二、消极型债券管理策略消极型管理者认同市场有效理论，其关注的重点在于风险的控制。对于债券投资而言，主要的风险在于利率的风险，因而如何构建能够不受利率风险影响的资产负债组合则成为消极型管理者的关注重点。1.免疫（immunization）免疫是一种使债券组合管理避免利率风险影响的策略。管理者选择久期与其负债久期相同的证券组合，利用价格风险和再投资风险互相抵消的特点，保证投资对利率的免疫。西南财经大学金融学院欧阳勇债券投资组合的管理3-2-13二、消极型债券管理策略1.免疫（immunization）例如：如果债券管理者为投资者管理一个面值为1000元，年收益率为8%，5年到期一次性还本付息的负债。如果他将资金投资于面值为1000元，息票率为8%，息票再投资率是8％的5年期债券，那么，1-4年的息票再投资所得为第5年的本息为1080元，总所得为389.36+1080=1469.36元即投资者现在每投资1元，5年后有1.469元。它的实现复收益为321.081.081.08)389.36(480(1.08元）151469.36RCY181000＝（）－＝％西南财经大学金融学院欧阳勇债券投资组合的管理3-2-14二、消极型债券管理策略1.免疫（immunization）如果利率在投资初期从8%突然跌到6%，那么1-4年的息票再投资所得为321.061.061.06)370.96(480(1.06元）第5年本息为1080元，总所得为370.96+1080=1450.96元其实现复收益为151450.96RCY17.731000＝（）－＝％西南财经大学金融学院欧阳勇债券投资组合的管理3-2-15二、消极型债券管理策略1.免疫（immunization）如果他投资于一个6年期面值为1000元息票率和再投资率都是8%的债券。该债券的久期D＝4.99年。利率下降为6%时，1-4年的息票再投资所得为321.061.061.06)370.96(480(1.06元）第5年息票所得为80元。债券还有一年到期，现价为108010191.06＝（元）151469.96RCY181000＝（）－＝％西南财经大学金融学院欧阳勇债券投资组合的管理3-2-16二、消极型债券管理策略1.免疫（immunization）由于利率下降，再投资收入减少约19元，而资本盈余19元补偿了损失。可以看出利率风险可分为两部分：（1）如果利率下降，再投资收入减少，而债券价格上升;（2）如果利率上升，再投资收入增加，而债券价格下降。免疫是用再投资收入和债券价格相反变动、互相抵消来消除利率风险的。西南财经大学金融学院欧阳勇债券投资组合的管理3-2-17二、消极型债券管理策略1.免疫（immunization）进一步，考虑由两个债券组成的免疫证券组合。前面5年期债券，面值1000元，息票率和再投资率为8％，它的久期为4.3121年，而与它仅期限不同的8年期债券的久期为6.2064年。如果在投资初期利率从8%降到6%，就用这两个债券构成免疫证券组合，它的久期应等于5年到期期限。因为63.7%×4.3121+36.3%×6.2064＝5，所以，在这个证券组合中，5年期债券占63.7%，8年期债券占36.7%。5年后出售这个证券组合。8年期债券还有3年到期，出售的市价为238010801053.84(1.061.0680P=元）1.06西南财经大学金融学院欧阳勇债券投资组合的管理3-2-18二、消极型债券管理策略1.免疫（immunization）总所得计算如下：1-4年息票再投资收入：5年期债券最后1年所得：1080×63.7%＝687.96（元）8年期债券在第5年的息票所得：80×36.3%＝29.04（元）第5年出售8年期债券所得：1053.84×36.3%＝382.54（元）总所得为：370.96+687.96+29.04+382.54=1470.50（元）321.061.061.06)370.96(480(1.06元）西南财经大学金融学院欧阳勇债券投资组合的管理3-2-19%02.81100050.147051RCY二、消极型债券管理策略1.免疫（immunization）实现复收益与5年期债券比较，利率从8%跌到6%，再投资所得减少18.4元而资本盈余增加19.54元，大致抵消。因而两者实现复收益可以认为是相同的，这个证券组合是免疫的。西南财经大学金融学院欧阳勇债券投资组合的管理3-2-20二、消极型债券管理策略1.免疫（immunization）再平衡的问题使用免疫策略避免利率风险前提是资产负债的久期相等，但随着时间的推移，原本相等的久期有可能变得不相等了，于是出现了组合的再平衡问题。一年以后，负债的久期为4年，资产组合的久期则变为：63.7%×3.5923+36.3%×5.7014=4.3579年也即由于时间的推移和利率的变化，资产负债的久期不再匹配，为了保证对利率的免疫，需对资产组合进行再平衡。在实际中，是否需要进行再平衡则需要考虑交易成本的问题。西南财经大学金融学院欧阳勇债券投资组合的管理3-2-21二、消极型债券管理策略2.现金流的匹配与贡献所谓现金流匹配（cashflowmatching）是指将固定收益组合的现金流与负债的现金流相匹配。而在多期中进行的跨期现金流匹配则被称为贡献策略（dedicationstrategy），即通过选择零息债券或息票债券，保证每一期提供的总现金流可以与负债的现金流相匹配。贡献策略可以避免再平衡问题，但是贡献策略极大地限制了债券的选择，甚至在极端情况下，不可能有与之相对应的债券供其选择。西南财经大学金融学院欧阳勇债券投资组合的管理3-2-22三、凸性（convexity）久期是衡量债券价格利率敏感性的重要指标，但正如我们前面所说，久期指标只在利率变动较小的时候才能准确计算债券价格的变动，当利率变动幅度较大的时候，用久期计算的结果与实际债券价格之间就会有较大的误差。这是因为实际的债券价格与利率之间的关系是非线性的。凸性表示债券的价格与利率之间的曲率，引入凸性之后，债券价格变动公式修正为：2*)(21yCyDPP西南财经大学金融学院欧阳勇债券投资组合的管理3-2-23三、凸性（convexity）式中，C为债券的凸性，其计算公式为ntttttyCFyPC122)1()1(1引入凸性后，我们可以用久期结合凸性，修正单独用久期总是低估债券价格的问题，从而在利率变动幅度较大时对债券价格的变动率进行更为精确的估算。西南财经大学金融学院欧阳勇债券投资组合的管理3-2-24三、凸性（convexity）西南财经大学金融学院欧阳勇债券投资组合的管理3-2-25四、积极型债券管理策略如果债券市场不是完全有效的市场，投资人会采用积极投资管理的方法。这种方法是积极交易证券组合试图得到附加回报的一种策略。这就需要预测未来的利率走向，然后选择债券和决定进入市场的时机，或者识别错定价格的债券。当预期利率下降时，选择长期债券。较长的到期期限有较大的价格波动，因此，有较大盈余（亏损）的机会。当预期利率上升时，选择短期债券，通常是低息票，价格较小的波动可以保护投资者。积极投资管理方法很多，这里介绍两种常用的方法：或有免疫和债券互换。西南财经大学金融学院欧阳勇债券投资组合的管理3-2-26四、积极型债券管理策略1.或有免疫或有免疫（ContingentImmunization）是投资经理通过积极投资策略免疫证券组合以确保得到可接受的