感应专题4.5电磁感应现象的两类情况试题新人教版选修3_20227218

1第5节电磁感应现象的两类情况一、电磁感应现象的两类情况1．感生电场与感应电动势（1）感生电场：变化的磁场在周围空间激发的，叫作感生电场。如果此空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在感生电场的作用下定向移动，而产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势。（2）感生电场的方向：感生电场是产生感应电流或感应电动势的原因。导体中正电荷定向运动的方向就是的方向，可由楞次定律判断。（3）感应电动势：由于感生电场的作用，推动导体中自由电荷而产生的电动势叫感应电动势。感应电动势在电路中的作用相当于，产生电动势的导体相当于内电路，当它与外电路连接后就会对外电路供电。其非静电力就是对自由电荷的作用。2．洛伦兹力与动生电动势（1）动生电动势：由于而产生的感应电动势称为动生电动势。（2）动生电动势产生的原因：导体在磁场中做切割磁感线运动时，由于导体中自由电子要受到的作用而产生动生电动势。一段导线在做切割磁感线的运动时相当于一个，其非静电力与有关。3．感应电动势与动生电动势的对比感应电动势动生电动势产生原因磁场的变化导体做切割磁感线运动移动电荷的非静电力感生电场对自由电荷的电场力导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体方向的分力回路中相当于电源处于变化磁场中的线圈部分做切割磁感线运动的导体2的部分方向判断方法由楞次定律判断通常由右手定则判断，也可由楞次定律判断大小计算方法由E=ΔΔtn计算通常由E=Blvsinθ计算，也可由E=nΔΔt计算二、导体切割磁感线产生感应电动势的计算1．公式E=Blv的使用条件（1）匀强磁场；（2）B、l、v三者相互垂直；（3）如不垂直，用公式求解，θ为B与v方向间的夹角。2．“瞬时性”的理解（1）若v为瞬时速度，则E为；（2）若v为平均速度，则E为，即。3．切割的“有效长度”公式中的l为有效切割长度，即导体与v垂直的方向上的投影长度。图中有效长度分别为：甲图：；乙图：沿v1方向运动时，l；沿v2方向运动时，l=0；丙图：沿v1方向运动时，l=；沿v2方向运动时，l=0；沿v3方向运动时，l=R。4．“相对性”的理解E=Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系。电场感生电场定向移动电源感生电场导体运动洛伦兹力电源洛伦兹力E=Blvsinθ瞬时感应电动势平均感应电动势EBlvsinlcdMN2R3一、电磁感应中的图象问题对电磁感应图象问题的考查主要以选择题为主，是常考知识点，高考对第一类问题考查得较多。不管是哪种类型，电磁感应中图象问题常需要利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律。解决此类问题的一般步骤：a．明确图象的种类；b．分析电磁感应的具体过程；c．结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数方程；d．根据函数方程进行数学分析。如斜率及其变化、两轴的截距、图线与横坐标轴所围图形的面积等代表的物理意义；e．画图象或判断图象。【例题1】如图甲所示，矩形线圈位于一变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。用I表示线圈中的感应电流，取顺时针方向的电流为正。则图丙中的I–t图象正确的是参考答案：C试题解析：由法拉第电磁感应定律和欧姆定律得：ESBIRRtRt，所以线圈中的感应电流决定于磁感应强度B随t的变化率。由图乙可知，0~1s时间内，B增大，Φ增大，感应磁场与原磁场方向相反（感应磁场的磁感应强度的方向向外），由右手定则，感应电流是逆时针的，因而是负值，所以可判断0~1s为负的恒值；1~2s为零；2~3s为为正的恒值，故C正确，ABD错误。二、电磁感应中的电路问题1．电磁感应中电路知识的关系图：42．分析电磁感应电路问题的基本思路【例题2】如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d=0.5m，电阻不计，左端通过导线与阻值R=2Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值RL=4Ω的小灯泡L连接。在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l=2m，有一阻值r=2Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处（恰好不在磁场中）。CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示。在t=0至t=4s内，金属棒PQ保持静止，在t=4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动。已知从t=0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化。求：（1）通过小灯泡的电流；（2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小。参考答案：（1）0.1A（2）1m/s试题解析：（1）在t=0至t=4s内，金属棒PQ保持静止，磁场变化导致电路中产生感应电动势。电路为r与R并联，再与RL串联，电路的总电阻=5LRrRRRr总此时感应电动势0.520.5V=0.5VBEdltt通过小灯泡的电流为：=0.1AEIR总5三、电磁感应中的力学问题1．题型特点：电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，解决这类问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左手定则、右手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动能定理、机械能守恒定律等。要将电磁学和力学的知识综合起来应用。2．解题方法：（1）选择研究对象，即哪一根导体棒或几根导体棒组成的系统；（2）用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；（3）求回路中的电流大小；（4）分析其受力情况；（5）分析研究对象所受各力的做功情况和合外力做功情况，选定所要应用的物理规律；（6）运用物理规律列方程求解。解电磁感应中的力学问题，要抓好受力情况、运动情况的动态分析：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化，周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定状态。四、电磁感应中的能量问题1．题型特点：电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功的形式实现的，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程，外力克服安培力做功，则是其他形式的能转化为电能的过程。2．求解思路（1）若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W=UIt或Q=I2Rt直接进行计算；（2）若电流变化，则：①利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；6②利用能量守恒求解，若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能。解题思路如下：a．用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；b．画出等效电路，求出回路中电阻消耗的电功率表达式；c．分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。【例题3】如图所示装置由水平轨道、倾角θ=37°的倾斜轨道连接而成，轨道所在空间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。质量m、长度L、电阻R的导体棒ab置于倾斜轨道上，刚好不下滑；质量、长度、电阻与棒ab相同的光滑导体棒cd置于水平轨道上，用恒力F拉棒cd，使之在水平轨道上向右运动。棒ab、cd与导轨垂直，且两端与导轨保持良好接触，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。（1）求棒ab与导轨间的动摩擦因数；（2）求当棒ab刚要向上滑动时，棒cd的速度v的大小；（3）若从cd刚开始运动到ab刚要上滑过程中，cd在水平轨道上移动的距离x，求此过程中ab上产生热量Q。参考答案：（1）0.75（2）222(sin37cos37)(cos37sin37)mgmgRBL（3）Q=12Fx–14m2v2试题解析：（1）当ab刚好不下滑，由平衡条件得：mgsin37°=mgcos37°=tan37°=0.75（2）设ab刚好要上滑时，cd棒的感应电动势为E由法拉第电磁感应定律有E=BLv设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有I=2ER设ab所受安培力为F安，有F安=ILB此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有F安cos37°=mgsin37°+（mgcos37°+F安sin37°）代入数据解得：F安=sin37cos37cos37sin37mgmg7又F安=222BLvR代入数据解得v=222222(sin37cos37)=(cos37sin37)FRmgmgRBLBL安（3）设ab棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总由能量守恒有221·22FxQmv解得Q=12F·x–14m2v21．如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B．动生电动势的产生与洛伦兹力有关C．动生电动势的产生与电场力有关D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的2．在平行于水平地面的有界匀强磁场上方，有三个单匝线A、B、C从静止开始同时释放，磁感线始终与线框平面垂直。三个线框都是由相同的金属材料做成的相同正方形，其中A不闭合，有个小缺口；B、C都是闭合的，但B的导线横截面积比C的大，如图所示。下列关于它们的落地时间的判断正确的是A．A、B、C同时落地B．A最迟落地C．B在C之后落地D．B和C在A之后落地83．如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R（指拉直时两端的电阻），磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为12R的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为A．3BavB．6BavC．23BavD．Bav4．如图所示，用恒力F将闭合线圈自静止开始（不计摩擦）从图示位置向左加速拉出有界匀强磁场，则在此过程中A．线圈向左做匀加速直线运动B．线圈向左运动且加速度逐渐增大C．线圈向左运动且加速度逐渐减小D．线圈中感应电流逐渐增大5．两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是9A．回路中的电流强度为12()2BLvvRB．ab杆所受拉力F的大小为2212BLvmgRC．cd杆所受摩擦力为零D．μ与v1大小的关系为2212mgRBLv6．如图所示，间距l=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内。在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ=37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻R=0.3Ω、质量m1=0.1kg、长为l的相同导体杆K，S，Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1，b2点，K，Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2=0.05kg的小环。已知小环以a=6m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）小环所受摩擦力的大小；（2）Q杆所受拉力的瞬时功率。7．在匀强磁场中，ab、cd两根导体棒沿两根导轨分别以速度v1、v2滑动，如图所示，下列情况中，能使电容器获得最多电荷量且左边极板带正电的是A．v1=v2，方向都向右B．v1=v2，方向都向左C．v1v2，v1向右，v2向左D．v1v2，v1向左，v2向右8．如图所示，用铝板制成U形框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框中，使整体在匀强磁场中沿垂直磁场方向向左以