CUMT-流体力学及流体机械-第六章 能量损失及管路计算yc

1第六章能量损失及管路计算任务：首先讨论沿程阻力系数λ和局部阻力系数ζ的确定方法，然后着重讨论总流伯诺里方程和能量损失方程在管路计算中的应用。最后简单介绍明渠流的计算。内容：第一节沿程阻力系数第二节局部阻力系数第三节管路计算第四节有压管路中的水击2第一节沿程阻力系数一、尼古拉茨实验实验目的：λ～Re、Δ/d实验装置：人工粗糙管－－把经过筛选的大小均匀一致的固体颗粒粘贴在管壁上，这样的管路称为人工粗糙管。实验原理：能量方程gvdlhf22gvldhf22d/Re,3一、尼古拉茨实验eRlg层流区第一过渡区第二过渡区水力光滑区)100lg(15/r6.3060126507252水力粗糙区紊流区4一、尼古拉茨实验Ⅰ区——层流区，Re＜2320。λ=64/ReⅡ区——第一过渡区，2320≤Re＜4000。实验点无明显规律。。25.0Re3164.0布拉休斯公式(适用于Re=4000～105)Ⅲ区——水力光滑区，7/898.26Re4000d尼古拉茨光滑管公式(适用于Re=105～3×106)237.0221.00032.0Re5一、尼古拉茨实验85.0782R98.26dΔd＜Ⅳ区——第二过渡区，Ⅴ区——水力粗糙区85.024160ReΔdRedΔ35.9lg214.11阔尔布鲁克公式2lg214.1Δd尼古拉茨粗糙管公式6二、莫迪图实验装置：工业管道。当量粗糙度：在紊流粗糙区，与相同直径人工粗糙管具有相同λ，则把该人工粗糙管的相对粗糙度定义为该工业管道的当量粗糙度。ks7二、莫迪图8例6-1直径d=0.2m的普通镀锌管长l=2000m，用来输送v=35×10-6m2/s的重油。当流量Q=0.035m3/s时，求沿程损失hf。若油的重度为γ=8374N/m3，压力损失是多少?smdQv/114.12.01035442324000636610352.0114.16vdReReΔd3374039.020098.2698.267878解：故流动位于水力光滑区。用布拉休斯公式λ=0.3164Re-0.25=0.3164×6366-0.25=0.0354查表得普通镀锌管的当量粗糙度Δ=0.39mm。KPagvdlhpff　6.187806.92114.12.02000035.083742229例6-245.26.10/5.64/4Adi9360001057.1/45.26/5ivdReRe5400008/24504160416085.085.0＜Δdi0268.0lg214.12Δdi1.62617.145.23000268.0222vdlpi某梯形巷道长l=300m，过流断面面积A=6.5m2，湿周长度χ=10.6m，当量粗糙度Δ=8mm。当粘度ν=1.57×10-5m2/s，ρ=1.17kg/m3的空气以v=6m/s在其中流动时，求压力损失Δp。(m)(Pa)解水力直径故流动位于水力粗糙区，用尼古拉兹粗糙管公式10补充例题一圆管直径d=78.5mm，阻力平方区的λ＝0.0215，求管壁材料的Δ值。解：0014.0dmmd　11.05.780014.00014.011第二节局部阻力系数一、局部阻力系数及局部损失实验证明，流经局部装置时，流体一般都处于高紊流状态。这表现为ξ只与局部装置的结构有关而与雷诺数无关。gvhj2221221AA12AA0.090.150.20.250.30.340.450.470.50.90.80.70.60.50.40.20.10.01突缩管突扩管ζ的数值或计算公式示意图类型22111AA1v2v1A2A12三、局部装置的当量管长将局部装置的损失折算成长度为le的直管的沿程损失，则长度le便是该局部装置的当量管长。四、能量损失的叠加当一条管路中包含有若干个局部装置时，管路的总水头损失等于沿程损失与所有管件的局部损失之和，即dlejfwhhh222RQgvdLhwellL水力长度(或计算长度)528gdLR管路阻力系数，简称管阻，s2/m5gvgvdle2222428dgdLRi13补充例题二水箱泄水管，由两段管子组成，直径d1=150mm，直径d2=75mm，管长l1=l2=50m，粗糙度是Δ=0.6mm，水温20℃，管路出口速度是v2=2m/s，求：1）管段1和2的沿程阻力系数，及沿程损失。2）管路入口、变径处的局部阻力系数，及局部损失。3）管路入口、变径处的当量管长。4）求总损失、水箱水头H。5）并绘制水头线。H1214补充例题二水箱泄水管，由两段管子组成，直径d1=150mm，直径d2=75mm，管长l1=l2=50m，粗糙度是Δ=0.6mm，水温20℃，管路出口速度是v2=2m/s，求：1）管段1和2的沿程阻力系数，及沿程损失。解：查表t=20℃时，水的运动粘度ν=1.513×10-5m2/s根据连续方程：smvddv/5.0215075222121495710513.115.05.0Re5111dv991410513.1075.02Re5222dv008.0756.0004.01506.021dd，　查莫迪图λ1≈0.04，λ2≈0.04OmHgvdlhf2212117.08.925.015.05004.02OmHgvdlhf222244.5215补充例题二求：2）管路入口、变径处的局部阻力系数，及局部损失。H12解smvsmv/2,/5.021　查表突缩局部构件，。时，。当时，当入出入出42.025.05.001.0AAAA管路入口，。，入出5.0AA变径处，。，入出42.025.0AAOmHgvhj221210064.08.925.05.02OmHgvhj22220857.0216补充例题二水箱泄水管，由两段管子组成，直径d1=150mm，直径d2=75mm，管长l1=l2=50m，粗糙度是Δ=0.6mm，水温20℃，管路出口速度是v2=2m/s，求：3）管路入口、变径处的当量管长。λ1≈0.04，λ2≈0.04。5.01。42.02解：dlegvgvdle2222mdle875.15.004.015.011mdle0788.042.004.0075.022对应于d1，v1，λ1对应于d2，v2，λ217补充例题二4）求总损失、水箱水头H。H12解：OmHhf2117.0OmHhf2244.5OmHhj210064.0OmHhj220857.00022列0-0，2-2截面的能量方程whgvpzgvpz22222220007.52200002gHOmHhhhhhfjfjw222117.5OmHH29.518补充例题二5）并绘制水头线。H＝5.912OmHgvgvhhhhfjfj2222122112.02/,127.02/,44.5,0857.0,17.0,0064.0　理想流体总水头线0.00640.175.440.2实际流体总水头线0.08570.01270.2测压管水头线19补充例题三测定一阀门的系数，在阀门的上下游装设了3个测压管，其l1=1m，l2=2m，若直径d=50mm，▽1＝150cm，▽2=125cm，▽3＝40cm，流速v=3m/s，求阀门的局部阻力系数。▽1▽2▽3l1l2解：列1、2和2、3截面的能量方程132212222211122fhgvpzgvpz阀jfhhgvpzgvpz322333222222212223202310fhgg阀jfhhgg212222330232032212ffhh35.021232阀jhggvhj2/32/22阀33.020第三节管路计算一、管路的分类1.按管路的布置分类简单管路：管径沿程不变而且没有分支的管路；复杂管路：不符合简单管路条件的管路。如：串联管路、并联管路和分支管路。21第三节管路计算①已知管路布置(l,d)和通过的流量Q，计算水头损失hw或作用水头H。②已知管路尺寸(l,d)和作用水头H，计算管路的通流能力Q。③在作用水头H和流量Q给定的情况下，设计管路(已知管长l，确定管径d；或已知管径，求管长)。二.管路计算的任务2.按能量损失的比例分类长管：局部损失在总损失中占的比例较小的管路，如＜5%，这时常忽略局部损失。短管：沿程损失、局部损失大小相当，均需计及的管路。22第三节管路计算二、简单管路：管径沿程不变且没有分支的管路。vOO1122H21222222111122whgvpzgvpzjfhhgvpzgvpz2122222211112)()2(　　　用于支付出口速度水头和全部水头损失（包括沿程损失及所有局部损失）的能量。作用水头jfwhhgvh212222)()2(22211110pzgvpzH设232RQhw第三节管路计算一、简单管路：管径沿程不变且没有分支的管路。vOO1122Hjfwhhgvh212222gvgvdlgvhw2)(22222222224dQv4218dgdlR20RQH设：管材沿程不变Q0H24第三节管路计算例6-4对图6-6所示的管路系统。若已知H=50m，管长l=2000m，水温20℃(=10-6m2/s)。为保证供水量Q=0.2m2/s，应选多大的铸铁管(=0.4mm)。224218RQQdgdlhHiw)/(Re,d＝11/Re,ddddvdNY结束并圆整。20RQHHpzgvpzH)()2(22211110解：25第三节管路计算例6-4对图6-6所示的管路系统。若已知H=50m，管长l=2000m，水温20℃(=10-6m2/s)。为保证供水量Q=0.2m2/s，应选多大的铸铁管(=0.4mm)。解：31513110.02210.00138200002.62312123120.02250.001338490002.83300d1(mm)λΔ/dRev(m/s)d(mm)1dd1/Re,11ddddvdNY结束并圆整。26第三节管路计算二、串联管路将直径不同的简单管路首尾相接便构成串联管路。nwn212121nnnRRRRQRQRQRRQ212222211211111,,,,RldhQw22222,,,,RldhQwRhQw,,所以，串联管路的特点是：各条管路中的流量相等，等于总流量；各管的水头损失之和等于管路的总损失，即27例6-5矿井排水管路系统，排水管出口到吸水井液面的高差(称为测地高度)为Hc=530m，吸水管直径d1=0.25m，水力长度L1=40m，1=0.025。排水管直径d2=0.2m，水力长度L2=580m，2=0.028。不计空气造成的压力差。当流量Q=270m3/h时，求水泵所需的扬程(即水泵给单位重量流体所提供的能量)H。解：6.8425.0806.9025.040885