短壁开采煤柱稳定性的粘弹塑性分析

短壁开采煤柱稳定性的粘弹塑性分析作者：秦昊李青锋短壁开采技术是解决“三下”开采难题的主要途径和方法之一，而短壁开采中确定合理的采宽与留宽是控制岩层稳定性的关键。本文以五阳煤矿村庄下短壁开采为研究对象，针对保护煤柱的几何尺寸及其力学特性，采用ANSYS数值软件分析煤岩弹塑性本构关系下影响煤柱稳定性的各个因素，进而引入粘弹性本构关系分析时间效应下煤柱稳定性，并确定合理开采方案。分析所得结果可为开采实践提供指导性意见。2[摘要][关键词]短壁开采；弹塑性；粘弹性；数值模拟3[煤柱强度与载荷的估计方法]Wilson提出了“两区约束理论”。该理论基于以下4点假设：(1)煤柱由核区和屈服区组成，已破坏的屈服区包围核区并对核区形成约束，核区处于三轴应力状态，大体符合弹性法则。(2)煤柱的屈服应力为侧压的倍，与煤体的内摩擦角有关：，一般可取。(3)煤柱边缘的无约束垂直应力，屈服区水平约束力由外往里渐增，至与核区交界面时为最大即等于原岩自重应力，屈服区宽度为(4)一旦核区内部达到峰值应力，核区弹性状态将逐渐消失，煤柱将失稳。故煤柱的稳定性极限为核区平均应力。式中M，H为煤柱的高度和埋深3tantan4tan3HMHrP00492.0H4sin1sin1tan-+4[煤柱设计]考虑现场各影响因素，依据煤柱设计的一般方法进行修改评价，煤柱合理设计核区率必须满足如下公式：核区宽度必须满足如下公式：式中—煤柱塑性区宽度；—煤柱宽度。-90.085.065.02坚硬中硬软arapmraap4.82'-pra5数值计算模型[煤柱稳定性的弹塑性数值分析]边界条件为：模型两侧为滑动铰支约束，下表面固支约束，上表面自由并承受与覆岩厚度相应的垂直应力，即q=γH，γ为上覆岩层平均容重，H为采场至地表深度。考虑到减少边界效应，取5个采掘面进行数值模拟。图1几何边界条件图2网格剖面在计算中采用plane82单元，在重点分析部位如煤柱处设置较密的网格划分，其它区域的网格稀疏些，模型共7~8万个单元，具体网格剖分如图2所示。6[煤柱稳定性的弹塑性数值分析]数值计算方案在弹塑性数值分析中采用如下3种计算方案：（1）保持所留煤柱宽度L=24m不变，改变开采长度a，分析弹塑性条件下煤柱的变形与煤柱间距变化之间的关系。分别取a=25m，30m，35m，40m，45m，50m六种计算模型；（2）开采长度a=25m不变，改变保护煤柱宽度L，分析弹塑性条件下煤柱的变形与煤柱宽度变化之间的关系。分别取L=15m，18m，21m，24m，27m，30m六种计算模型；（3）取a=25m，L=24m，改变煤岩的力学性质，分析煤柱的变形与煤岩性质之间的关系。分别取煤的弹模E=1GPa，2GPa，3GPa，4GPa，5GPa五种计算模型。7（1）开采长度的影响图3煤柱竖向侧面X方向位移变化图4煤柱横向截面等效应力变化图3从上至下依次对应开采宽度a=25m，30m，35m，40m，45m，50m六个计算结果。煤柱侧面的变形趋势是一致的，侧面向采空区一侧突出，但随开采宽度的增大，侧面突出的程度愈是显著。图4由下至上，对应开采宽度a=25m，30m，35m，40m，45m，50m六个计算结果。横向截面应力在不同开采方案下变化整体趋势一致，两侧的应力值大于内部，长度的增大导致煤柱整体等效应力的提高；同时随长度的增大，煤柱横截面中两侧的等效应力大幅度提高，对应着煤柱两侧的塑性区域扩张，弹性区缩小。[煤柱稳定性的弹塑性数值分析]-5.E-02-4.E-02-3.E-02-2.E-02-1.E-020.E+0000.511.522.533.5煤柱侧面走向煤柱X方向位移/m0.E+002.E+064.E+066.E+068.E+061.E+070510152025煤柱横向截面煤柱等效应力/Pa8（2）煤柱留设宽度的影响图5不同煤柱宽度第二煤柱竖向侧面X方向位移变化图5从下至上依次对应煤柱宽度L=15m，18m，21m，24m，27m，30m六个计算结果。煤柱侧面的变形趋势一致，侧面都是向采空区一侧突出；但随煤柱宽度的增大，突出的程度愈是微弱，变形减小。在开采宽度不变的情况下，随煤柱长度增大，煤柱的应力集中现象得到很大的解决，整个煤柱的塑性区域不断收缩，煤柱整体Y方向的位移也受其影响。对于整个工作面而言，整个区域的应力值也是随其有降低的趋势，并直接导致了煤岩上覆各层的应力值变小，变形平缓，有利于采掘面的推进。[煤柱稳定性的弹塑性数值分析]-6.E-02-4.E-02-2.E-020.E+002.E-0200.511.522.533.5煤柱侧面竖向煤柱X方向位移/m9（3）煤岩性质的影响图6煤柱竖向侧面X方向位移变化图7煤柱横向截面等效应力变化图6从下往上依次对应弹模E=1GPa，2GPa，3GPa，4GPa，5GPa五个计算结果。煤柱侧面的变形大体是一致的，侧面都是向采空区一侧突出。但随弹模的增大，突出的程度是减弱的，变形的程度是在降低的。图7从下往上，对应弹模E=1GPa，2GPa，3GPa，4GPa，5GPa五个计算结果。截面应力在不同开采方案下变化整体趋势相对一致。但弹性模量增大导致煤柱两侧等效应力提高愈大，相反其内部等效应力却愈小。这是由于煤岩弹模增大导致煤柱两侧的应力相对集中，但变形不大，进而间降低了内部应力值大小。同时发现仅管等效应力在数值上相对有较大的增大趋势，但弹模改变对塑性区和弹性区的分布改变不大。[煤柱稳定性的弹塑性数值分析]-0.025-0.02-0.015-0.01-0.005000.511.522.533.5煤柱侧面竖向煤柱X方向位移/m4.E+065.E+065.E+066.E+066.E+067.E+067.E+060510152025煤柱横向截面煤柱等效应力/Pa10粘弹性分析所用模型及方案图8三参量蠕变模型煤柱的稳定过程是一个与时间相关的过程，在应用数值方法进行模拟时，必须采用动态的数值计算模型，才能较为真实的反应煤柱的变形和采动附加应力的变化。动态的数值计算模型可由虎克体，牛顿体和圣维南体针对不同岩体的变形特征，通过串、并联组合构成不同的动态力学模型。煤岩体蠕变变形可以用三参量模型表述（如图8）。总应变为：式中表示弹性应变，表示蠕变应变。[煤柱稳定性粘弹性分析数值计算]21+12101E)1(/202dteE--11粘弹性计算结果及分析表1为不同时间煤柱的受力与变形。表中σy是煤柱侧边中点处所受的垂直方向的应力，ux是煤柱横截面上的最大横向变形，uy是煤柱垂直方向的压缩变形，既纵向变形。从表中可得煤柱所受的压应力随着时间的累积越来越大，且增加的幅度越来越小，煤柱的横向变形与纵向变形也是随着时间的增加越来越大，但是到后期增加的幅度越来越小直到稳定后不再增加。表1煤柱的受力与变形[煤柱稳定性粘弹性分析数值计算]时间/月24681012σy/MPa-19.1-20.4-21.9-23.3-24.7-26.0ux/m0.1400.2150.2510.2710.2800.287uy/m0.1380.2080.2430.2640.2750.28212粘弹性计算结果及分析上图分别对应2、4、6、8、10、12月后采空区等效应力图，可以看出随着时间的推移，采空区变形越来越大，塑性区域逐渐向外扩张，在第10个月后渐止趋于稳定。[煤柱稳定性粘弹性分析数值计算]13[结论]（1）在保护煤柱长度不变的情况下，随开采宽度的增大，煤柱的应力值有显著提高，其塑性区域不断变大，煤柱整体Y方向的位移呈递增趋势。对于整个采空面而言，应力值也随其变大，并直接导致了煤岩上覆各层的应力值变大，变形突出。在保持开采宽度不变，保护煤柱长度增大条件下，变化规律与前者相反。（2）煤岩弹模的增大，引起煤柱的应力值较大，整个煤柱屈服破坏的程度加大，但煤柱整体Y方向的位移得到了控制。对于整个工作面而言，整个区域的应力值也是随其有递增的趋势，并直接导致了煤岩上覆各层的应力值变大，但变形相对平缓。（3）综合五阳煤矿村庄下短壁开采实际工程情况，参照数值计算各方案分析结果，最终确定弹塑性条件下合适开采方案为开采宽度a=25m，保护煤柱长度L=24m。（4）验证开采方案时间效应下的合理性时，引入粘弹性本构关系进行分析，发现煤柱塑性区随时间推移有增大的趋势，但最终在10个月后逐步平衡稳定。方案满足煤柱合理性设计要求。5·200614谢谢各位老师专家的审阅和宝贵意见[致谢]