七年级上册期末压轴题汇编

七年级上册期末压轴题汇编一、线段类:1．（本题8分）如图，点C为线段AB上一点，D为AC的中点，点E为线段BD的中点(1)若CD＝2CB，AB＝10，求BC的长(2)若CE＝BC，求2.（本题12分）如图，点P是定长线段AB上一定点，C点从P点、D点从B点同时出发分别以每秒a、b厘米的速度沿直线AB向左运动，并满足下列条件：①关于m、n的单项式2m2na与－3mbn的和仍为单项式②当C在线段AP上，D在线段BP上时，C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC(1)直接写出：a＝________，b＝________(2)判断＝________，并说明理由(3)在C、D运动过程中，M、N分别是CD、PB的中点，运动t秒时，恰好t秒时，恰好3AC＝2MN，求此时的值3.（本题8分）如图1，点A、B分别在数轴原点O的左右两侧，且OA＝OB，点B对应的数是10(1)求A点对应的数(2)如图2，动点M、N、P分别从原点O、A、B同时出发，其中M、N均向右运动，速度分别为4个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点P向左运动，速度为5个单位长度/秒．设它们运动时间为t秒，当点P是MN的中点时，求t的值4.（本题12分）如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AC＝2AB，点A对应的数是40(1)若AB＝60，求点C到原点的距离(2)如图2，在(1)的条件，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左(2)运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒，经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度(3)如图3，在(1)的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒，1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点，证明的值不变．若其他条件不变，将R的速度改为3个单位长度/秒，10秒后，的值为________5.点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a＋3|＋(b－2)2＝0(1)求线段AB的长(2)点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x＋1＝x－5的根，在数轴上是否存在点P使PA＋PB＝BC＋AB，若存在，求出点P对应的数，若不存在，说明理由(3)如图，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM－BN的值不变；②PM＋BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值6.(12分）已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c，并且满足，b与c互为相反数。两只电子小蜗牛甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为2个单位/秒，乙的速度为3个单位/秒．（1）求A、B、C三点分别表示的数,并在数轴上表示A、B、C三点；（2）运动多少秒时，甲、乙到点B的距离相等？（3）设点P在数轴上表示的数为x，且点P满足，若甲运动到点P时立即调头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．7．（本题10分）如图1，已知点A、C、F、E、B为直线l上的点，且AB＝12，CE＝6，F为AE的中点(1)如图1，若CF＝2，则BE＝________，若BE＝mCF，则m＝________(2)当点E沿直线l移动到图2位置时，(1)中BE与CF的数量关系是否仍然成立？请说明理由(3)如图3，在(2)的条件下，在线段BE上有一点D，BD＝7，且DF＝3DE，则AF＝________8、（本题12分）如图1，点A、B分别在数轴原点O的左右两侧，且OA+50=OB，点B对应数是90.（1）求A点对应的数；（2）如图2点M、N、P分别从原点O、A、B同时出发，其中M、N均向右运动，速度分别为2个单位长度/秒，7个单位长度/秒，点P向左运动，速度为8个单位长度/秒，设它们运动时t秒，问t为何值时，点M、N之间的距离等于点P、M之间的距离；（3）如图3，将（2）中的三动点M、N、P的运动方向改为与原来相反的方向，其余条件不变，设Q为线段MN的中点，为线段OP的中点，求22RQ-28RO-5PN的值。9．（本题12分）如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a、b满足|a＋20|＋(b－10)2＝0(1)求线段AB的长(2)点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x－1＝x＋2的解，若电子蚂蚁M、N、P分别从A、B、C三点同时出发向右运动，速度分别为5、1、3个单位每秒，是否存在这样的时刻使得MN＝5NP？若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由(3)若P是A左侧的一点，PA的中点为M，PB的中点为N，当P在A点左侧运动时，有两个结论：①PM＋PN的值不变；②PN－PM的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值10．如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD＝2BD，E为线段AC上一点，CE＝2AE(1)若AB＝18，BC＝21，求DE的长(2)若AB＝a，求DE的长（用含a的代数式表示）(3)若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则AD/AC的值为_______11、(1)已知数轴上A、B两点分别表示－3、5，则AB＝________，数轴上M、N两点分别表示数m、n，则MN＝________(2)如图，E、F为线段AB的三等分点，P为直线AB上一动点（P不与E、F、A重合），在点P运动过程中，PE、PF、PA有何数量关系？请写出结论并说明理由(3)已知如图，数轴上AB＝10，M、N两点分别表示数m、n，且n－m＝2，求出MANB的最小值并说明理由（M、N不与A、B重合）12、（本题满分12分）已知线段AB=m，CD=n，线段CD在直线AB上运动（A在B左侧，C在D左侧）（1）若，求线段AB、CD的长；（2）M、N分别为线段AC、BD的中点，则MN的长与CD的位置是否有关？请以BCCD为例说明；（3）在（1）的条件下，当CD到某一时刻时，D点与B点重合，P是线段AB延长线上任意一点，下列两个结论：是定值；是定值，请选择正确的一个并加以证明。13．如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB＝AC，点C对应的数是200(1)若BC＝300，求点A对应的数(2)如图2，在(1)的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR＝4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）(3)如图3，在(1)的条件下，若点E、D对应的数分别为－800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，QC－AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由二、角、角平分线类：1．（本题10分）如图，一直角三角板COD的直角（∠COD＝90°）顶点O落在直线AB上，射线OE平分∠AOD(1)如图，若∠AOC＝20°，则∠BOD＝_________，∠COE＝_________（直接写出结果）(2)求(3)若∠COE＝n∠AOC，则∠AOC＝_________（直接写出结果，结果用含n的式子表示）2、（本题10分）如图，在同一平面内，OA⊥OB于O，射线OM平分∠AOB，从点O引射线OC，射线ON平分∠BOC(1)若∠BOC＝30°，请你补全图形，再计算∠MON的度数(2)若OA与OB不垂直，∠AOB＝α，∠BOC＝β（0＜β＜α＜90°），其它条件不变，请你画出大致图形，并直接写出MON的度数(3)结合上面的计算，观察并继续思考：在同一平面内，∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，你发现∠MON与∠AOC有怎样的数量关系？请你直接写出来3、（本题6分）如图，O为直线AB上一点，∠DOC＝90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC(1)图中与∠COF互余的角有____________，与∠COF互补的角有____________(2)如果∠EOD＝∠AOE，∠EOD的度数为________度4.（本题8分）如图1，已知∠AOC＝2∠BOC，∠AOB与∠BOC互补(1)求∠AOB的度数(2)经过点O在∠AOC内部作射线OD，OE、OF分别为∠AOD和∠BOC的平分线，当OD绕点O在∠AOC内部转动时，请写出∠AOB、∠COD和∠EOF之间的等量关系，并说明理由(3)如图，P在BO的延长线上，若∠POD＝50°，将∠AOC绕点O顺时针旋转，使AC与直线OB相交，在旋转的过程中，那么∠AOD－∠BOC的值是否发生变化？请说明理由5、（本题6分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC∶∠BOC＝1∶3，将一直角△MON的直角顶点放在点O处，边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，绕点O顺时针旋转△MON，其中旋转的角度为α（0＜α＜360°）(1)将图1中的直角△MON旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时α为_______度(2)将图1中的直角△MON旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部，试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么样的等量关系，并说明理由(3)若直角△MON绕点O按每秒5°的速度顺时针旋转，当直角△MON的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时直角△MON绕点O的运动时间t的值6、（本题6分）如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°(1)当m°＋n°＝90°时①若m＝50，则射线OC的方向是________②图中与∠BOE互余的角有__________________________与∠BOE互补的角有__________________________(2)若射线OA是∠BON的角平分线，且|m－40|＋(n－30)2＝0，求∠AOC的度数7、（本题10分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠M＝30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方(1)将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC①求t的值②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由(2)在(1)问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由(3)在(2)问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由8、已知D为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE(1)如图1，若∠COF＝34°，则∠BOE＝________；若∠COF＝m°，则∠BOE＝________；∠BOE与∠COF的数量关系为________________________(2)在图2中，若∠COF＝75，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的三分之一？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由(3)当射线OE绕点O顺时针旋转到如图3的位置时，(1)中∠BOE和∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由，若不成立，求出∠BOE与∠COF的数量关系9、（本题12分）如图1，已知∠AOC＝m°，∠BOC＝n°且m、n满足等式|3m－420|＋(2n－40)2＝0，射线OP从OB处绕点O以4度/秒的速度逆时针旋转(1)试求∠AOB的度数(2)如图1，当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转，同时射线OQ从OA处以1度/秒的速度绕点0顺时针旋转，当它们旋转多少秒时，使得∠POQ＝10°？(3)如图2，若射线OD为