定位误差分析计算概要

1.定位误差的计算示例1.定位误差的正确叠加由定位误差产生的原因可知，定位误差由基准不重合误差ΔB和基准位移误差ΔY组成。（1）当ΔB＝0，ΔY≠0时,定位误差是由基准位移引起的，ΔD＝ΔY。（2）当ΔB≠0，ΔY＝0时,定位误差是由基准不重合引起的，ΔD＝ΔB。（3）当ΔB≠0，ΔY≠0时，如果工序基准不在工件定位面上（造成基准不重合误差和基准位移误差的原因是相互独立的因素）时，则定位误差为两项之和，即ΔD＝ΔY＋ΔB；如果工序基准在工件定位面上（造成基准不重合误差和基准位移误差的原因是同一因素）时，则定位误差为ΔD＝ΔY±ΔB（1-3）其中，“＋”、“－”号的判定原则为：在力求使定位误差为最大（即极限位置法则）的可能条件下，当ΔY和ΔB均引起工序尺寸作相同方向变化时取“＋”号，反之则取“－”号。说明如下：①当工序尺寸为H1时，因基准重合，ΔB＝0。故有)2/sin(2)(Y1DdΔHΔ②当工序尺寸为H2时，因基准不重合，则)2/sin(22YBddΔΔ分析：当定位外圆直径由大变小时，定位基准下移，从而使工序基准也下移，即ΔY使工序尺寸H2增大；与此同时，假定定位基准不动，当定位外圆直径仍由大变小时（注意：定位外圆直径变化趋势要同前一致），工序基准上移，即ΔB使工序尺寸H2减小。因ΔB、ΔY引起工序尺寸H2作反方向变化，故取“－”号。则有2)2/sin(2)(BY2DddΔΔHΔ（1-4）③当工序尺寸为H3时，同理可知：2)2/sin(2)(BY3DddΔΔHΔ（1-5）2.定位误差计算示例例1-1如图1-38所示为一盘类零件钻削孔￠1时的三种定位方案。试分别计算被加工孔的位置尺寸L1、L2、L3的定位误差。图1-38以短销定位时的定位误差分析计算(1）对图1-38（a）所示的定位方案，加工尺寸L1±0.10的工序基准为定位孔的轴线，定位基准也是该孔的轴线，二者重合，则ΔB＝0。由于定位内孔与定位销之间的配合尺寸为22H7/g6（属于间隙配合），当在夹具上装夹这一批工件时，定位基准必然会发生相对位置变化，从而产生基准位移误差。按式（1-1）求得0.041mm(-0.02)-0.021eiESmaxYX也即ΔD＝ΔY＝0.041mm因mm067.020.03131GDΔ则该定位方案合格。（2）对图1-38（b）所示的定位方案，加工尺寸L2±0.05的工序基准为外圆面的左母线，定位基准为孔的轴线，二者不重合，联系尺寸为，则有2/5005.00mm025.0205.0BΔ同理，由于定位副之间存在配合间隙，其基准位移误差ΔY＝0.041mm因为基准不重合误差是由尺寸引起的，而基准位移误差是由配合间隙引起的，二者为相互独立因素，则有05.0050ΔD＝ΔY＋ΔB＝0.025+0.041＝0.066mm因mm033.010.03131GDΔ则该定位方案不合格。（3）对1-38图（c）所示的定位方案，加工尺寸L3±0.10的工序基准为外圆面的右母线，定位基准为孔的轴线，二者不重合，联系尺寸为，（特别注意同轴度的影响），故)05.00(2/5005.00mm125.005.02025.0B同理，基准位移误差为ΔY＝0.041mm因工序基准不在工件定位面（内孔）上，则有ΔD＝ΔY＋ΔB＝0.125+0.041＝0.166mm因mm067.020.03131GDΔ则该定位方案不合格。讨论：①在图（b）和图（c）方案中，因定位基准选择不当，均出现定位误差太大的情况，从而影响工序精度，定位方案不合理。实际上，尺寸L20.066/0.10＝66%，尺寸L3的定位误差占其工序允差的比例为0.166/0.20＝83%，所占比例过大，不能保证加工要求，需改进定位方案。若改为图1-39所示以V形块定位的方案，则此时尺寸L2±0.05的定位误差为mm01.0025.0035.0205.0)2/90sin(205.0BYDΔΔΔ只占加工允差0.10的10%。图1-39以V形块定位时的定位误差分析计算②分析计算定位误差时，必然会遇到定位误差占工序允差比例过大问题。究竟所占比例值多大才合适，要想确定这样一个值来分析、比较是很困难的。因为加工工序的要求各不相同，不同的加工方法所能达到的经济精度也各有差异。这就要求工艺设计人员有丰富的实际工艺经验知识，并按实际加工情况具体问题具体分析，根据从工序允差中扣除定位误差后余下的允差部分大小，来判断具体加工方法能否经济地保证精度要求。在分析定位方案时，一般推荐在正常加工条件下，定位误差占工序允差的1/3以内比较合适。例1-2如图1-40（a）所示的定位方案，以直径为d1的外圆面在90°V形块上定位加工阶梯轴大端面上的小孔。已知，两外圆的同轴度公差为￠0.02mm。试分析、计算工序尺寸H±0.20mm的定位误差，并分析其定位质量。mm45,mm200016.020013.01dd图1-40台阶轴在V形块上定位分析为便于分析、计算，画出图1-40（b）所示简图。同轴度可标为e=0±0.01mm，。由于工序尺寸H的工序基准为d2外圆下母线G，而定位基准为d1外圆轴线O1，基准不重合，二者的联系尺寸为e及r2。故有ΔB＝2×0.01+0.008＝0.028mm。又因外圆直径d1有制造误差，引起定位基准相对定位元件发生位置变化，其最大变化量即基准位移误差为mm0092.0)2/90sin(2013.0)2/sin(21YdΔ因工序基准G不在工件定位面（d1外圆）上，故有mm0372.00092.0028.0YBDΔΔΔ计算所得定位误差mm13.0320.20mm0372.0DΔ故此方案可行。1.4.3组合面定位1.采用“一面两孔”定位时须解决的主要问题“一面两孔”定位时所用的定位元件是：平面采用支承板定位，限制工件三个自由度；两孔采用定位销定位，各限制工件两个自由度。因两销连心线方向上的移动自由度被重复限制而出现了过定位。由于两定位销中心距和两定位孔中心距都在规定的公差范围内变化，孔心距与销心距很难完全相等，当一批工件以其两个孔定位装入夹具的定位销中时，就可能出现工件安装干涉甚至无法装入两销的严重情况。为此，采用一面两孔组合定位时，必须注意解决以下两个主要问题：(1)正确处理过定位；(2)控制各定位元件对定位误差的综合影响。2.解决一面两孔定位问题的有效方法（1）以两个圆柱销及平面支承定位。由上述分析可知，工件以一面两孔在夹具平面支承和两个圆柱销上定位时，出现过定位。当工件上第一个定位孔装上定位销后，由于孔间距和销间距有制造误差，第二个定位孔将有可能装不到第二个定位销上。解决的方法是：通过减小第二个定位销的直径来增加连心线方向上定位副的间隙，达到解决两孔装不进定位销的矛盾。如图1-41所示，假定工件上圆孔1与夹具上定位销1的中心重合，这时第一孔能装入的条件为min1min1max1XDd式中：d1max——第一定位销的最大直径；D1min——第一定位孔的最小直径；X1min——第一定位副的最小间隙。工件上孔心距的误差和夹具上销心距的误差完全用缩小定位销2的直径的方法来补偿。当定位销2的直径缩小到使工件在图1-41所示的两种极限情况下都能装入定位销2时，考虑到安装顺利，还应在第2定位副中增加一最小安装间隙X2min，此时，第二个定位销的最大直径为2222min2LdLDmin2min2LDLDmin2max2XDXDd式中：d2max——第2个定位销的最大直径；D2min——第2个定位孔的最小直径；X2min——两孔同时定位时，在极限情况下，第2个定位副留下的最小安装间隙；δLD、δLd——孔间距和销间距偏差。图1-41两圆柱销定位分析1—第一定位副2—第二定位副（2）以一圆柱销和一削边销及平面支承定位。这种方法没有缩小定位销的直径，而是通过改变定位销结构（即“削边”）来增大连心线方向的间隙，补偿中心距的误差，消除了过定位（削边销限制一个转动自由度）的影响。同时也因在垂直连心线方向上销2的直径并未减小，而使工件的转角误差没有增大，大大提高了定位精度。①削边销的结构。为了保证削边销的强度，一般多采用菱形结构，故又称为菱形销。常用削边销的结构如图1-42所示。图中A型又名菱型销，刚性好，应用广，主要用于定位销直径为3～50mm的场合；B型结构简单，容易制造，但刚性差，主要用于销径大于50mm时。在“一面两孔”组合定位中，安装菱形销时，应注意使其削边方向垂直于两销的连心线。图1-42菱形销结构②削边销尺寸的确定。如图1-43所示，削边销未削边圆柱部分的最大直径为d2max=D2min-X2min。AE和CF应能补偿±δLD、±δLd，则22min1min2LdLDXXaCFAE补偿值a转角误差、装卸工件是否方便、削边销宽度及其使用寿命对定位精度都有影响。图1-43削边销尺寸计算在实际工作中，补偿值一般按下式计算：min21min2min2min2122DabXaXDb或a=δLD+δLd（1-6）必要时，经过精度分析后，再行调整。在补偿值确定后，便可根据图1-43计算削边销的尺寸：（1-7）当采用修圆削边销时，以b替换b1。尺寸b、b1及B可以根据表1-6选取。削边销的结构尺寸已标准化，选用时可参照国家标准《机床夹具零件及部件》标准GB/T2203—91。表1-6削边销的尺寸3.工件以一圆柱销和一削边销定位时定位误差的计算（1）基准不重合误差ΔB。计算方法同前。（2）基准位移误差ΔY。在计算某一加工尺寸的基准位移误差时，要考虑加工尺寸的方向和位置。由于两定位副的最大间隙引起的基准位移误差不一样，从而使公共定位基准发生错移而转动。定位基准的位移方式有两种：①平移变动。如图1-44（a）所示，给出了两定位副的间隙同方向时定位基准的两个极限位置，最高位置，最低位置21OO'2'1OO。②交叉变动。如图1-44（b）所示，两定位副的间隙反方向时定位基准的两个极限位置为和。因此，在计算垂直于两孔连心线方向上位置尺寸的基准位移误差时，要看定位基准的两种位移方式谁占优势，然后视哪种变动对加工尺寸影响最大而采用之。21OO2'1OO图1-44定位基准位移示意图一般的，当加工尺寸在两定位基准孔之间时，取平移变动方式；当加工尺寸在两定位基准孔之外时，取交叉变动方式。图中为第一定位副的最大间隙，为第二定位副的最大间隙，根据图1-44可以推导出Δα、Δβ的计算公式。图中被加工的五个小孔的工序尺寸对应的基准位移误差大小，可参考表1-7中的公式来计算。max11'1XOOmax22'2XOO表1-7一面两孔定位时基准位移误差的计算公式4.工件以一面两孔定位时的设计步骤和计算实例（1）确定定位销的中心距和尺寸公差。销间距的基本尺寸和孔间距的基本尺寸相同，销间距的公差可按下面公式计算：LDLd51~31（2）确定圆柱销的尺寸及公差。圆柱销直径的基本尺寸是该定位孔的最小极限尺寸，其配合一般按g6或f7选取。（3）按表1-6选取削边销的宽度尺寸b1或b及B。（4）确定削边销的直径尺寸及公差配合。首先求出削边销与定位孔的最小配合间隙X2min，然后求出削边销工作部分的直径，即d2max=D2min-X2min。削边销与定位孔的配合一般按h6选取。（5）计算定位误差，分析定位质量。例1-3图1-45所示为连杆盖工序图，欲加工其上的4个定位销孔。根据加工要求，用平面A和的孔定位。试设计两定位销尺寸并计算其定位误差。mm122027.00图1-45连杆盖工序图23A59±0.129.5±0.131.5±0.263±0.110±0.1520±0.12-3深5027.00122-西安电子科技大学出版社解（1）确定定位销中心距及尺寸公差。取mm04.02.05151LDLd故两定位销中心距为（59±0.0