机载电子设备-第四章_陀螺仪 姿态和航向测量1

第四章陀螺仪姿态和航向测量2010.10.252主要内容概论二自由度陀螺仪单自由度陀螺仪陀螺仪在飞机姿态测量中的应用陀螺仪在飞机航向测量中的应用其它类型的陀螺仪31.概论（1）飞机的姿态和航向仪表，大多利用陀螺特性工作。陀螺仪（Gyroscope)：测量物体相对惯性空间的转角或角速度的装置。陀螺仪的本质特性：高速旋转的物体，能够抵抗外力和干扰的影响，力图保持其自转轴的方向（相对惯性空间）不变。41.概论（2）飞机的姿态角：俯仰角和倾斜角俯仰角：飞机XY平面内纵轴与地平面的夹角；倾斜角：飞机XZ平面内横轴与地平面的夹角。飞机的航向：航向角飞机XZ平面内纵轴与经线（真经线、磁经线等）的夹角。r5纵轴：飞行方向及飞机推力和阻力作用方向横轴：飞机测滑或横向力作用方向垂直轴：飞机升力和重力作用方向机体坐标系垂直轴Y纵轴X横轴Z上升下降侧滑向前偏航俯仰横滚6飞机的XY平面俯仰角迎角7飞机的XZ平面倾斜(横滚)角侧滑角8飞机的YZ平面航向角偏流角91.概论（3）目前飞机上应用最多的陀螺是刚体转子（框架式）陀螺和激光陀螺。刚体转子陀螺：能够绕一个支点高速旋转的装置。(轴承摩擦和磨损是降低精度的主要因素)激光陀螺：完全的光学装置，只是由于具有陀螺测量角运动的功能，所以仍称为陀螺。102.二自由度陀螺（1）与支架连接支点112.二自由度陀螺（2）二自由度陀螺的组成：转子、内框、外框和支架（基座）。转子：一个对称的飞轮，由电机或压缩空气驱动，绕自转轴高速旋转。旋转角速度称为自转角速度；内框：绕内框轴相对外框自由转动；外框：绕外框轴相对陀螺仪支架自由转动；以上这两种转动角速度称为牵连角速度。自转轴、内框轴和外框轴的轴线相交于一点，这一点称为陀螺的支点。122.二自由度陀螺仪（3）对自转轴而言，具有绕内框轴和外框轴转动的两个自由度，故称为二自由度陀螺。132.二自由度陀螺仪（4）二自由度陀螺具有两个基本特性：稳定性(Stability)：陀螺保持自转轴方向在惯性空间稳定的特性。进动性(Precession)：在外力矩作用下，陀螺自转轴转动方向与外力矩作用方向不一致，而力图使转动矢量以最短路径向外力矩矢量靠近。142.1二自由度陀螺的稳定性(1)稳定性的两种表现：定轴性和章动。定轴性：转子高速旋转后，若不受外力矩作用，无论陀螺仪支架（又或者内框/外框）如何转动，自转轴的指向在惯性空间中保持不变。15旋转中的陀螺保持自转轴方向不变，无论外部框架（内框/外框/陀螺仪支架）的方向。162.1二自由度陀螺的稳定性(2)章动：转子高速旋转后，受到瞬时冲击力矩时，自转轴将在原空间方向附近做微小振幅的圆锥振荡运动，这种振荡运动即为章动。由于章动的频率很高，振幅很小，因此，自转轴相对惯性空间方向改变很小。而且，章动衰减迅速，可认为陀螺受冲击力矩作用时也是稳定的。17陀螺的章动182.1二自由度陀螺的稳定性(3)与稳定性有关的因素：转子的自转角速度：越大，稳定性越高转子对自转轴的转动惯量：越大，稳定性越高；干扰力矩：越小，稳定性越高。192.2二自由度陀螺的进动性(1)进动性：二自由度陀螺受外力矩作用，若外力矩矢量沿内框轴方向，陀螺绕外框轴转动；若外力矩矢量沿外框轴方向，陀螺绕内框轴转动，即陀螺并不在外力矩所作用的平面内产生运动，而在与外力矩作用平面相垂直平面内运动。陀螺进动方向与转子角动量和外力矩方向有关，并符合右手螺旋定则：角动量（自转角速度）矢量沿最短途径转向外力矩方向。20二自由度陀螺的进动外力矩(绕内框作用)角动量（绕外框轴进动）角动量（绕内框轴进动）外力矩(绕外框作用)外框轴内框轴212.2二自由度陀螺的进动性(2)上图说明：转子角动量矢量指向z轴正向，外力矩矢量指向x轴正向，则角动量矢量将沿逆时针方向转向外力矩矢量方向，即自转轴将绕外框轴沿逆时针方向进动，进动角速度矢量指向y轴正向；转子角动量矢量指向z轴正向，外力矩矢量指向y轴正向，则角动量矢量将沿顺时针方向转向外力矩矢量方向，即自转轴将绕内框轴沿顺时针方向进动，进动角速度矢量指向x轴负向。HMHM222.2二自由度陀螺的进动性(3)陀螺的进动角速度取决于转子角动量和外力矩：其中，为自转轴偏离内/外框轴垂直平面的角度；为转子对自转轴的转动惯量，为自转角速度矢量。HMcoscosJΩMHMJΩ23自转轴与外框轴不垂直进动方向的确定242.2二自由度陀螺的进动性(4)关于二自由度陀螺的进动:(1)进动不是发生在力矩作用的方向，而是发生在和力矩作用方向垂直的方向上；(2)在角动量一定时，对应于一个外力矩只有一个进动角速度；(3)外力矩作用停止时，进动立即停止。252.2二自由度陀螺的进动性(5)稳定性与进动性的关系稳定性越好的陀螺，进动越不明显，即在一定的外力作用下进动越慢；进动越明显的陀螺，稳定性越差。263.单自由度陀螺仪（1）内框轴(与支架连接)自转轴273.单自由度陀螺仪（2）与二自由度陀螺相比，单自由度陀螺缺少一个自由度。单自由度陀螺的基本特性是进动性，不具有稳定性。单自由度陀螺的进动在自转角速度和牵连角速度（支架转动角速度）共同作用下，单自由度陀螺将产生绕内框轴的陀螺力矩L。在L作用下，陀螺以角速度绕内框轴转动。Ωil28单自由度陀螺的进动牵连角速度自转角速度陀螺力矩293.单自由度陀螺仪（3）单自由度陀螺的进动方向（符合右手螺旋定则）：自转角速度（角动量）矢量沿最短路径转向牵连角速度（支架旋转角速度）矢量方向。304.陀螺力矩(1)陀螺力矩是陀螺在复合运动中，由于自转运动和牵连运动（绕内框轴或外框轴转动）的相互作用而产生的。当陀螺高速旋转后，受到牵连角速度运动影响时，陀螺将对外产生力矩。这种力矩称为陀螺力矩。31证实陀螺力矩存在的实验支架转动（牵连运动）自转角速度陀螺力矩牵连角速度324.陀螺力矩(2)实验说明：将柔韧材料制成的转子装在电机转轴上，再将电动机固定在可以绕z轴转动的支架上。电机旋转后，柔韧转子以角速度绕x轴旋转（自转），由于离心力作用，转子被拉平。如果电机和基座一起绕z轴以角速度做牵连转动，则柔韧转子的旋转面不再是平面，其上下两边绕y轴产生弯曲，说明转子上存在陀螺力矩L的作用。Ωi334.陀螺力矩(3)实验结论：物体绕两个互不平行的轴旋转时，会产生陀螺力矩；陀螺力矩矢量垂直于两个转轴所组成的平面。344.陀螺力矩(4)陀螺力矩产生的原因陀螺自转，并做牵连运动时，转子各质点在某一瞬间的运动，可认为是由瞬时的直线运动（相对运动）和旋转运动（牵连运动）所组成的复合运动。由于相对运动和牵连运动的相互作用，产生附加加速度（称为哥氏加速度）和附加惯性力。35陀螺力矩产生的原因自转角速度牵连角速度陀螺力矩附加惯性力相对/切线速度相对/切线速度附加加速度364.陀螺力矩(5)转子上质点的相对运动速度等于转子自转使质点产生的切线速度，牵连运动的角速度即为陀螺内/外框轴的旋转角速度。设自转角速度矢量指向x轴正向，牵连角速度指向z轴正向，转子上半部质点的相对速度与y轴平行的分量始终指向y轴负向，而转子下半部质点相对速度y轴分量始终指向y轴正向。ΩViΩiΩVΩyV374.陀螺力矩(6)速度方向的改变形成加速度。因此，在的作用下将产生附加加速度：转子上半部质点的方向垂直于转子平面，指向x轴正向；转子上半部质点的方向垂直于转子平面，指向x轴负向。由引起的附加惯性力与方向相反。由于各质点的相对速度矢量与牵连角速度矢量之间角度不同，和的大小不同：转子上下端点两质点的相对速度矢量与牵连角速度矢量垂直，和最大；ΩyViiaiaiaiaiaifiaififia384.陀螺力矩(7)转子左右端点两质点的相对速度矢量与牵连角速度矢量平行，不产生，也没有。转子上半部质点和下半部质点产生的附加惯性力，构成一对力偶，这个力偶对y轴的力矩，即陀螺力矩。陀螺力矩的方向：牵连角速度方向沿转子自转方向转90度。iaif394.陀螺力矩(8)陀螺力矩L取决于角动量H和牵连角速度其中，为自转轴偏离垂直平面xy的角度。icoscosiiJHL405.单自由度与二自由度陀螺进动的比较二自由度陀螺在常值外力矩作用下做等速进动（外力矩与陀螺力矩平衡）；单自由度陀螺在牵连角速度作用下做加速进动（牵连角速度存在时，沿内框轴只有陀螺力矩存在，没有其它力矩与之平衡）。二自由度陀螺在外力矩消失后立即停止进动，而单自由度陀螺在牵连角速度消失后，自转轴维持等速进动。