63力矩和力偶

2020/1/261第二节、力矩、平面力偶系的合成与平衡主讲高级讲师杨志刚2020/1/262课堂提问：1、力的作用效果是什么？2、什么样的力系叫“平面汇交力”？3、平面汇交力系平衡的充分和必要的解析条件是什么？2020/1/263点评：1、力的作用效果是：使物体的运动状态发生变化或使物体产生变形。2、在平面力系中，如果各力的作用线都汇交于一点，这样的力系叫“平面汇交力系”。3、平面汇交力系平衡的充要条件是：力系中所有各力在两坐标轴上的投影的代数和分别为零。2020/1/264第2章：第二节、力矩、平面力偶系的合成与平衡一、力矩---Mo(F)在力的作用下，物体将发生移动和转动。力的转动效应用力矩来衡量，即力矩:是衡量力转动效应的物理量。讨论力的转动效应时，主要关心力矩的大小与转动方向，而这些与F(力)的大小、转动中心o（矩心）的位置、转动中心到力作用线的垂直距离d（力臂）有关。如图2.1示。2020/1/265力的转动效应——力矩Mo(F)可由下式计算：Mo(F)=±F·d式中：F是力的数值大小，d是力臂，o为矩心；1、力矩正负号规定：逆时针转取正号，反之取负号。2、常用单位是：N.m或KN.m。力矩用带箭头的弧线段表示。如图示。3、集中力引起的力矩直接套用公式进行计算；4、对于均布线荷载引起的力矩，先计算其合力，再套用公式进行计算。第2章：第二节、力矩、平面力偶系的合成与平衡2020/1/266例1求图中荷载对A、B两点之矩。(a)(b)解：图（a）：MA=-8×2=-16kN·mMB=8×2=16kN·m图（b）：MA=-4×2×1=-8kN·mMB=4×2×1=8kN·m第2章：第二节、力矩、平面力偶系的合成与平衡2020/1/267力矩的特性：1、力作用线过矩心，力矩为零；2、力沿作用线移动，力矩不变。合力矩定理：合力对平面内任意一点的矩，等于各分力对该点之矩的代数和。第2章：第二节、力矩、平面力偶系的合成与平衡2020/1/268例2求图中力对A点之矩.解：将力F沿X方向和Y方向等效分解为两个分力，由合力矩定理得：yyxxAdFdFFM)(由于dx=0，（Fx过矩心A）所以：mkNmKNdFFMyyA28.2822220)(第2章：第二节、力矩、平面力偶系的合成与平衡2020/1/269二、力偶和力偶矩力偶——在同一平面内，两个大小相等、方向相反、作用线不共线的两个平行力称为力偶。力偶的作用效果：是引起物体的转动，和力矩一样，产生转动效应。第2章：第二节、力矩、平面力偶系的合成与平衡2020/1/2610式中：F是力的大小；d是力偶臂，是力偶中两个力的作用线之间的距离；逆时针为正，顺时针为负。常用单位为：N·m或KN·m。力偶的转动效应用力偶矩表示，它等于力偶中任何一个力的大小与力偶臂d的乘积，加上适当的正负号，即力偶的图例第2章：第二节、力矩、平面力偶系的合成与平衡2020/1/2611力偶的基本性质：1、力偶没有合力所以不能用一个力来代替；2、力偶对其作用面内任一点之矩都等于力偶矩与矩心位置无关；3、同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等、转向相反，则这两个力偶等效（力偶的等效性）；4、力偶在任意轴上的投影等于零。第2章：第二节、力矩、平面力偶系的合成与平衡2020/1/2612力偶系的合成作用在一个物体上的一组力偶称为一个力偶系。力偶系的合成结果为一个合力偶M。即：MMMMMn21力偶系的平衡显然，当物体平衡时，合力偶必须为零，即：0M上式称为力偶系的解析平衡条件。第2章：第二节、力矩、平面力偶系的合成与平衡2020/1/2613思考题：1、如图所示，在课桌的C点用最小的力(Fmin)把桌腿B抬离地面，在抬起时桌腿A没有滑动．请在C点画出这个力的示意图，并标出它的力臂(d)．分析：以桌腿上A点为转轴，课桌重力的力矩一定，当所用的力臂最大时，所用的力则最小，而最大的力臂等于AC间距离，则当力作用在C点且与AC连线垂直向上时，力最小．2020/1/2614解：以桌腿上A点为转轴，课桌重力的力矩一定，当所用的力臂最大时，所用的力最小，而最大的力臂等于AC间距离，则当力作用在C点且与AC连线垂直向上时，力最小．力的示意图如图．2020/1/2615小结1.力矩及其计算：力矩的概念MO(F)=±F×d合力矩定理MO(R)=∑MO(F)2.力偶的基本理论：概念：等值、反向、作用线（平行、不重和）性质：不能简化为力，只能与力矩平衡3.平面力偶的合成与平衡：力偶合成M=∑Mi平衡条件∑Mi=02020/1/26164、力矩与力偶比较：相同点：计算单位相同、力学作用效果一样；不同点：力矩由力产生、力偶矩由力偶产生；2020/1/2617作业布置：P2-61页：2-9题（a、b、c、d、e小题）；2-10题（a、b、c小题）。2020/1/2618谢谢收看、下次再见！