人教版必修四高一数学第二章平面向量的基本定理(26张ppt)

2.3.1平面向量的基本定理1、知道平面向量基本定理；2、理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步应用向量解决实际问题；3、能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表示.问题情境如何求此时竖直和水平方向速度？将三个向量的起点移到同一点：BNOAMCBNOAMCBNMB'OOAMBNCACA'NMA'OABB'C2211eea分解平移共同起点OABOBOAa11eOA22eOB给定平面内两个向量、，平面内任一向量都可以用这两向量方向表示1e2e向量的一组基底.平面向量基本定理：平面向量基本定理：平面向量基本定理：例题讲解例1已知向量、，求作向量.1e2e122.53ee1e2e12.5e23eOABC解:作图顺序如下：例2如图，ABCD的两条对角线相交于点M,且、，用、表示、、和ABaADbabMAMCMDABCDabM解在ABCD中ACABADabDBDAABADABba12MAAC1()2ab1122ab11()22MBDBab1122ab111222MCACab111222MDMBDBabMB例3如图，、不共线，，用、,表示.OAOBAPtAB)(RtOAOBOPOABP解：APtABOPOAAPABtOA()OAtAOOBOAtOAtOBOBtOAt)1(例4ABCD中，E、F分别是DC和AB的中点，试判断AE,CF是否平行？FBADCE解：2e1e12,ABeADe取基底则有AEADDE2112eeFCFBBC1212eeAE//AEFC∵共线，又无公共点,,AEFC//AEFC1.如图，已知向量、求作下列向量：1e2e12(1)32;ee2e1e22e12(2)4;ee121(3)2.2ee13eOBA1232;ee13eOCAB12(1)32;ee2e12(2)4;ee121(3)2.2ee14eOBA124eeOCAB1.如图，已知向量、求作下列向量：1e2e2e1e212e12eOBA1212;2ee12eOCAB12(1)32;ee12(2)4;ee121(3)2.2ee1.如图，已知向量、求作下列向量：1e2e2e1e2.如图，已知梯形ABCD，AB//CD，且AB=2DC,M,N分别是DC,AB的中点.请大家动手,从图中的线段AD、AB、BC、DC、MN对应的向量中确定一组基底，将其他向量用这组基底表示出来。ANMCDBANMCDB解：2e1e12,ABeADe取基底,则有11;2DCeBCBAADDC12112eee1212eeMNMDDAAN1211142eee1214ee平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示.即本节学习了：（1）平面向量基本定理：（2）能够在具体问题中适当的选取基底，使其它向量都能够统一用这组基底来表达.这是应用向量解决实际问题的重要思想方法.1122.aee课本习题2.31~2