1-2 通信系统主要性能指标

1.5信息及其度量1.6通信系统主要性能指标第1章通信系统基础知识消息中包含信息量的大小应该与消息出现的概率有关系。I＝I[P(x)]1.6信息及其度量信息度量方法的产生符合条件：1P(x)，I；P(x)，I；2P(x)=1时，I＝0；P(x)=0时，I＝；3满足上述3条件的关系式如下：1.6信息及其度量)(log)(1logxPxPIaa)]([)]([])()([2121xPIxPIxPxPI•上式中对数的底：若a=2，信息量的单位称为比特(bit)，若a=e，信息量的单位称为奈特(nat)，若a=10，信息量的单位称为哈特莱(Hartley)。•使用最广泛的单位为比特，这时有：信息量的定义)(log)(1logxPxPIaa221loglog()()IPxPx1.6信息及其度量【例1】设一个二进制离散信源，以相等的概率发送数字“0”或“1”，则信源输出每个数字所含的信息量为？)(12log2/11log)0(1log)0(222bitpI解：1.6信息及其度量)(1)0()1(bitII1.各消息独立等概•若某信源可以产生M种等概率波形（P=1/M），且每一个波形的出现是独立的，则信源产生M种波形之一所包含的信息量为：称为该信源的单消息平均信息量。)bit(log/11log)(1log222MMiPI1.6信息及其度量信源的单消息平均信息量2.各消息独立非等概•设一个离散信源可以产生M种符号，其中每个符号xi(i=1,2,3,…,M)按一定的概率P(xi)独立出现，即：且1212,,,,,,MMxxxPxPxPx1()1MiiPx1.6信息及其度量则信源产生一个符号所含的平均信息量为：•H(x)通常也称为信息源的熵。121222221()()[log()]()[log()]()[log()]()g()(/(1.46)MMMiiiHxPxPxPxPxPxPxPxloPx比特符号）1.6信息及其度量【例2】一离散信源由“0”，“1”，“2”，“3”四个符号组成，它们出现的概率分别为3/8，1/4，1/4，1/8，且每个符号的出现都是独立的。试求某消息序列20102013021301203210100321010023102002010312032100120210的信息量、及信源发送某一个符号的平均信息量。解：（1）采用求信源熵的计算方法计算信源产生一个符号的平均信息量。1.6信息及其度量符号）（比特/906.181log8141log4141log4183log832222H（2）采用算术平均的方法计算信源的平均信息量。此消息中，“0”出现23次，“1”出现14次，“2”出现13次，“3”出现7次，共有57个符号，故该消息的总信息量为：则信源发出某一个符号的平均信息量为：符号）比特符号数/(89.157108II1.6信息及其度量)bit(1088log74log134log143/8log232222I)(6.10857906.1bitI•用算数平均的方法，平均信息量的结果可能存在误差，但这种误差将随着消息序列中符号数的增加而减小。•当消息序列较长或没有明确给出消息序列时，用熵的计算方法进行计算更为准确和方便。1.6信息及其度量•有效性：在有限的信道资源上所传送的信息量的大小，或者说传输一定信息量时所占用的信道资源的多少，是指信息传输的“速率”问题。•可靠性：指传输信息的准确程度，或者说接收错误概率的大小，是指信息传输的“质量”问题。1.6通信系统主要性能指标系统指标---有效性和可靠性•有效性指标：有效传输频带•可靠性指标：接收信噪比如一路话音信号采用SSB调制后占用的带宽为4kHz，如果采用WBFM调制，则占用的带宽为48kHz.说明SSB信号的有效性较高，但WBFM信号的抗干扰能力较强，即它的可靠性较高。•有效性指标：传输速率或频带利用率•可靠性指标：误码率或误比特率1.6通信系统主要性能指标模拟通信系统常用性能指标数字通信系统常用性能指标•频带利用率：单位带宽（1赫兹）内的信息（或码元）传输速率，即：或：)B/Hz(BRBHz/b/s)(BRbb1.6通信系统主要性能指标[例4]设A系统以2000b/s的比特率传输2PSK调制信号，其所占带宽为2000Hz，B系统以2000b/s的比特率传输4PSK调制信号，其所占带宽为1000Hz，试问哪个系统更有效？解：A系统B系统所以，B系统的有效性更好。Hz/b/s)(120002000BRbbHz/b/s)(210002000BRbb1.6通信系统主要性能指标•误码率：错误接收的码元数在传输总码元数中所占的比例。•误比特率：错误接收比特数在传输总比特数中所占的比例。二进制传输系统中：传输总码元数错误码元数eP传输总比特数错误比特数bPebPP1.6通信系统主要性能指标•[例5]已知某四进制数字传输系统的信息传输速率为2400b/s，接收端在0.5h内共收到216个错误码元，试计算该系统的误码率Pe解：421010001.036005.0)4log/(2400216传输总码元数错误码元数eP1.6通信系统主要性能指标•重点:–掌握信息量的定义，信源的单消息平均信息量的计算方法–理解模拟通信系统的接收信噪比与有效传输频带概念–掌握常数字通信系统频带利用率、误码率的计算方法小结