用含有字母的式子表示数量关系

《用含有字母的式子表示数量关系》教材分析：用字母表示数是在学生初步了解用字母表示计算公式和运算律的基础上理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数，知道求含有字母式子值的方法，感受字母的不同取值范围，从而体会用字母表示数的作用，经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的作用，培养学生的数学情感，为学生的进一步学习打好基础。教学目标：1、理解用字母表示数的意义，会用字母表示数，知道求含有字母式子的值的方法，感受字母的不同取值范围。2、经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的作用，培养学生的数学情感。3、在学生的自主探究、合作交流与比较反思中渗透对应思想、函数思想和辨证思想。教学重点：理解用字母表示数的意义，会用字母表示数，并会求含有字母式子的值。教学难点：体会用字母表示数的作用，感受字母的不同取值范围。教学过程：一、谈话导入：１、玩牌游戏：你能把老师手中的六张“扑克牌”按从小到大的顺序排列吗？A、6、9、J、Q、K为什么这么排？（学生观察说出扑克牌中字母表示的数）(从学生的生活经验出发，由字母表示事物过渡到用字母表示具体的数，让学生感悟用字母表示数就在我们的身边，从而激发学生学习新知的兴趣。)今天老师与大家共同学习一节课，愿意和老师交朋友吗？让我们来互相了解一下好吗？请问你叫什么名字？叫你xx行吗？我猜你今年11岁对吗？老师猜的准不准？板书。２、能猜出老师的岁数吗？你猜？你呢？告诉大家：老师比xx大20岁。现在你知道老师几岁吗？怎么算的？板书：11+20。３、那么，当xx1岁时，老师的岁数如何表示呢？xx２岁时呢？根据老师比xx大20岁这个条件，要想知道老师的岁数，必须先知道谁的岁数？知道了小军的岁数，用xx的岁数加上20，就能求出老师的岁数了。那么当xx12岁时，老师的岁数如何表示？xx小军13岁时呢？４、如果这样写下去，就会出现比较多的算式，这样是不是太麻烦了？你能用一个简洁的式子表示出老师与小军的岁数关系吗？先想一想，在小组中交流反馈：（可能出现□＋20，X＋20，a+20,？＋20），你这里的□表示什么？□＋20表示什么？还有不同的方法么？５、同学们真聪明，想出了这么多的好方法。你们用□、a、x来表示小军的岁数，为什么不用一个具体的数来表示呢?教师：对，用具体的数只能表示他们某一年的岁数，而用□、a、x表示就不是某一年的岁数，它可以不断地变化。数学上就是用字母来表示变化的数量的。今天，我们就来共同学习用字母表示数。板书课题。（从学生感兴趣的老师猜学生的年龄和学生猜老师的年龄入手，用两个“猜”拉近了学生与老师的距离，调动学生的学习积极性，再从用字母表示数、数量关系到计算公式，让学生经历了把生活问题转化为数学问题的抽象过程，感受到生活与数学的关系，培养了数学情感。）6、指a＋20：在a＋20这个式子中，谁在变化？谁没有变呢？还能用别的字母表示小军的岁数吗？你想用什么字母表示？怎样表示老师的岁数呢？教师：同一个数量可以用不同的字母来表示。二探究活动：１、出示图1：摆１个这样的正方形用4根小棒。出示图2：摆２个正方形用小棒的根数是：怎么算的？4×2出示图3：摆３个正方形用小棒的根数是：怎么算的？4×3出示图4：摆４个正方形用小棒的根数是：怎么算的？４×4如果用a表示正方形的个数，摆a个正方形用小棒的根数是：出示板书：4×a这里的a表示什么？4×a又表示什么？这个式子中谁在变化，谁没变？（变与不变是函数思想的重要内涵，也是用字母表示数的价值所在。在导入例题和例1的教学中，教师有机地渗透了这一思想，体现了用字母表示数的作用，也为学生的进一步学习打好基础。）当a等于6时，4×a等于多少？a还可以表示什么数？这里的a表示什么？4×a中的a又表示什么？这两个a表示的意义相同吗？教师：同一个字母在不同的环境中可以表示不同的数。（同一个数量可以用不同的字母来表示、同一题中不同的数要用不同的字母表示、同一个字母在不同的环境中可以表示不同的数这样3个层次的教学，不仅使教学过程清楚有序，而且有机渗透了函数与辨证思想，也为本节课注入了活力。）每本笔记本的单价是a元，买5本笔记本的总价是_______元。这里的a可以是哪些数？能是1元吗？2元呢？2.5元呢？②汽车每小时行驶v千米，t小时行驶（）千米。这里的vt表示什么？三、同一画面出示：①如果用a表示xx的岁数，老师的岁数是a＋20。②如果用a表示正方形的个数，摆a个正方形用小棒的根数是4×a。③每本笔记本的单价是a元，买5本笔记本的总价是5a元。比一比、想一想，在小组中交流：①这3题中的a分别可以是什么数？②你认为用字母表示数的范围可以根据什么来确定？（字母的取值范围是本课教学的一大难点。为有效突破这一难点，教师不仅在课中结合例题、习题分散难点，而且在此集中突破，并由第二个问题将字母的取值范围与生活实际有机结合，为学生确定字母的取值范围提供了方法上的指导。）四、全课小结：今天我们学习了什么内容？你认为用字母表示数有什么好处？（简单、清楚）。指年龄的算式，原来这么多算式，现在这样一个字母式子就可以了，确实比较简洁、明了。板书。你有什么收获呢？还有什么问题么？五、巩固作业：1、判断：①上元小学６个年级共有a名学生，平均每个年级有学生a÷6名。（）②第一题中的字母a，可能表示任何数。（）③7×a＝7a中的乘号可以省略，7＋a中的＋号也能省略。（）2、（老师出示NBA）你们知道它表示什么意思吗？在NBA中有一位令我们全体中国人都骄傲的是谁？老师这里有一组姚明在NBA中打球的一些数据：A他在NBA的某届联赛中打了82场比赛，输了A场，胜了（）场。B在某场比赛中他得了27分，同队球员得了x分，这场比赛全队共得（）分。C他在某场比赛中共投进b个3分球，3分球共得了（）分。D他在某场比赛中共投进了d个2分球，与最高分41分相比差（）分。（说明一步的含义）3.工地上急需a吨水泥，若一辆货车一次可运b吨，假如你是工程指挥，你准备如何派车解决这个问题？4.我校“阳光体育运动”已经正式启动，学校准备为同学们买进毽子、跳绳和乒乓球，若毽子每个a元，跳绳每条b元，乒乓球每个c元，请你算一算本班共需多少元？5.儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿4只眼睛怎么算的？三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿为什么是12条腿？……n只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿（）只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿（能用字母说吗？）（“以实开始，以活展开，以趣结束”是本节课的一大特色。课始的猜年龄亲切、自然，课中的合作探究流畅有序，课尾的数青蛙儿歌实用、有趣，达到“课已尽而意未止”的教学高境界。）