张家界市2016年中考数学试题及答案(Word版)

科目：数学（初中）（试题卷）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并将准考证号下面相应的信息点用2B铅笔涂黑。2、考生作答时，选择题和非选择题均须写在答题卡上，在草稿纸和本试题卷上答题无效。考生在答题卡上按如下要求答题：（1）选择题部分用2B铅笔把对应题目的答案标号所在方框涂黑，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。（2）非选择题部分（包括填写填和解答题）请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效。（3）保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁、不折叠。3、考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。4、本试题卷共5页。如缺页，考生须声明，否则后果自负。姓名准考证号张家界市2016年初中学业毕业水平考试数学试卷第1页共6页张家界市2016年初中毕业学业考试试题数学一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．5的倒数是（）A．15B．15C．5D．52．左下图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（）3．下列运算正确的是（）A．222()xyxyB．246xxxC．2(3)3D．236(2)6xx4.如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=50°，那么∠2的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°5.在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若小明首先抽签，则小明抽到1号跑道的概率是（）A．116B．14C．13D．126.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，若∠OBC=60°，则∠BAC的度数是()A．75°B．60°C．45°D．30°7.下表是我市4个区县今年5月31日最高气温（℃）的统计结果：永定区武陵源区慈利县桑植县32323330该日最高气温的众数和中位数分别是（）A．32℃，32℃B．32℃，33℃C．33℃，33℃D．32℃，30℃[8.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2—bx的图象可能是（）正面ABCCDOABC张家界市2016年初中学业毕业水平考试数学试卷第2页共6页二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．因式分解：＝.10.据统计，2015年张家界接待中外游客突破50000000人次，旅游接待人次在全国同类景区和旅游目的地城市中名列前茅．将50000000人用科学计数法表示为人.11.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB=6cm，AC=8cm，则四边形ADEF的周长等于cm.12.若关于x的一元二次方程无实数根，则实数K的取值范围是.13.如图，点P是反比例函数kyx(x＜0)图象的一点，PA垂直于y轴，垂足为点A,PB垂直于x轴，垂足为点B,若矩形PBOA的面积为6，则k的值为.14.如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F，若AD=8cm，AB=6cm,AE=4cm．则△EBF的周长是cm．三、解答题（本大题共10个小题，满分58分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．）15.（本小题满分5分）计算：0112(31)()2cos452OyxA．OyxC．OyxD．OyxB.B．BPAOQxB．yCAEHBCDGFQ张家界市2016年初中学业毕业水平考试数学试卷第3页共6页16.（本小题满分5分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（1，2）、B（2，1）、C（1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）．（1）11ABC1△是ABC△绕点逆时针旋转度得到的，1B的坐标是；（2）求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）．（2）线段AC旋转过程中所扫过的面积为以点C为圆心，AC为半径的扇形的面积．17.（本小题满分5分）先化简，后求值：2242()22xxxxxxx，其中x满足220xx．18.（本小题满分5分）在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表.请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：ABCyxOA1B1张家界市2016年初中学业毕业水平考试数学试卷第4页共6页（1）统计表中的m=，n=；（2）补全条形统计图；（3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？19.（本小题满分5分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论。20.（本小题满分5分）求不等式组5344(1)2xxxx的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．种类频数百分比A．科普类12nB．文学类1435%C．艺术类m20%D．其它类615%某校师生捐书种类情况统计表某校师生捐书种类情况条形统计图D416种类ACB本数081220FEDCBA-1-2-3-4张家界市2016年初中学业毕业水平考试数学试卷第5页共6页解：解不等式①得：3x；………………1分解不等式②得：2x．………………2分则不等式组的解集是：23x．………………3分解集在数轴上表示如下：………………5分21.（本小题满分5分）如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）．参考数据：≈1.73，≈1.4122.（本小题满分5分）张家界到长沙的距离约为320km，小明开着大货车，小华开着小轿车，都从张家界同时去长沙，已知小轿车的速度是大货车的1.25倍，小华比小明提前1小时到达长沙．试问：大货车和小轿车的速度各是多少？-14433221100-2-3-46030ABCDE张家界市2016年初中学业毕业水平考试数学试卷第6页共6页23.（本小题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠CAD．（1）求证：直线MN是⊙O的切线；（2）若CD=3，∠CAD=30°，求⊙O的半径．24.（本小题满分10分）已知抛物线2－3(a0)的图象与y轴交于点A(0，)，顶点为B.（1）试确定a的值，并写出B点的坐标；(2）若一次函数的图象经过A、B两点，试写出一次函数的解析式；(3）试在x轴上求一点P，使得△PAB的周长取最小值；(4）若将抛物线平移m（m0）个单位，所得新抛物线的顶点记作C，与原抛物线的交点记作D，问：点O、C、D能否在同一条直线上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由。NMDCOBA张家界市2016年初中学业毕业水平考试数学试卷第7页共6页湖南省张家界市2016年初中毕业学业水平考试试卷数学参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．A2.C3.B4.B5.B6.D7.A8.D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．)2)(2(xx10.710511.1412.1k13.-614.8三、解答题（本大题共10个小题，满分58分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．）15.解：原式=错误!未找到引用源。………4分=3错误!未找到引用源。………5分（说明：第一步计算每对一项得1分）16.解：（1）11ABC1△是ABC△绕点C逆时针旋转90度得到的.1B的坐标是(1,-2)；错误!未找到引用源。………3分（每空1分）（2）线段AC旋转过程中所扫过的面积为以点C为圆心，AC为半径的扇形的面积．∵2221AC=5，错误!未找到引用源。………4分∴面积为：290(5)53604，即线段AC旋转过程中所扫过的面积为54．错误!未找到引用源。………5分17.解：解方程220xx，得：11x，22x错误!未找到引用源。………3分当1x时，原分式无意义．当2x时，分原式211)1(12xxxxx2242122张家界市2016年初中学业毕业水平考试数学试卷第8页共6页原式=31121错误!未找到引用源。………错误!未找到引用源。………5分18.解：四边形ABFC是平行四边形错误!未找到引用源。………错误!未找到引用源。………１分因为AB//DF，所以∠EFC=∠EAB∠ECF=∠EBA又EC=EB所以△EFC错误!未找到引用源。△EAB错误!未找到引用源。………错误!未找到引用源。………错误!未找到引用源。………错误!未找到引用源。３分所以AB=FC在四边形ABFC中，AB=FC且AB//FC所以四边形ABFC是平行四边形错误!未找到引用源。………错误!未找到引用源。………错误!未找到引用源。………５分其它证法合理即给分19.解：解不等式①得：；错误!未找到引用源。………错误!未找到引用源。………1分解不等式②得：．错误!未找到引用源。………错误!未找到引用源。………2分则不等式组的解集是：．错误!未找到引用源。………错误!未找到引用源。………3分解集在数轴上表示如下：错误!未找到引用源。………错误!未找到引用源。……5分20.解：根据题意得：，，．∴603030DBEBECBDEBDE，∴20BEDE．错误!未找到引用源。………错误!未找到引用源。………2分在Rt△BEC中，-4-4-3-3-2-201234-1-13x2x23x30BDE60BEC20DE张家界市2016年初中学业毕业水平考试数学试卷第9页共6页3sin602010317.32BCBE（米）错误!未找到引用源。………4分∴17.3125.3ABBCAC（米）答：旗杆的高度是5.3米．错误!未找到引用源。………错误!未找到引用源。………错误!未找到引用源。…5分21.解：设大货车的速度是x千米/时错误!未找到引用源。………错误!未找到引用源。………错误!未找到引用源。…1分由题意，得32032011.25xx错误!未找到引用源。………错误!未找到引用源。………错误!未找到引用源。2分解得：x=64.错误!未找到引用源。………错误!未找到引用源。………错误!未找到引用源。………3分经检验，x=64是原方程的解，且符合题意错误!未找到引用源。………错误!未找到引用源。………错误!未找到引用源。………4分则1.25x=1.2564=80答：大货车的速度是80千米/时，小轿车的速度是100千米/时.错误!未找到引用源。………5分22.(1)证明：连接OC，因为OA=OC，所以∠BAC=∠ACO．错误!未找到引用源。………１分因为AC平分∠BAD，所以∠BAC=∠CAD，故∠ACO=∠CAD．所以OC//AD，又已知AD丄MN，所以OC丄MN错误!未找到引用源。………错误!未找到引用源。………2分所以，直线MN是⊙O的切线错误!未找到引用源。………错误!未找到引用源。………3分(2)解：已知AB是⊙O的直径，则∠ACB=90°,又AD丄MN，则∠ADC=90°.在Rt△ABC和Rt△ACD中，∠BAC=∠CAD，所以Rt△ABC∽Rt△ACD，则ADACACAB错误!未找到引用源。………错误!未找到引用源。………错误!未找到引用源。………5分已知AD=4，AC=5，则AB=，所以⊙O的直径为错误!未找到引用源。………错误!未找到引用源。………6分425425NMDC