4.5平面四杆机构的基本特性

4.5.1铰链四杆机构有曲柄的条件4.5平面四杆机构的基本特性设：一曲柄摇杆机构ABCD，各杆长为a、b、c、d，AB为曲柄则在曲柄整周回转的过程中必会通过与机架AD平行的两位置，即杆1和杆4拉直共线和重叠共线，如下图所示a+d≤b+cb≤a+d+cc≤a+d+bd-a+bc→a+cb+dd-a+cb→a+bc+dad对上面三个式子综合起来，可以改写为：从中我们可以推导出a≤ba≤ca≤d通过上面的分析，可以说明两个问题：（1）在曲柄摇杆机构中，曲柄为最短杆；（2）最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和cbdacdabbdac结论：最短杆和最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和是铰链四杆机构有曲柄的必要条件。(不满足这一条件的，必为双摇杆机构。)但满足这一条件的铰链四杆机构究竟有一个曲柄、两个曲柄还是没有曲柄，还需根据：取何杆为机架来判断。以最短杆为机架时得到双曲柄机构；以最短杆的相邻杆为机架时得到曲柄摇杆机构；以最短杆的对面杆为机架时得到双摇杆机构。例：如图所示，设已知四杆机构各构件的长度为：a=240mm,b=600mm,c=400mm,d=500mm,试问：（1）当取构件4为机架时，是否存在曲柄？如果存在，哪个构件为曲柄？（2）如选取别的构件为机架时，能否获得双曲柄或双摇杆机构？如果可以，应如何得到？解：（1）曲柄存在的必要条件是：最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和，在题中此条件成立，最短杆a为曲柄（2）当取最短杆a为机架时，得双曲柄机构；选最短杆的对杆c为机架时，则的双摇杆机构4.5.2铰链四杆机构的几个基本概念1、急回特性右图所示为一曲柄摇杆机构，其中曲柄为原动件作等速回转时，摇杆为从动杆，作往复变速摆动摆角ψ：摇杆在两极限位置间的夹角。极位夹角θ：摇杆处于两极限位置时，曲柄所夹的锐角平面四杆机构输出件的急回特性a.曲柄摇杆机构中，原动件AB以等速转动1B2C2B1C1(1)输出件CD的两极限位置当AB与BC两次共线时，输出件CD处于两极限位置。曲柄转角1801对应的时间111/t摇杆点C的平均速度极位夹角：当摇杆处于两极限位置时，对应的曲柄位置线所夹的锐角。1A211C34BDabcd21802122/t摆角极位夹角v1v21211/tCCv2122/tCCv曲柄摇杆机构原动件作匀速转动，从动件作往复运动的机构，从动件正行程和反行程的平均速度不相等，返回行程速度大于工作行程速度的特性，叫做急回特性，通常用行程速度变化系数K来表示：002121121221180180tttCCtCCK从动件工作平均速度从动件回程平均速度说明：（1）机构有极位夹角，就有急回特性（2）θ越大，K值越大，急回性就越显著111800KK设计时一般都先给出K值平面四杆机构具有急回特性的条件：（1）原动件作等速整周转动；（2）输出件作往复运动；（3）0b.曲柄滑块机构中，原动件AB以等速转动1C1B1B2HC2偏置曲柄滑块机构2AB134Cab12222)()(eabebaH0,有急回特性。21B2B1有急回特性。B1B2HH=2a,0,无急回特性。314A对心曲柄滑块机构B2Cab1C1C21AB0为描述从动摇杆的急回特性，在此引入行程速比系数K，即：K=180+180-K值的大小反映了急回运动特性的显著程度。K值的大小取决于极位夹角，角越大，K值越大，急回运动特性越明显；反之，则愈不明显。当，K=1时，机构无急回特性。0若在设计机构时先给定K值，则:11180KK在生产实际中，常利用机构的急回运动来缩短非生产时间，提高生产率，如牛头刨床、往复式运输机等。2、压力角与传动角在不计摩擦力、重力、惯性力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受力点的速度方向线所夹的锐角。压力角：传动角：压力角的余角。ACBDvBFvcFF1F21ABCD1234FvcaAB134Cb12cos1FFsin2FF越小，受力越好。越大，受力越好。minvcABC121FF0vB3B1231AC0??F3B132C2aAB134Cbvc画出压力角v传动角设计时一般应使γmin≥40,对于高速大功率机械应使γmin≥50最小传动角的位置从图中可以看出：当连杆与从动件的夹角δ为锐角时，γ=δ；当为钝角时，γ=180-δ因此在这两种情况下当δ分别为最小和最大时的位置，为有可能出现最小传动角的位置在曲柄与机架共线的两位置处出现最小传动角最小传动角的确定B’C’δminF2ABCDγδFvcF1abcdδγFVcγ=δ或γ=180-δB’’C’’δmaxγδ=arccos{[b2+c2-d2-a2+2adcos]/2bc}.=0,δmin=arccos{[b2+c2-(d-a)2]/2bc}=180,δmax=arccos{[b2+c2-(d+a)2]/2bc}γmin=[δmin,180-δmax]mina.铰链四杆机构中，原动件为AB。当为锐角时，传动角4vcABCD1F123当为钝角时，传动角180以AB为原动件的曲柄摇杆机构，minmaxminmin)180(,fmaxmin,当曲柄和机架处于两共线位置时，连杆和输出件的夹角最小和最大（）。F1vcDF1CABF21234abcdB2DAmaxC2B1minC1b.AB为主动的曲柄滑块机构FvcDB1C1beaarcsinmaxmax342aAB1Cb1图11.输出件有急回特性；只有使偏置方位、曲柄转向、输出件工作行程方向正确匹配，方能保证2.机构的最大压力角处于.输出件的回程位置。C1B1B2C22AB134Cab1图2工作行程回程对摆动导杆机构由于在任何位置时主动曲柄通过滑块传给从动杆的力的方向，与从动杆上受力点的速度方向始终一致，所以传动角等于90度。(摆动导杆机构的传动性能最好)压力角与传动角小结：costFFsinnFF压力角愈小，机构的传力效果愈好。所以，衡量机构传力性能，可用压力角作为标志。CvtFnFF压力角：从动件受力方向与受力点线速度方向之间所夹的锐角。传动角:压力角的余角即连杆与从动件间所夹的锐角。在连杆机构中，为度量方便，常用压力角的余角即连杆与从动件间所夹的锐角(传动角)检验机构的传力性能。min传动角愈大，机构的传力性能愈好，反之则不利于机构中力的传递。机构运转过程中，传动角是变化的，机构出现最小传动角的位置正好是传力效果最差的位置，也是检验其传力性能的关键位置。CvtFnFF设计要求：4.5.4死点一、出现死点的位置在曲柄摇杆机构中若以摇杆为原动件，当连杆与从动件（曲柄）共线时的位置称死点位置。这时机构的传动角γ=0，压力角α=90，即连杆对从动曲柄的作用力恰好通过其回转中心A，不能推动曲柄转动存在死点位置的标志是：连杆与从动件共线摇杆为原动件，有2个死点位置；曲柄为原动件，没有死点位置。（因连杆与从动杆不会共线）在曲柄滑块机构中曲柄为原动件时，没有死点位置；反之，则有2个二、出现死点的利弊利：工程上利用死点进行工作弊：机构有死点，从动件将出现卡死或运动方向不确定现象，对机构传动不利夹紧机构飞机起落架机构三、渡过死点位置的方法（1）在从动件上安装飞轮，借飞轮惯性，使机构顺利通过死点。（2）采用机构错位排列的方法。如：机车车轮联动机构