逻辑学假言判断及其推理

欢迎进入逻辑之门假言判断及其推理第四节假言判断及其推理概述定义：所谓假言判断就是反映事物情况之间条件联系的判断。例如：（1）如果摩擦，那么生热。（2）只有年满十八岁，才有选举权。（3）当且仅当经过结婚登记，才能成为合法夫妻。假言判断及其推理种类（1）客观存在的几种条件联系充分条件联系：如果有a就有b，但无a未必无b；则a与b之间是充分条件联系。必要条件联系：如果有a未必有b，但无a必无b；则a与b之间是必要条件联系。充分必要条件联系（充要条件联系）：如果有a就有b，无a就无b；则a与b之间是充要条件联系。（2）假言判断的种类相应于客观存在的几种条件联系，假言判断分为，充分条件假言判断、必要条件假言判断和充分必要条件假言判断三种。假言判断及其推理一、充分条件假言判断及其推理1、充分条件假言判断（1）定义：所谓充分条件假言判断是反映事物充分条件联系的判断。如：如果摩擦，那么生热。如果两个角是对顶角，则这两个角相等。（2）充分条件假言判断一般这样表达：如果P，那么Q。或者表达为：P→Q读作：P蕴涵Q。在自然语言中，除了用“如果……那么”做充分条件假言判断的逻辑联结词外，还可以用“若……，则……”、“只要……，就……”、“有……就有……”等等作为逻辑联结词。假言判断及其推理2、逻辑特征我们还是从真值表来看充分条件假言判断的逻辑特征。pqp→qTTTFTTFFT从这个真值表我们看到的充分条件假言判断的逻辑特征是：第一，当且仅当前件真后件假时，充分条件假言判断才假，其他情况下都真。第二，当充分条件假言判断真时，前件真则后件真；前件假后件真假不定；后件真前件真假不定；后件假则前件假。假言判断及其推理2、充分条件假言推理根据以上分析的充分条件假言判断的逻辑特征，在必然性推理的范围内，充分条件假言推理有两种有效形式。（1）肯定前件肯定后件式P→QP∴Q例如：如果某甲犯的是贪污罪，则某甲是国家工作人员；某甲犯的是贪污罪；所以，某甲是国家工作人员。假言判断及其推理（2）否定后件否定前件式P→Q┑Q∴┑P例如：如果某甲是罪犯，则他有作案时间；某甲没有作案时间；所以，他不是罪犯。假言判断及其推理根据充分条件假言判断的逻辑特征，以下两种形式是充分条件假言推理的无效形式：（1）否定前件否定后件式P→Q┑P∴┑Q例如：如果患肺炎，则会发烧；某甲没有患肺炎；所以，某甲不会发烧。假言判断及其推理（2）肯定后件肯定前件式P→QQ∴P例如：如果两个角是对顶角，则这两个角相等；这两个角相等；所以，这两个角是对顶角。假言判断及其推理但这两个所谓的无效推理形式，如把它们改造为可能性推理，就可成为有用的推理。第3种形式，我们可以把它改造为：P→Q┑P∴可能┑Q例如：如果天下雨，那么地会湿；天没有下雨；所以，地可能不会湿。假言判断及其推理这种推理通往必然性的道路是什么？设想造成“Q”存在的条件有P1、P2……Pn几种，那么会有如下推理：P1∨P2∨……∨Pn←→Q；┑P1；┑P2；……Pn；∴┑Q这个公式表现出了一个过程，对造成Q存在的条件否定的越多，则┑Q存在的可能性就越大，如果把这些条件都否定完了，则┑Q就是必然地存在了。假言判断及其推理关于第4种形式，我们可以把它改造为：P→QQ∴可能P例如：如果得了非典型性肺炎，则会发烧；某人发烧了；所以，他可能得了非典型性肺炎。假言判断及其推理这种推理通往必然性的道路是什么？我们可以设想，P可以必然地推出的有Q1、Q2……Qn，而且只有这些，那么就有如下推理：P←→Q1∧Q2∧……∧QnQ1；Q2……Qn；∴P这个公式也表现出了一个过程，对P可以推出的东西肯定的越多，则P存在的可能性就越大，如果P推出的东西全部得到了肯定，则P的存在就可以完全地得到证实。假言判断及其推理充分条件假言判断的这些推理形式不仅在认识上有其巨大作用，在论证和反驳中也有用。最常见的归谬反驳就是运用的充分条件假言推理的否定后件否定前件式。例如：（1）郎宁竞选议员。（2）茂隆皮箱行的皮箱案。（英国商人威尔斯，香港律师罗文锦）（3）因果报应。假言判断及其推理二、必要条件假言判断及其推理1、必要条件假言判断（1）定义所谓必要条件假言判断是反映事物必要条件联系的判断。如：只有年满十八岁，才有选举权。只有刻苦学习，才能取得好成绩。必要条件假言判断一般这样表达：只有P，才Q。或者表达为：P←Q读作：P逆蕴涵Q。在自然语言中，除了用“只有……才”做必要条件假言判断的逻辑联结词外，还可以用“必须……，才能……”、“除非……，才能……”、“不……就不……”、“没有……就没有……”等等作为逻辑联结词。假言判断及其推理2、逻辑特征我们还是从真值表来看必要条件假言判断的逻辑特征。pqp←qTTTTFTFTFFFT从这个真值表我们看到的必要条件假言判断的逻辑特征是：第一，当且仅当前件假后件真时，必要条件假言判断才假，其他情况下都真。第二，当必要条件假言判断真时，前件真则后件真假不定；前件假后件假；后件真前件真；后件假则前件真假不定。假言判断及其推理（二）必要条件假言推理根据以上分析的必要条件假言判断的逻辑特征，在必然性推理的范围内，必要条件假言推理有两种有效形式。1、否定前件否定后件式p←q┑p∴┑q例如：只有行为具有社会危害性，才能是犯罪行为；某甲的行为不具有社会危害性；所以，某甲的行为不是犯罪行为。假言判断及其推理肯定后件肯定前件式p←qq∴p例如：只有大力发展生产，才能不断改善人民生活；人民生活在不断改善；所以，生产是大力发展了。假言判断及其推理根据必要条件假言判断的逻辑特征，以下两种形式是充分条件假言推理的无效形式：1、肯定前件肯定后件式p←qp∴q例如：只有光照充分，庄稼才能长得好；光照充分；所以，庄稼肯定长得好。2、否定后件否定前件式p←q┑q∴┑p例如：只有刻苦学习，才能取得好成绩；他没有取得好成绩；所以，他没有刻苦学习。假言判断及其推理但这两个所谓的无效推理形式，如把它们改造为可能性推理，就可成为有用的推理。第3种形式，我们可以把它改造为：p←qp∴可能q例如：只有刻苦学习，才能取得好成绩；他刻苦学习了；所以，他可能取得好成绩。假言判断及其推理这种推理通往必然性的道路是什么？设想促成“q”存在的条件有p1、p2……pn几种，那么会有如下推理：p1∧p2∧……∧pn←→q；p1；p2；……pn；∴q这个公式表现出了一个过程，对促成q存在的条件肯定的越多，则它存在的可能性就越大，如果这些条件全部得到了肯定，则我们对它就可以完全地肯定了。假言判断及其推理关于第4种形式，我们可以把它改造为：p←q┑q∴可能┑p例如：只有刻苦学习，才能取得好成绩；他没有取得好成绩；所以，他可能是因为没有刻苦学习。假言判断及其推理这种推理通往必然性的道路是什么？我们可以设想，促成q存在的全部条件有p1、p2……pn，则有如下推理：p1∧p2∧……∧pn←→q；┑q∴┑（p1∧p2∧……∧pn）∴┑p1∨┑p2∨……∨┑pn┑（┑p2）……┑┑pn∴┑p1这个公式表明，对促成q存在的其他条件肯定的越多，则p1不存在的可能性就越大，如果其他条件都存在，则p1不存在这种情况就可以完全地得到证实。假言判断及其推理三、充分必要条件假言判断及其推理1、充分必要条件假言判断（1）定义所谓充分必要条件假言判断是反映事物充分必要条件联系的判断。如：当且仅当某机关是人民法院，它才有审判权。当且仅当经结婚登记，才能成为合法夫妻。充分必要条件假言判断一般这样表达：当且仅当p，才q。或者表达为：p←→q读作：p等值于q。在自然语言中，除了用“当且仅当……才”做充分必要条件假言判断的逻辑联结词外，还可以用“只有当……，才能……”、“如果……那么……，并且只有……才……”、“只有并且仅如此……才……”等等作为逻辑联结词。假言判断及其推理2、逻辑特征我们还是从真值表来看充分必要条件假言判断的逻辑特征。pqp←→qTTTTFFFTFFFT从这个真值表我们看到的充分必要条件假言判断的逻辑特征是：第一，当且仅当前后件同真同假时，才真，其他情况下都假。第二，当充分必要条件假言判断真时，前件真后件真；前件假后件假；后件真前件真；后件假前件假。假言判断及其推理（二）充分必要条件假言推理根据以上分析的充分必要条件假言判断的逻辑特征，在必然性推理的范围内，充分必要条件假言推理有四种有效形式。肯定前件肯定后件式p←→qpq例如：只有当某机关是人民法院，它才有审判权；某机关是人民法院；所以，它有审判权。假言判断及其推理否定前件否定后件式p←→q┑p∴┑q例如：只有当某机关是人民法院，它才有审判权；某机关不是人民法院；所以，它没有审判权。假言判断及其推理肯定后件肯定前件式p←→qq∴p例如：只有当某机关是人民法院，它才有审判权；某机关有审判权；所以，它是人民法院。假言判断及其推理否定后件否定前件式p←→q┑q∴┑p例如：只有当某机关是人民法院，它才有审判权；某机关没有审判权；所以，它不是人民法院。假言判断及其推理