重力加速度的几种测量方法

重力加速度的几种测量方法方法一、用弹簧秤和已知质量的钩码测量将已知质量为m的钩码挂在弹簧秤下，平衡后，读数为G.利用公式G=mg得g=G/m.•方法二、打点计时器法•(1)按如图所示连接好实验装置，让重锤做自由落体运动，与重锤相连的纸带上便会被打点计时器打出一系列点迹。•(2)对纸带上计数点间的距离h进行测量，利用hn－hn－1＝gT2，求出重力加速度的大小。例1、某同学用如下图甲所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50Hz。在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如下图乙所示。该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔)：方法一：由g1＝s2－s1T2，g2＝s3－s2T2，…，g5＝s6－s5T2，取平均值；方法二：由g1＝s4－s13T2，g2＝s5－s23T2，g3＝s6－s33T2，取平均值。•从数据处理方法看，在s1、s2、s3、s4、s5、s6中，对实验结果起作用的，方法一中有________________；方法二中有________________。因此，选择________________(“方法一”或“方法二”)更合理，这样可以减小实验的________________(填“系统”或“偶然”)误差。本实验误差的主要来源有________________(试举出两条)，并计算物体经过第4点的瞬时速度v4＝__________________m/s；重力加速度g＝________________m/s2。•解析：方法一：中g1、g2、g3、g4、g5相加后，s2、s3、s4、s5相互抵消，只有s1、s6(或37.5、193.5)起作用。方法二中数据s1、s2、s3、s4、s5、s6(或37.5、69.0、100.5、131.5、163.0、193.5)都用上了，所以选择方法二更合理。这是由于计算方法不当所带来的误差，是偶然误差。•本实验中误差的来源很多，主要有：阻力(空气阻力、振针的阻力、限位孔的阻力、复写纸的阻力等)、交流电频率波动、长度测量、数据处理方法等。第4点的瞬时速度等于第3、5点之间的平均速度即v4＝s4＋s52T＝131.5＋163.0×10－32×0.06m/s＝2.45m/s方法二：求重力加速度g＝13(g1＋g2＋g3)＝s4＋s5＋s6－s1＋s2＋s39T2将数据代入，解得g＝8.673m/s2答案：s1、s6；s1、s2、s3、s4、s5、s6；方法二；偶然；阻力数据测量；2.45m/s2；8.673m/s22．频闪照相法(1)频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置。(2)根据匀变速运动的推论Δh＝gT2可求出重力加速度g＝ΔhT2。也可以根据vt2＝v＝xt，求出物体在某两个时刻的速度，由g＝v－v0t，也可求出重力加速度g。方法三、频闪照相法•例2、频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段，在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。右图是小球自由下落时的频闪照片的一部分，如果通过这幅照片测量自由落体加速度约为10.00m/s2。则频闪仪每隔_______s闪光一次。小球在图片中最上方的位置时具有的速度为____m/s。(计算结果小数点后保留两位)答案：0.051.85解析：由Δh＝gT2得T＝Δhg＝0.05s由h＝v0t＋12gt20．57＝v0×0.2＋12×10×0.22得v0＝1.85m/s3．滴水法(1)让水滴一滴滴落到正下方的盘子里，调节阀门，直到清晰听到每一滴水滴撞击盘子的声音。(2)记录下N滴水滴下落的总时间为T，则一滴水滴下落的时间t＝TN。(3)用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为h，利用h＝12gt2计算出重力加速度的值。方法四、滴水法例3、用滴水法可以测定重力加速度的值，在自来水龙头下面固定一挡板，如图B-1所示，仔细调节水龙头，使得前一个水滴滴在挡板上的同时，下一个水滴刚好开始下落.首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用秒表计时，计时的方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一滴水声，依次数“2、3、4……”，一直数到“n”时，按下秒表按钮停止计时，读出秒表的读数t.（1）写出用上述方法测量重力加速度g的表达式g=____________；（2）为了减小误差，改变h的数值，测出多组数据，记录在表格中（表格中的t是水滴从水龙头口到挡板所用的时间，即水滴在空中运动的时间），请在图B-2所示的坐标纸中作出适当的图象，并利用图象求出重力加速度的值g=___________.（要求保留两位有效数字）•【试题分析】（1）滴水的周期就是水滴自由下落的时间，所以T=，;•（2）描点作图，图象为一直线（图略）.求出斜率k，g=2k解得g=9.8m/s2.•变式1．(2013·江苏物理，11)某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示，倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球，手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球。当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落……，这样，就可测出多个小球下落的总时间。•(1)在实验中，下列做法正确的有________________。•A．电路中的电源只能选用交流电源•B．实验前应将M调整到电磁铁的正下方•C．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离为小球下落的高度•D．手动敲击M的同时按下秒表开始计时•(2)实验测得小球下落的高度H＝1.980m,10个小球下落的总时间T＝6.5s。可求出重力加速度g＝_______m/s2。(结果保留两位有效数字)•(3)在不增加实验器材的情况下，•请提出减小实验误差的两个办法。•答案：(1)BD(2)9.4•(3)增加小球下落的高度；多次重复实验，结果取平均值。(其他答案只要合理即可)解析：(1)若电源选用直流电源，电磁铁可正常工作，选项A错误；实验时小球要撞击M断开电源，因此M应在电磁铁的正下方，选项B正确；小球下落的高度为电磁铁下端到M的竖直距离与小球直径的差，选项C错误；根据H＝12gt2，t可利用累积法，即从手动敲击M的同时开始计时，测量出落下n个小球的时间T，则一个小球下落时间t＝Tn，选项D正确。(2)根据H＝12gt2和t＝Tn，解得g＝2Ht2＝2n2HT2＝2×102×1.9806.52m/s2≈9.4m/s2。(3)要减小实验误差，可以适当增大小球下落的高度，并多次测量取平均值。例1、某同学用光电门和数字计时器测量自由落体的重力加速度，实验装置如图所示：①将光电门A、B和电磁铁安装在支架上，调整它们的位置使三者在一条竖直线内．当电磁铁断电释放小球后，小球能顺利通过两个光电门．②实验时先接通电磁铁电源吸住小球，再切断电磁铁电源，小球落下，此时计时器显示的时间即为小球做自由落体运动通过两光电门A、B的时间TA、TB．③测出从小球下落过程中从光电门A到光电门B的距离h及小球的直径D,则小球通过光电门A时的速度为，当地重力加速度g的表达式是（用已知量和测量量表示）．方法五、光电门法•试题分析：小球通过光电门时由于速度较大，光电门较小，可认为小球匀速通过，所以速度为，由运动学公式可知•例2、如图甲所示，是“工”形挡光片通过一个光电门测重力加速度的装置．如图乙所示，“工”形挡光片上下两叉的宽度都为d，两挡光片前沿间的距离为L，实验中光电门测出“工”形挡光片下叉通过它的挡光时间为t1、上叉通过它的挡光时间为t2．若将挡光片通过光电门的平均速度作为挡光片•两前沿通过光电门时的瞬间速度，请回答：•测量重力加速度的表达式为g=