牛顿运动定律的图像问题

牛顿运动定律的图像问题方法点播1、图像分析：看坐标轴、特殊点、图线、面积、斜率。2、若已知v-t图像，则利用图像确定不同阶段的a、v、t.然后由牛顿定律求解相关问题。3、若已知F-t图像，则利用图像确定不同时段的受力，然后由牛顿定律求出加速度再由运动定律求解相关问题。例1．质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v—t图象如图所示。g取10m/s2，求：（1）物体与水平面间的运动摩擦系数μ；（2）水平推力F的大小；（3）0~10s内物体运动位移的大小。考查方式一与牛顿运动定律相关的v-t图象问题2020/1/26解析：(1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2，则a2＝v2t－v20Δt2＝－2m/s2①设物体所受的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律，有Ff＝ma2②Ff＝－μmg③联立②③得μ＝－a2g＝0.2.④2020/1/26(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1，则a1＝v1t－v10Δt1＝1m/s2⑤根据牛顿第二定律，有F＋Ff＝ma1⑥联立各式得F＝μmg＋ma1＝6N(3)由匀变速直线运动的位移公式，得x＝x1＋x2＝v10Δt1＋12a1Δt21＋v20Δt2＋12a2Δt22＝46m例2.一质量为m=40kg的小孩在电梯内的体重计上，电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示.试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s2.考查方式二与牛顿运动定律相关的F-t图象问题例3.放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系,和物块速度v与时间t的关系如图所示,取重力加速度g=10m/s2.由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（）A.m=0.5kg,μ=0.4B.m=1.5kg,μ=2/15C.m=0.5kg,μ=0.2D.m=1kg,μ=0.2考查方式三与牛顿运动定律相关的F-t、v-t图象问题例4.如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。现假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度大小分别为a1和a2。下列反映a1和a2变化的图线正确的是()考查方式四与牛顿运动定律相关的a-t图象问题A2020/1/26解析：刚开始木块与木板一起在F作用下加速，且F＝kt，a＝Fm1＋m2＝ktm1＋m2，当相对滑动后，木板只受滑动摩擦力，a1不变，木块受F及滑动摩擦力，a2＝F－μm2gm2＝Fm2－μg，故a2＝ktm2－μg，a－t图象中斜率变大.练习1.某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是（）B2.一个静止的质点，在0～5s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F随时间t的变化图线如图所示。则质点在()A．第2S末速度方向改变B．第2S末加速度为零C．第4S末运动速度为零D．第4S末回到原出发点C3.质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上，已知t=0时质点的速度为零，在图示的tl、t2、t3和t4各时刻中()A．t1时刻质点速度最大B．t2时刻质点速度最大C．t3时刻质点离出发点最远D．t4时刻质点离出发点最远ＢＤ4.固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10m/s2.求：（1）小环的质量m；（2）细杆与地面间的倾角α？F/Nv/m.s－15.51F50246t/s0246t/s5.一个物块放置在粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图（a）所示，速度v随时间t变化的关系如图（b）所示（g=10m/s2）．求：（1）1s末物块所受摩擦力的大小Ff1；（2）物块在前6ｓ内的位移大小；（3）物块与水平地面间的动摩擦因数μ．(1)4N(2)12m(3)0.42020/1/266、受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其v－t图线如图所示，则()A．在0～t1秒内，外力F大小不断增大B．在t1时刻，外力F为零C．在t1～t2秒内，外力F大小可能不断减小D．在t1～t2秒内，外力F大小可能先减小后增大CD2020/1/26解析：由图象可知0～t1，物体作a减小的加速运动，t1时刻a减小为零．由a＝F－Ffm可知，F逐渐减小，最终F＝Ff，故A、B错误．t1～t2物体作a增大的减速运动，由a＝Ff－Fm可知，至物体速度减为零之前，F有可能是正向逐渐减小，也可能F已正向减为零且负向增大，故C、D正确．2020/1/267、如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．图乙中v、a、Ff和x分别表示物体的速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．图乙中正确的是()C