[4-4]传热计算

西北大学化工原理电子课件14.4传热计算★4.4.1传热过程的热量衡算4.4.2传热平均温度差Δtm的计算☆4.4.3总传热系数的计算☆4.4.4壁温的计算西北大学化工原理电子课件24.4.1传热过程的热量衡算1.设计型计算：给定生产要求的热负荷(G,T1,T2)，确定换热面积A并选用载热体及其进口温度t1；2.操作型计算：给定换热面积A与载热体的进口温度t1，计算冷热流体出口温度t2、T2及其流量。一、传热过程计算的类型：二、传热过程的热量衡算：若在换热过程中，冷、热流体的进、出口温度分别为t1、t2与T1、T2，冷、热流体的质量流量为G2、G1。设换热器绝热良好，热损失可以忽略，则冷热流体流经换热器时，单位时间内热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量。∴Q=G1(H1-H2)=G2(h2-h1)西北大学化工原理电子课件3t2,h2G1,T1,H1,cp1G2,t1h1,cp2T2,H21.对无相变传热：设比热cp不随温度变化，则热衡式为：)()(12222111ttcGTTcGQpp2.对有相变传热：若热流体侧有相变化，为饱和蒸汽冷凝，冷流体无相变化，则热衡式为：)(12221ttcGrGQp3.对有相变传热：当冷流体无相变化，冷凝液出口温度T2低于饱和温度Ts时，则热衡式变为：)()]([1222211ttcGTTcrGQpsp西北大学化工原理电子课件44.4.2传热平均温度差Δtm的计算1.按参与热交换的流体在沿换热器传热面流动时的温度变化情况，可将传热过程分为：①恒温传热指冷热流体温差处处相等，且不随换热器位置而变的情况。如间壁的一侧液体保持恒定的沸腾温度t下蒸发；而另一侧饱和蒸汽在温度T下冷凝过程，此时传热面两侧的温度差保持不变，称为恒温(差)传热。即：一、传热过程的分类：②变温传热tTt指传热温度随换热器位置而变的情况。间壁传热过程中流体沿传热壁面在不同位置点温度不同，故传热温差必随换热器位置而变化，该过程可分为单侧变温和双侧变温两种情况。西北大学化工原理电子课件52.按换热器内流体的流动方向，传热过程可分为：①逆流传热②并流传热指换热的两种流体沿传热面平行且反向流动的传热过程；逆流并流错流折流指换热的两种流体沿传热面平行且同向流动的传热过程；③错流传热④折流传热指换热的两种流体的流向垂直交叉的传热过程，工程计算时，若曲折次数超过4次，就可作为纯逆流或纯并流处理；指换热的一种或两种流体反复改变流动方向的传热过程；⑤复杂流传热几种上述流动型式组合的传热过程。动画演示动画演示西北大学化工原理电子课件61.传热过程的数学描述——热量衡算微分式二、传热平均温度差Δtm的计算：在假定条件(稳定传热过程)下，有：①稳定操作，G1，G2为定值；②cp1、cp2及K沿传热面为定值；③换热器无损失，流体无相变化。dAt2G1,T1cp1G2,t1cp2T2取换热器中一微元段dA为研究对象，其内热流体因放出热量温度下降dT，冷流体因吸收热量温度升高dt，传热量为dQ。则dA段热量衡算的微分式为：dtcGdTcGdQpp2211dA段传热速率方程的微分式为：dAtTKdQ)(dAtTKdtcGdTcGdQpp)(2211)/1/1()(/1/1)(22112211ppppcGcGtTdcGdtcGdTdAtTK西北大学化工原理电子课件7分离变量，得：)/1/1)(()(2211ppcGcGtTtTdKdA2121)/1/1()/1/1)(()(221122110ttppttppAcGcGttdcGcGtTtTddAK212211ln)/1/1(1ttcGcGKApp由换热器热衡知：QttcGQTTcGpp122221111;1QttKAQtTtTKAQttTTKAtt211221122121)()()()(ln带入上式中：mtKAttttKAQ2121ln——传热速率方程式2121lntttttm——对数平均温度差西北大学化工原理电子课件8讨论：1）Δtm虽是从逆流推导来的，但对并流和单侧传热也适用；2）习惯上将较大温差记为t1，较小温差记为t2；3）当t1/t22时，Δtm可用算术平均值代替；工程计算对于误差4%的情况可接受。即：2/)(21tttm4）当t1＝t2时，21tttm＝2.逆、并流传热Δtm的计算例题4-4一套管换热器中，冷、热水的流量分为3000kg/h和2000kg/h，冷、热水的进口温度分为t1=10℃，T1=80℃，若要求冷水的出口温度t2=30℃，问：（1）热水的出口温度T2；（2）逆、并流条件下的传热平均温差Δtm，何者效果更好？解：(1)由热衡：CGttGTTttcGTTcGpp502000)1030(300080)()()(112212122211Ctm8.444050ln4050逆(2)逆、并流条件下的Δtm为：Ctm9.392070ln2070并∵Δtm逆Δtm并故逆流优于并流，其传热推动力(温差)较并流大12.3%。西北大学化工原理电子课件93.折流、错流传热Δtm的计算通常采用Underwood和Bowan提出的图算法，分三步：①先按逆流计算对数平均温差tm逆；②求出平均温差校正系数；冷流体温升热流体温降＝两流体最初温差冷流体温升12211112),(ttTTRtTttPRPf查图③计算平均传热温差：逆mmtt平均温差校正系数1，这是由于在列管式换热器内增设了折流挡板及采用多管程，使得换热的冷、热流体在换热器内呈折流或错流，导致实际平均传热温差低于纯逆流时的tm逆。西北大学化工原理电子课件104.4.3总传热系数的计算一、传热速率微分方程式间壁换热过程包括三个串联的传热过程，流体在换热器中的温度分布如图所示，取dA的微元段进行分析：dAtTKdQ)(111111)(dATTdATTdQWW1.热流体侧的对流传热：2.管壁导热：mWWmWWdAbtTdAtTbdQ)(23.冷流体侧的对流传热：222231)(dAttdAttdQWW－－西北大学化工原理电子课件11对于稳态传热，满足：321dQdQdQdQ总热阻总推动力221122111111dAdAbdAtTdAttdAbtTdATTdQmWm与dQ=K(T-t)dA相对比，得：2211111dAdAbdAKdAm式中：K——总传热系数，W/(m2·K)1.当传热面为平面时,dA=dA1=dA2=dAm,则:21111bK对金属薄壁(b/λ可忽略)，则21111K2.当传热面为圆筒壁时，设管的内外传热面积分为A1和A2，则dA1≠dA2≠dAm。K值计算时可分为：二、总传热系数K的计算即:Kmin{1,2}西北大学化工原理电子课件12代替圆筒壁的dm，计算时误差4%，工程计算上可接受。21212112121111ln21111dddddddddbKm式中：K2——以换热管的外表面为基准的总传热系数；dm——换热管的对数平均直径，2121ln/)(dddddm②如以内表面为基准，即取dA=dA1，则有：2122121221212212121ln2111111dddddddbdddAdAbdAdAKmm③如以壁表面为基准，取dA=dAm时：2211111ddbddKmmm对薄层圆筒壁传热：①如以外表面作为基准(在换热器系列化标准和工程中常如此规定)，即取dA=dA2，则有：2,22121ddddd可用时④应用传热速率方程的Δtm计算K：mtAQK西北大学化工原理电子课件131.污垢热阻与污垢系数2211111ddRbRK对平壁或薄壁管，有：2.热阻的计算三、污垢热阻及计算①污垢热阻：也称垢层热阻，是指传热表面因污垢的存在而引起的传热热阻。以Rd表示，其单位为m2K/W。②污垢系数：也称垢层系数，是污垢热阻的倒数。以符号d表示，其单位为W/(m2·K)。以换热器外表面为基准，若传热面冷、热流体两侧的污垢热阻分别为Rd1和Rd2，则有：222121112211dmdRddbddRddK西北大学化工原理电子课件14即：传热面两侧的温差之比等于两侧热阻之比，热阻大侧温差大；若4.4.4壁温计算对间壁换热器的稳态传热过程，由Newton冷却定律，得：221111AttAbtTATTtKAQWm讨论：若两侧有污垢，有：2221111)1(1)1(ARttAbtTARTTtKAQdWmWWdWm1.一般换热器金属壁的大(b/Am小)，忽略垢阻时，tW=TW；2．当tW=TW时，2211/1/1AAtTTTWWTW≈T，即：壁温总接近较大或热阻较小侧流体的温度。，则：21西北大学化工原理电子课件15例题4-5一换热薄壁管内通入90℃热流体加热,给热系数1为1160W/m2·℃，管外用加热液体沸腾，沸点为50℃,给热系数2为5800W/m2·℃。试求:(1)管壁无热垢时的壁温TW;(2)外侧垢层热阻Rd2为0.005W/m·℃时的壁温TW’。。解：由题意，忽略金属管壁热阻，则TW=tW，且A1=A2。(1)根据壁温计算公式，可知：3.84'CTW解得：(2)考虑外侧污垢热阻存在时的壁温计算式变为：5800/11160/15090/1/121。壁温接近沸腾液体温度解得：,7.56CTW005.05800111601509011221WWdWWTTRtTTT因垢阻的存在使外侧总热阻大于内侧热阻，故壁温接近于热流体温度。